隨著數學的發展，已有的有理數已經不能滿足數學的發展需求，代數方程的求解問題就是一個當時無法解決的問題。
直到16世紀，卡爾達諾做了第一個吃螃蟹的人。卡爾達諾在他的《大衍術》中第一次使用了負數開平方的概念，這是一個大膽的嚐試，但是他仍然表示這個表達式是虛構的、想象的，學者們也都小心謹慎地運用它。
直到18世紀末，挪威的測繪員威賽爾給出了虛數的圖像表示，用a＋bi表示平麵上的點，這時虛數才開始在人們麵前揭開神秘的麵紗。他和巴黎的會計師阿爾幹一起借助於17世紀法國數學家笛卡兒建立的平麵坐標係，給複數做了能使數學界認同的幾何解釋。後來，高斯使直角坐標平麵上的點和複數建立了一一對應的關係，虛數才廣為人知。從此複數開始表示向量，在很多學科中發揮著它的功用。
虛數的出現，使無理數在有理數麵前更加有底氣，並且在虛數的基礎上還引出了複數的概念，虛數其實很複雜，它的神秘麵紗還沒有完全揭開，它在等待人們對它進行進一步的研究。虛數的名字來源於人們的“頑固”，好在現在人們對虛數的應用卻不那麼糊塗了，人們已經懂得了它的重要性。相信在未來，虛數將進一步發揮它神奇的、“虛幻”的作用。
新事物的出現總是要經曆一個曲折的過程，在最初認識虛數的時候人們也曾提出過質疑，然而實踐是最好的證明。所以，我們在認識和判斷事物的時候一定不要輕易地下定論。
二進製疑團
二進製究竟是誰發明的？隨著計算機的普遍運用，這一問題幾乎已經成為一個熱點學術話題。
目前對於這一問題的爭論主要有兩種：其中一種認為二進製是由德國偉大的數學家萊布尼茨發明的，而另一種觀點則主張二進製來源於中國古老而神奇的《周易》。
首先我們先了解一下什麼是二進製，它在現代社會中扮演著怎樣的角色。
在所有的進位製中，最為大家所熟悉的要數十進製了，人們每天的生活都和十進製息息相關。古人們采用了各種進位製來使計數和運算更為方便，而十進製就是人們使用最廣泛、最普遍的一種進位製。原因很簡單，因為人有十個手指。所謂十進製就是每數到十進一位，那麼二進製就是逢二進一了。其實，二進製也與我們的生活緊緊相連。現代社會已經越來越離不開電子計算機了，而在電子計算機中，信息、指令、狀態都是用二進製數表示的，運算處理也是用二進製數進行的。
十進製雖然被人們廣泛應用，但它並不是最科學、最合理的，因為古人發明和使用它是基與一種近乎本能的舉動，而二進製則更顯其方便簡約的優點。那麼是誰最先洞察出二進製的優越性呢？兩種主張的學者們各執己見，並展開了激烈的討論。
數學史上明確記載，二進製的發現在17世紀中後期就已經被萊布尼茨完成了，而二十多年以後他才看到伏羲六十四卦次序圖和伏羲六十四卦方位圖。這就是主張萊布尼茨是首先發明二進製的主要依據。這些學者們主要認為萊布尼茨是先發明了二進製後才見到伏羲六十四卦次序圖和伏羲六十四卦方位圖的。而《周易》中的這兩幅圖隻不過是萊布尼茨用來解釋二進製的。所以，二進製的發明理所應當是萊布尼茨的貢獻。
而認為二進製是從中國走出去的學者們也有強大的證據做後盾。
這種說法的主要依據是斯比塞爾的《中國文學》（或譯為《論中國的宗教》）一書。在這本書中，作者有兩個部分對《周易》做了闡述。更具有說服力的是斯比塞爾在這本書中把《周易》直接寫成了二進製。這個提法在現有的文獻資料中尚屬首例，所以，一部分學者堅決認為二進製是我們中華民族的創造。
這個問題至今還沒有一個定論，無論是支持萊布尼茨是二進製的發明者，還是堅守二進製是中國人成就的陣地，兩者都有強有力的證據為自己的觀點作證。看來這個問題的解決需要等待人們進一步的研究和新的發現。無論是誰首先發明了二進製，都不會影響到二進製是一種科學的、合理的進位製。它的本質永遠都不會因為是誰先發現了它而有所改變。
二進製的疑團還沒有解開，但是這並不重要，維納斯女神的斷臂是一種缺陷美，我們何不讓它保留它的神秘呢？
素數有多少
素數是這樣的整數，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任何其他兩個整數的乘積。在自然數裏，根據能否被2整除的性質，而分成偶數和奇數。一個大於1的數如除了1和它本身以外，再沒有其他自然數能整除它，我們就稱它為素數。