西方的數學家一般都認為希臘人是最早懂得素數的民族。可是，20世紀末在非洲出土的一些六千多年前非洲人的骨具，證明了希臘人並不是最早知道素數的民族。這個最新的發現使素數的發現變得撲朔迷離起來。兩千年前的埃及有一個圖書館的管理員叫伊拉托斯丁納，他是希臘學者，就是他發現了怎樣找出素數的方法，為了紀念這位學者的貢獻，後來人們將這種方法以他的名字命名為篩法，按照這種方法可以把素數從像砂子那麼多的整數裏篩出來。
運用方法我們將1，2，3，4…直到N，將這數列中劃去所有2的倍數，在2之後第一個沒劃去的數是3，於是就在這數列中除了3之外刪去所有3的倍數。按著3之後的第一個沒有被劃去的數目是5，然後再劃去除了5以外的所有5的倍數。這樣以此類推在整數中將素數篩選出來。
早在三百多年前，在歐幾裏得的《幾何原本》一書裏，歐幾裏得就介紹了素數的概念，並使用反證法很巧妙地證明了在自然數列裏素數的個數是有無窮多個的。此後，許多數學家曾對這種素數進行研究，17世紀的法國教士馬丁·梅森是其中成果較為卓著的一位，因此後人將“2的n次方減1”形式的素數稱為梅森素數。
數字越大越難發現它的素數，所以以前人們對素數的發現有很多的局限性。直到計算機的出現，才使素數的發現有了突飛猛進的發展，發現了有79位數字的更大素數180（2127－1）＋1，時隔一年，又產生了新的最大的素數，是22281-1，有687位數。此後最大的素數每隔一段時間就要更新一次。
人們現在依然堅持著對最大素數的追尋，美國一家基金會還專門設立了10萬美元的獎金，鼓勵第一個找到超過千萬位素數的人。和單純地從科學角度出發來研究素數相比，好像現在的人們還增添了對誰是最大素數的興趣。
也許人們永遠不會停止追尋素數的腳步，但這並不一定是為了獎金，也許，這隻是單純的人們對待科學的嚴謹的態度。
人們有時候對科學是很執著的，就像對素數。持之以恒、堅持不懈等等這些精神都為人們研究科學提供了強大的精神動力。
集合論
集合論是數學的一個基本的分支學科，研究對象是一般集合。集合論在數學中占有一個獨特的地位，它的基本概念已滲透到數學的所有領域。集合論是近代數學的基礎之一。
集合論是德國著名數學家康托爾於19世紀末創立的。由於微積分的創立，許多問題亟待解決，集合論就是在這樣的背景下產生發展起來的。
康托爾提出了集合的概念，給出的定義是：把若幹確定的有區別的（不論是具體的或抽象的）事物合並起來，看作一個整體，就稱為一個集合，其中各事物稱為該集合的元素。集合概念的提出為集合論的產生做了理論上的準備，有了集合才能使集合論在它的基礎上產生。
無限集合的概念是困擾集合論的首要難題，也許正因為這樣，古往今來的許多數學家和哲學家們都被這類集合所吸引。例如亞裏士多德，他一方麵承認無限集是確實存在的，但另一方麵卻否認無限集合可以以一個固定實體的形式存在。亞裏士多德對集合的理解對學術界產生了深刻的影響，兩千年來數學的發展都會多多少少地受到了他這種觀念的影響。
在漫長的中世紀，哲學家們對於是否有無限集合的存在這個問題一直沒有明確表明立場，而集合論的真正發展經曆兩個階段：20世紀之前稱為樸素集合論；之後產生了所謂公理集合論。
集合論的產生發展也並不是一帆風順的。在集合論剛開始提出的時候，不但沒有得到當時數學家們的支持與讚同，相反還遭到了猛烈的抨擊。在重重重壓之下，康托爾不堪重負，得了精神分裂症，幾次遊走在精神崩潰的邊緣。二十多年後，集合論終於獲得了世界的承認，它的價值開始在實際運用中得到體現。
按現代數學的觀點，數學各分支的研究對象或者本身是帶有某種特定結構的集合，如群、環、拓撲空間等，都是可以通過集合來定義的。從這個意義上說，集合論可以看做是整個現代數學的基礎。
也有人說集合論是錯誤的理論，因為樸素集合論中出現了一些悖論，有些人認為這些悖論就證明了它是一種錯誤的理論，所以集合論（包括樸素集合論和各種公理集合論）是錯誤的理論。但是這並不影響康托爾集合論對數學做出的貢獻。
現在距離康托爾提出集合論已經一百多年了，事物都是不斷進步發展的，集合論也有更新的發展，使它能夠在數學的發展進程上繼續引航。
集合論的產生有著讓人神傷的過程，康托爾在集合論的發展道路上做出了巨大的犧牲，科學有時候也是殘酷的，更重要的是我們能夠在錯誤中吸取教訓，這樣才能不斷進步。
運籌學