1500年的某天，意大利北部的布裏西亞，一戶人家生了一個男孩，取名叫豐坦那。不久，意大利與法國發生戰爭，法軍攻陷了布裏西亞地區，大肆屠殺意大利人。豐坦那的父親死於戰禍，小豐坦那的頭部和下顎也受了重傷。好在他的母親是一位聰明而勇敢的婦女，她見兒子受傷，又沒有醫生看病治療，她就想到了狗用舌頭舔愈傷口的情景。於是，她也學著這個方法，用自己的舌頭治好了兒子的傷口。誰知痊愈後的小豐坦那卻得了一個口吃的毛病，說話不連貫，人們就給他取個外號叫塔爾塔利亞（意譯為口吃者）。久而久之，塔爾塔利亞就成了他的名字，豐坦那的名字也被人忘記了。
因為父親死於戰亂，塔爾塔利亞的家境十分貧寒，母親無力送他上學讀書。但是，塔爾塔利亞從小求知欲極強，母親就在他父親墳墓的石板上教他認字、算題。由於他天資聰明，意誌堅強，竟獨自學會了拉丁文和希臘文，對數學的鑽研成績更為突出。經過長期自學，成人後，他終於取得了成功，先後在他的家鄉布裏西亞和威尼斯等地從事教學工作。塔爾塔利亞專門喜歡解各種數學難題，在這方麵不少數學愛好者敗在他的手下。
1530年的一天，有一位叫科拉的數學教師向塔爾塔利亞提出兩道數學難題進行挑戰：
1.一個數的立方加上它的平方的3倍等於5，求這個數。實際上是一個一元三次方程，即：x3 3x2=5
2.三個數，第二個數比第一個數多2，第三個數比第二個數多2，三個數的乘積是1000，求這三個數各是多少。實際上這也是一個一元三次方程，即：x（x 2）（x 2 2）=1000，展開後是x3 6x2 8x=1000
當時，人類還沒有找到三次方程的解法。塔爾塔利亞於是全身心地投入進去，廢寢忘食地解這兩道題。不久，居然讓他解開了，並因此找到了解開一元三次方程的辦法。於是，塔爾塔利亞向外公開宣稱，他已經知道了一元三次方程的解法，但不能公開自己的步驟，他要保密。此時，有一位叫菲俄的人也宣稱，他也找到了解開一元三次方程的辦法，並宣稱，他的方法是得到了當時著名數學家波倫那大學教授費羅的真傳。
他們二人誰真誰假？誰優誰劣？於是，1535年2月22日，在意大利有名的米蘭大教堂裏，舉行了一次僅有塔爾塔利亞和菲俄參加的數學競賽。競賽內容專門限於一元三次方程。他們各自給對方出30道題，誰解得對解得快誰就得勝。兩個小時之後，塔爾塔利亞解完了全部30道題，而菲俄卻一道題也解不出來。競賽結果，塔爾塔利亞大獲全勝。
原來，一元三次方程的問題是1404年被人引起來的。當時意大利著名數學家巴巧利說：“x3 mx=n，x3 n=mx之不可解，正像化圓為方問題一樣。”誰知此問題提出不久，就被費羅解出了。1510年，他將方法透露給了他的學生菲俄。於是，當塔爾塔利亞宣稱他找到一元三次方程解法時，便出現了要舉行競賽的事情。