消息傳出後，全國很是振奮。龐加萊猜想的難度不亞於黎曼猜想，而重要程度甚於哥德巴赫猜想。這個舉世矚目的難題最後由我們解開，這能不讓我們興奮嗎？
當記者采訪這個研究項目的功臣朱熹平和曹懷東教授時，他們謙虛地表示，能夠加入到這個研究領域，學習這些東西，這已經是種榮幸。其實我們也隻是在科學研究的路程中有幸撿到一塊石頭而已，周圍還有很多“高手”，因此我們取得的成果不算什麼。他們還特別提到，是前人的努力和研究所同事的共同努力，才有了今天的成績。
龐加萊猜想的解決，在數學猜想中是比較完整的證明。它的證明不僅為數學界作出了貢獻，而且振奮了民族精神，增強了民族自豪感。世界的目光再一次聚焦在中國數學界。
20世紀初由龐加萊提出的龐加萊猜想，曆經了一個世紀後終於由我國數學家成功地解開了。這是我們的驕傲，它將激勵更多青年數學家為數學研究作出貢獻。
西爾維斯特猜想
數學史上有這樣一件趣事，名流權威所解決不了的問題，卻被“無名小卒”解決了，這就是西爾維斯特問題。
西爾維斯特是19世紀英國著名的數學家，他曾提出過一個很有趣的幾何猜想（即西爾維斯特問題）：平麵上給定n個點（n≥3）。如果過其中任意兩點的直線都經過這些點中的另一個點，那麼，這n個點在同一條直線上。
這個看起來好像很容易的問題，卻難倒了不少數學家。甚至連西爾維斯特本人直到逝世也沒有能夠解決它。50年過去了，許多著名數學家的探索都以失敗告終。但出人意料的是，該問題最終卻被一位“無名小卒”解決了。之所以說是“無名小卒”，是因為《美國科學新聞》、《數學教師》等雜誌在宣布這一問題的解答時，都沒有提到這個人的名字，而且證明非常容易，連初中生都能理解。下麵我們來看看他的精巧的證明。
用反證法。假設這n個點不在同一條直線上，那麼過其中任意兩點的直線外，均有已知點，它們到這條直線的距離都是正數。因為n是一個有限的數，所以這種距離最多隻能有有限個。設A、B、C、D是其中的4個點，B、C、D在同一條直線上，而且A到這條直線的距離h是上麵我們提到的距離中最小的。
不妨設D在B、C之間，D到AB、AC的距離分別為h1、h2，那麼由h的最小性，有：
h1AB+h2AC＞h（AB+AC）＞hBC由於這個不等式兩端均表示△ABC的麵積，因而矛盾。所以假設不對，這n個點隻能在同一條直線上。
凡人也有偉人所不可及的智慧，你相信自己嗎？
卡邁克猜想
眾所周知，費爾馬小定理的逆定理是不成立的，1819年，法國數學家沙路斯首先發現，雖然341整除2^340-1，但是341=11×31，卻是合數。像這樣的數稱為偽素數，已經證明偽素數有無窮多個。
人們自然會想到，如果n能夠整除一切形如a^（n-1）-1（a與n互素）的數，則n總該是素數。結果並不如此簡單，竟然有這樣的數n，它能整除所有的a^（n-1）-1（a與n互素）。這種極端的偽素數就稱為卡邁克數，因為美國數學家卡邁克首先研究了這種極端偽素數，他發現561能整除一切a^（n-1）-1（a與n互素）的數，但是561=3×11×17，卡邁克還得出了一個判定卡邁克數的定則：
（1）n不包含平方因數
（2） n是奇數，至少含有三個不同的素因數
（3）對於n的每一個素因數，n-1能被p-1整除
例如，8911=7×19×67，顯然滿足條件（1）、（2），7-1=6、19-1=18、67-1=66都能整除8911-1=8910，即滿足條件（3），故8911是卡邁克數。
不超過100000的16個卡邁克數如下：