《自然哲學的數學原理》[英國]牛頓著
力學和數學界的基礎作之一
1.作者簡介
牛頓（1642～1727年）出生於英格蘭沃爾斯索普的一個小村莊。這位被後人稱讚為“天才的超人”，從小並沒表現出特別的聰明與智慧。由於父親早逝，母親改嫁，他也沒有得到良好的家庭教育與富裕的環境支持。他是依靠中學和大學時代的勤奮學習與艱苦奮鬥才獲得了超人的智慧與非凡的創造力。
牛頓在大學時期，就已學習和研究開普勒的三定律、伽利略的落體實驗和笛卡爾的漩渦理論等方麵的著作。1665年回鄉下躲避瘟疫時便開始探索關於重力的問題，試圖依靠地球上的力學原理來說明行星的運動。同時，他初步構想出“流數法”（微積分法）的基本框架，還進行了分解日光的科學實驗。
1667年，牛頓回到劍橋大學，成為三一學院的研究人員，繼續力學、光學和數學上的研究。1669年，他的老師巴羅教授認為牛頓的才能和造詣已超人一等，主動辭職把盧卡斯講座的教授職位讓給了年僅26歲的牛頓。1672年，牛頓被選為英國皇家學會會員，後成為皇家學會會長直到去世。1684年，他再度研究引力理論，結果大獲成功，引起同事的高度讚歎。在朋友哈雷等人的催促下，牛頓於1686年開始寫作《自然哲學的數學原理》一書，全麵總結和公開發表他在力學和數學上的研究成果。
2.內容梗概
《自然哲學的數學原理》（以下簡稱《原理》）於1687年出版發行，1713年發行第二版，1725年，牛頓去世的前兩年，又修訂發行了第三版。
牛頓在《原理》的序言中說：“我們的研究不在技術而在科學，不在人手之力而在自然之力”，“我們的研究是自然理論的數學原理”，“於物理學的範圍中盡量以數學推出”，“把自然現象都歸宿到數學定理上去”。可見，牛頓的立意是非常遠大的。他的根本目的就是要用物理學的內容和數學的方法建立起一個新的自然哲學（自然理論）體係，為所有自然現象確立一個新的力學解釋的框架。
《原理》正文共有三編。正文之前有兩節導論，其篇幅雖僅占全書的百分之四左右，但其內容卻十分重要。
導論一為“說明和附說”。在這裏，牛頓先為力學的一些基本概念如質量、動量和力下了定義，對向心力的性質、作用以及量度作了描述。然後，牛頓引入了絕對空間和絕對時間的新概念，建立起他的絕對時空觀。牛頓的時空觀在今天看來有很大的局限性，但它對牛頓力學的規範作用是必不可少的。
導論二為“運動之基本定理和定律”。在這裏，牛頓闡述了著名的運動三大定律。第一定律亦即慣性定律：“每個物體若非有外力影響使其改變狀態，則該物體仍保持其原來靜止的或等速直線運動的狀態。”第二定律亦即運動定律：“運動的變化與所施的力成正比，並沿力的作用方向發生。”這兩個定律都是伽利略已經發現或已經接觸到的，牛頓則給以它們更加明確、更加概括的表述形式。第三定律是作用力與反作用力定律，這是牛頓首先明確提出的。有了這三個基本定律，經典力學關於運動的描述就完備化了。三大定律之後，還附有6個推論。有力的合成與分解原理，運動迭加以及相對性原理，還有重要的動量守恒原理等。
正文第一編的總標題是“論物體之運動”，下分14章。主要是研究在引力作用下物體運動的軌道與力的關係。重點之一是提出了微積分學要點，用以確定無限小量之比。重點之二是用極限方法、且運用無窮小量來解釋了開普勒三定律的真正含義。例如，證明了引力的作用與開普勒麵積定律的關係，推導出引力與距離平方成反比的關係。牛頓在這一編裏。還提出了光學的力學本性，但卻得出了一個錯誤的結論：“光在光密介質中的速度比在光疏介質中的速度大一些。”