51火柴與六邊形
這個圖形是由14根火柴擺成的，請你移動4根火柴，使其組成兩個完全相同的六邊形。
問：該怎麼移？
答：
52火柴與正方形
24根火柴擺成九個小正方形，如果拿掉4根火柴，使它變為三個小正方形和一個大正方形。
問：該拿掉哪4根？
答：
53老人散步
住在A、B、C、D、E、F六個小村的老人們早晨都有散步的習慣，有個老人提議，看誰能一次不重複地走過通往各村的18座小橋。
問：住在哪個村的人能完成呢？
答：住在E村和C村的老人能完成。如圖是其中的一種走法。
54設在哪裏
九個村莊有電話線相連，現在要在這九個村莊中設立兩個電話交換台，來直接控製這九個村子的電話。在不增加電話線的情況下交換台設在哪兩個村子好？
A：應該設在C和E兩個村子，C可以控製A、B、C、G四個村子的電話；E可以控製D、E、F、H、I五個村子的電話。
55怎樣擺放卡片
如圖，有三張分別寫有2、1、6數碼的卡片。
問：如何將它們重新擺放，組成一個能被43整除的3位數？
答：如圖所示。可將卡片上寫6的那張倒過來當9用。
56撲克牌有多寬
如圖，這是一副撲克牌。
問：如果撲克牌長的一邊長9厘米，那麼短的一邊有多長呢？不能用尺子、剪刀等任何工具。
答：如圖，將撲克牌分成橫豎兩排緊挨著排好，然後數其張數。上一排3張，下一排5張，通過計算9×3÷5=54，可知撲克牌的短邊長54厘米。
57共有幾種票價
本市的公交車輛票價最近提高之後，按規定市區無軌電車1～5站收費4角，6～10站收費7角。24路電車的路線恰好是環城路線，全程共10個站（如圖）。
問：售票員要準備幾種票價的車票？
答：隻需準備一種4角的車票就夠了。因為車走環線，如果有人要從某站下行6站的話，他乘相反方向的車上行4站就行了。
58諸葛亮列等式
諸葛亮是三國時的名人，他智謀超人，神機妙算。在剛到劉備軍中任軍師時，有人曾因他年紀輕輕而不服，就假裝請教，給諸葛亮出難題。在擺出的算式中，有三處不等，請諸葛亮移動一根木棍兒，而使各算式成立。諸葛亮早就猜出來人的心思，一見題目，稍一沉吟，便指出該怎麼做。來人驚歎諸葛亮的才思敏捷，心服口服。
問：你知道諸葛亮是怎麼移動木棍兒的嗎？
答：如圖所示
59三根火柴變三個圖
現有A、B兩圖，移動A圖中的3根火柴，便可使A圖變成3個如B圖形狀的圖形。
問：那麼你知道該移動哪三根火柴嗎？
答：如圖所示
60如何等分直角
問：不用任何工具，隻用折疊的方法，怎樣才能把一張長方形紙的一個直角等分成三等份？
答：如圖所示，先把長方形的紙對折，再把B點對到折線就分得了。
為什麼門捷列夫能正確地推測未知元素？
——建立假說思考法
1871年門捷列夫根據元素周期表，大膽提出了假說：有三種未知的元素——“亞鋁”、“亞硼”和“亞矽”存在。他預測了這三種元素的性質。當時人們覺得這種推測十分荒唐，有人說：“這是臆造一些不存在的元素！”然而事實作了回答。1875年法國人布瓦博德發現了“亞鋁”，即稼；1879年瑞典人尼爾遜發現了“亞硼”，即鈧；1886年另一個法國人文吉勒發現了“亞矽”，即鍺。這些元素的性質和門捷列夫的推測相同。18年以後，即1889年，門捷列夫提出了一個假說：還有一種未知的元素——“類碲”存在，果然，1899年居裏夫婦又發現了“類碲”，即釙。
如此眾多的推測一一被證實，這表明了建立假說思考法在創新思考中的巨大作用。
建立假說思考法是指，依據一定的事實和科學原理，對未知的事物和現象作出假定性的解釋或探索性的推測。
建立假說思考法在自然科學研究中十分重要。恩格斯曾指出過：“隻要自然科學在思維，它的發展形式就是假說。”天文學中的哥白尼太陽中心假說，康德一拉普拉斯天體起源的星雲假說；地質學中的大陸漂移假說，板塊結構假說，海底擴張假說；醫學中的克山病因假說，癌症的病因假說；數學中的“哥德巴赫猜想”，“費爾瑪猜想”；等等，都運用了建立假說思考法。
建立假說思考法在社會科學研究中也有重要作用。馬克思主義唯物史觀最初就是“一個第一次使人們有可能極科學地對待曆史問題和社會問題”的假說。
運用建立假說思考法，一般可按照以下三個步驟進行：
1提出假說。這是指，依據已有的事實材料和已知的科學原理，在對思考對象進行分析研究後，提出初步的假定和推測。提出假說自然應當盡可能多地積累、引進有關的重要事實，但這並不意味著隻有等待事實材料全麵、係統地積累起來之後，才能作出假說。那樣，不僅難以做到，而且弄得不好，會失去創新意義，甚至會毫無價值。同時，提出假說，對於隨著實踐的發展不能繼續經受實踐檢驗的傳統理論觀點，要敢於衝破。
2推演假說。這是指，先假定所提出的假說為真，然後以假說中的初步假定或推測為前提，引申出結論。這裏應當注意：重要的是引申出對未知事物或現象的預言性的結論，同時，要盡可能地從初步假定或推測中引申出較多的結論。
3驗證假說。這是指，從假說中推演出來的結論，要通過實踐加以檢驗。在驗證假說時要正確對待互相對立的假說。一個假說的驗證常常不是一次完成的，而是一個過程，在驗證過程中，有的假說被證實或證明是正確的，就將成為科學真理，有的假說經驗證是錯誤的，就要拋棄。
61比槍法
在一個小酒店裏，有三個獵人喝酒。喝完幾杯後，其中一位獵人把四個酒杯排成一個正方形的陣式，並指著放在桌子上的四個杯子說：“我可以隻用三槍就把它們全部打碎。”可是，第二個獵人說：“我能隻用兩槍就把他們全部打碎。”第三位獵人也毫不示弱地說：“我可以隻用一槍就把四個杯子全部打碎。”
問：他們三人是分別用什麼辦法打碎四個杯子的？
答：第一、第二個獵人顯然是想用圖中的那種方法，比較容易，但是第三個獵人呢？如何用一槍同時打碎四個杯子的呢？顯然直接打破是不可能的。我們有時不小心打破是不可能的。
我們有時不小心打翻了桌子，把桌上的東西全部打碎了，受此啟發，第三個獵人的做法是擊斷桌子的一條腿，讓酒杯全部落在地上摔碎。
62特別的燈泡
問：請你說出發光的燈泡可能假想為哪些東西。例如：可以把燈泡假想為小醜的鼻子。
答：①普通答案舉例
任何同熱、光、小醜鼻子有關的東西。
②創造性答案舉例
眼淚、耳垂等。
63月球上買地
L聽說月球上有一塊正方形的土地，南北長100米，東西長也是100米。他正好需要一塊10，000平方米的土地，一聽到這個消息便馬上攜款高興地到月球上去察看了。可是到了月球上才發現這塊地隻有5，000平方米。
問：按理應該是100米×100米=10，000平方米的，這是為什麼呢？
答：L以為，南北和東西知長100米，都是正方形的邊長，從而得出麵積為10，000米的結論。可是，實際上南北和東西方向各長100米，指的是這個正方形的兩條對角線各長100米，所以真正的麵積應是5，000平方米。
64迷宮
這是一座具有自動門的迷宮，由幾十間房組成，迷宮裏設有一條走廊。每兩間相鄰的房間都有一扇門相通，但是，如果房間於迷宮的四周，那麼房裏還有朝外開的門。例如在11號房間裏共有11扇門，而12、13號房間裏就各有4扇門。
開始時除了您進入迷宮的第一扇門敞開著外，其餘的門都關閉著。當您剛進入一個房間時，門在您的後麵馬上關閉，同時自動打開兩扇門，即剛關閉的門的左手第三扇門和右手第三扇門。但是，如果房間裏隻有三扇門（如1、16、17號房間等等），那麼左手第三扇門和右手第三扇門是同一扇門，即剛走過的那扇門。不要避開三扇門的房間，因為它可以改變行走方向。同樣道理，走進六扇門的房間也隻打開一扇門。您的任務是設法進入中央房間，請在每個房間裏用心選擇。
如果您走出迷宮，那麼應返回原地，自箭頭處重新進入迷宮。
問：怎樣才能進中央房間呢？
答：行走的順序是：
36、35、29、30、29、35、28、29、31、29、28、25、15、11、7、6、5、10、15、26、32、33、34、27、21、11、中央。
65六塊手表
修表師傅修好了六塊手表，但他隻把其中的兩塊表和標準時間校對過了，其他四塊表沒有校對。
問：你能指出修表師傅校對的是哪兩塊表嗎？每塊表指的各是什麼時間？
答：1和6是校對過的，因為把1轉180°就與6相同，都指的是3∶30。隻有1和6是指在同一時間的，其他各表所指時間都不一樣。
66最近的路
郵遞員每天要從A村的郵局出發，為12個村子投遞信件。
問：他怎樣才能走遍這12個村子，而且所行的路程最少，最後又回到自己的家B村？
答：最近的走法可能有多種，如圖是一種走法。
67移動的房子
下麵是一火柴圖形，房屋和樹，屋左樹右。移動6根火柴，可以把房子移到樹的另一邊去。
問：你也來試一下嗎？
答：如圖所示：
68奇怪的等式
小白列出一個算式：
媽媽奇怪地問：“這是怎麼回事？”爸爸說：“按一般的角度考慮當然不對，但換個角度，它就成立了。”小白點點頭：“正確！”
問：你知道從什麼角度看嗎？
答：從計算器液晶顯示的數字形態上考慮，8與6、9與5的區別都在於右上角的一小豎。從8去掉6和從9去掉5以後所得的筆劃結果是一樣的，都隻剩下右上角的一小豎。
69火柴遊戲