兩三千年前，古埃及人生活在尼羅河兩岸，生產力很發達，大片大片的土地被開發。但是，人類無法與大自然抗爭，當時的人們對洪水束手無策。每年，當夏秋季節尼羅河泛濫時期，河兩岸的田地就有不少被洪水淹沒或因河床改道，好端端的一塊農田就會被吞沒一塊。每到這時，就會有幾個聰明的埃及人拿著木棍繩子又比又量，準確地計算法老租給人們土地麵積的變化。漸漸地，埃及人積累了不少計算麵積的公式。如：
矩形：A=ab（其中A是麵積，a是長，b是寬。）
三角形：A=ah/2（其中a是邊長，h是高。）
另外，還能計算出梯形麵積。而當時計算圓形麵積的公式（8d/9）2，和如今的計算公式極為相近。
但是，當時的人們還沒有把這些公式命名為幾何學。
到了公元前320年，有一位叫作歐德謨的學者，根據埃及人的經驗，寫了一本《幾何學的發展史》。這部書隻有殘篇傳到了現在。又過了大約20年，古希臘出了一位叫歐幾裏得的人，他根據前人的經驗，經過自己的計算推理，寫出了一本共13篇的《原本》（又稱《幾何原本》）。這是人類第一次出現的“幾何”概念。
歐幾裏得在《原本》這本書裏，首先給出的是定義和公理。比如，他的點、線、麵的概念：
點是隻有位置沒有大小的；
線是隻有長度沒有寬度的；
麵是隻有長度和寬度的；
平行線是同一平麵內無限延長後永不相交的兩條直線；
……
這些定義和現今的幾何定義極為相似。
歐幾裏得還按照邏輯原理，推論出十分嚴謹美妙的五條公理（又稱“公設”）。其中有：
從一點到另一任意點作直線是可能的；
所有的直角都相等；
a=b，b=c，則a=c；
若a=b，則a c=b c；
《原本》中還有關於圓的性質的討論。如弦、切線、割線、圓心角等等。討論了圓的內接和外接圖形。其中，有一個命題是在一個圓內作正15邊形。
據說，當時的天文學一直認為地球赤道麵與地球繞日公轉麵的交角是24°，即是圓周的1/15.於是，歐幾裏得運用自己的智慧，作出了正15邊形，這在當時是一個難度十分大的命題。
《原本》13篇中共有467個命題。這些命題和推理所建立起來的幾何學體係是相當嚴謹和完整的，以至於連20世紀最偉大的科學家愛因斯坦都這樣說：一個人當他最初接觸歐幾裏得幾何學時，如果不曾為它的明晰性和可靠性所感動，那麼他是不會成為科學家的。
從《原本》的出現到現在，這部書出版過一千次以上，幾乎世界上所有的傑出數學家，都是讀著《原本》成長起來的。兩千多年來，《原本》就像一尊堅固的寶塔，其堅固程度沒有人能撼動它。因此，後人，尤其是科學界都把《原本》看做是一部經典奇書，而歐幾裏得的名字，也同《原本》一道流傳千古。
歐幾裏得大約生於公元前330年，死於公元前275年。可惜的是，他一生的經曆久已失傳。