◆發育中的運動
人與人的交流，不僅僅依靠語言。無論是否通過語言進行交流，人都是利用五官感知外部刺激，將信息傳送給大腦，理解該刺激，從而進行判斷。通過整理和保存這些信息，就相互的意思達成一致，則可以建立起下一次對話。這種利用五官感覺感受、理解、判斷外部刺激的能力叫作“認知能力”。
視覺、聽覺、觸覺、嗅覺、味覺構成的五感是切入口，通過這些刺激，將外部事物和現象變為有意義的東西，五感則成為“知覺”。為了完成發育，首先需要“自己與環境互動”。
曾經有人說過，“大腦地圖是在與身體的關聯中構成的”。通過自己的身體以及環境，同時還通過熟悉和開發身體的使用方法，大腦會“有組織地”完成自我。這種使用身體的方式叫作“運動”。家長曾經對我們說“讓孩子們多運動”。這裏所說的運動指的是跑，或者踢足球、打棒球等，指的是為了鍛煉身體、保持健康的運動。但是，在另一種意義上，“運動”一詞有時指的是“活動身體”。比如嬰兒會將臉轉向有聲音的方向，用眼睛追逐活動的東西，這些行為都是通過運動認知和感知視覺、聽覺的一種行為。沒有高度的身體功能，就沒有高度的大腦功能。
我們使用的僅僅是大腦中很少的一部分，而大腦的其餘部分則是為了使人們在將來碰到意想不到的環境時，能夠順利地應對而保存的“餘量”。同時，人們還認為，控製充分利用大腦能力的功能不是大腦，而是身體。人們會感知通過知覺獲得的信息，通過與身體運動的相互關係，提高認知能力。
嬰兒的運動大致分為兩種，這兩種運動將影響嬰兒的發育，保證這兩種運動的順利過渡是嬰幼兒保育中的重要課題。嬰兒特有的運動中，有一種叫“原始反射”的運動。這種反射在新生兒和哺乳期嬰兒中很常見，是一種對外部刺激無意識地參與的“不隨意運動”。當你觸摸嬰兒的手時，他會握住你的手。這是嬰兒無意識的可愛的行為，實際上他不是想回握你的手，而是被稱作“把握反射”的一種無意識的運動。還有，當我們抱起嬰兒時，他會像要走路一樣把腳伸向前方。這被稱作“原始步行”的能力，也是一種無意識的運動。在胎兒時期，隨著腦幹和脊髓的發育，開始出現原始反射，隨著大腦功能的發育，在出生後不久就會消失。按照本人意願活動手腳的隨意運動代替了這種原始反射。從原始反射過渡到隨意運動，嬰兒的經驗起著中介作用。比如無意識地握住的玩具，通過反複握住和鬆開，嬰兒就可以逐漸按照自己的意願來抓玩具。孩子拿著蠟筆隨意反複畫圓圈和線條，如此反複之後，就可以逐漸按照自己的意願畫出線來。這期間，經曆和經驗都十分重要，同時，“自發性運動”也十分重要。
◆與生俱來的三種學習能力
日本嬰兒學學會會長、同誌社大學嬰兒學研究中心理事長小西行郎教授曾經說過，“嬰兒生下來就具備‘數學’‘語言’‘音樂’這三種學習能力。研究結果表明，出生後5個月左右，可以學會3以下的加法、減法。可以區分音調的不同。心跳本身就是節奏，嬰兒當然也懂得節奏”。因此，我們也許應該否認嬰兒處於一種什麼都不懂的皆無狀態的傳統說法。下麵，我們就來詳細考察一下這種與生俱來的、優秀的學習能力。
◆對數的認知
有關哺乳期嬰兒的發育和心理研究的成果及理論有許多，而當我們看到眼前的孩子時，還是經常會不由得疑惑：真的是這樣嗎？環境的變化、國家以及地區的差別、腦科學以及其他科學研究的結果證明，研究室或者書本上的理論會脫離現實，而我們眼裏看到的孩子們的行為卻是真實的狀況。
法國認知心理學家斯坦尼斯拉斯·德阿納推翻了讓·皮亞傑已成為人類發育心理學定論的、“數的認知都是通過學習獲得的”理論。他因《數感》而獲得瓊·羅斯坦德獎。
斯坦尼斯拉斯·德阿納通過對出生幾天後一直到10～12個月月齡以及對各個月齡的嬰兒的實驗，認為嬰兒出生1年之內是大腦最可塑的時期，嬰兒毎天都在吸收大量的新鮮知識，同時也是數字認知的發育時期。
《數感》一書中，對嬰兒生來就具備的、卓越的數感列舉了饒有趣的事例，證明嬰兒並非完全沒有數感，而是在出生後不久就具備了相當於動物對數字理解的數的知識。隻不過嬰兒對數的認知能力與大人相比有所不同。讓·皮亞傑認為，根據構成主義的理論，“0歲嬰兒均處在感覺運動的階段，他們依靠五感來探索自己周圍的環境，通過運動行為學會控製自己。通過這些過程，孩子會發現明確的規則”。他還認為，嬰兒對於數的認知，“與周圍世界的其他抽象表象一樣，是在與感覺運動與環境的相互作用中構成的”。
1980年實施的實驗結果證明，即使是出生後僅僅幾天的新生兒也可以識別2或者3的數。嬰兒不僅能夠識別看得見的數，也能識別敲鼓的次數，將聲音與眼前物體的數目進行一一對應。在20世紀90年代，對0歲嬰兒的計算能力進行了研究。1992年，英國的學術雜誌《自然》上發表了一篇著名論文《嬰兒期的加減法》。這篇論文根據嬰兒對屏幕後麵物體數量增減變化的反應，證明了嬰兒能夠理解加減法。
然而，嬰兒即使會1、2和3的計算，可是仍然不能正確進行超過4的計算。在使用2個或3個物體的實驗中，無論使用什麼，嬰兒都能明確地區分這些數。可是對於3和4卻隻能偶爾計算成功。研究結果表明，1歲以下的嬰兒似乎還不能明確區分4個和5個，或者4個和6個。但是，對超過4的數，即使不十分準確，也可能會有連續的印象。
◆嬰兒能夠理解的數
嬰兒使用五感在各種場合認識數。嬰兒可以對聲音數字和眼前物體的數進行一一對應，即嬰兒看到三個物體和聽到三個聲音，在腦中的反應是相同的。
嬰兒對數字的才能是一種天賦，但這並不意味著應該讓小孩子去參加數學課。盡管作為商業行為都在宣傳，說給嬰兒看比較難的計算公式以及文字等可以提高嬰兒的智力，然而這些都是毫無根據的。如前所述，嬰兒即使可能會1、2和3的計算，卻不能正確識別超過4以上的數，因為這個時期嬰兒的能力僅僅限於最初級的算數。
數感
與觸覺和味覺等五感一樣，人生來就具備數感。美國數學家丹齊克（Tobias Dantzig）說，“雖然尚未找到合適的詞彙，而我認為，人即使在尚未發育的階段就具備被稱作‘數感’的能力，由於具備這個能力，即使人沒有直接看到，當從某一個小的集合體中拿走或者放入什麼東西時，則會立即感覺到其中的變化”。
在《數感》一書中，記述了最近的研究成果：“嬰兒生來就具備將物體進行個體區分，從小的集合體中抽出個體數目的能力，動物也具備這種‘數感’，這種能力與語言相獨立，有著很長的進化曆史”，“孩子對數的推定、比較、計算以及單純的加減法，都是在沒有明示下自然出現的”。2011年，我在德國考察保育設施時，在森林幼兒園看到了指導數字教學的場麵。我當時就感到，他們是在正確理解了嬰兒大腦發育階段的基礎上對嬰兒進行數的指導。
◆數數
有人說，孩子可以對算數進行再發明，這是為什麼呢？因為孩子在學習數數之前，會在玩的過程中，使用語言或手指，自己發現數數的方法。如果是這樣，數數則是人類大腦中與生俱有的能力。美國加利福尼亞大學洛杉磯分校心理學教授羅謝爾·紐曼和美國羅格斯新澤西州立大學教授蘭迪·嘉裏斯特是這方麵研究的權威。他們主張，“孩子被賦予了不經過學習就會數數的天賦，比如每種東西隻數一遍，數字語言必須按照一定的順序說，即使不教給他們，他們也知道最後的數字是一個集合體中所有數字的總和等”。“數數的知識是與生俱有的，在學習數字語言之前就有了數數的知識，這些指導著他們的學習”。
日本的唱數訓練“洗澡間的算數”就是模仿學習最好的例子，是一種機械性的行為。隻是“1，2，3，4，5……”這樣不停頓地讀。最初，孩子隻是跟著大人“鸚鵡學舌”，按照單詞讀法唱誦，通過跟著大人數數，開始學會數數。有的孩子出生後就會數數，而有些孩子則需要教授才會數數。對數的認知能力應該是介於天生和學習兩者之間。
各種實驗的結果表明，在4歲左右，孩子已經掌握了學習數數的基礎。在日本，單純地認為“數”的早期教育是錯誤的，卻忽視了幼兒如何學習數，如何在各個發育階段為孩子準備什麼樣的模仿對象，準備什麼樣的環境。