★設計公路
是某設計院設計的一個公路構造圖的立交橋。如果要求路口的路線能夠使車輛從一個方向向三個方向自由換向（如中岔路方向可以像A圖那樣換向，但不能像B圖那樣換向，也不能越過中間線），請問這個路口的路線中有哪些是可以去掉的？
★剪紙
將一張正方形的紙按照虛線對折，然後再從三等分處疊成三層，疊好之後所示塗上黑色，剪去黑色位置，最後展開白紙。請問展開之後的白紙應該是下麵的哪一個？
★遠近點
有4根長度相同的小木棍，黑點是支點，每根小木棍都被支點分成相等的三段連接成樣子。請問，如果將A點向B點靠近，那麼C點和D點會離得更遠還是更近？
★切蛋糕
這是一塊正四麵體的蛋糕，請問如何能夠一刀在這個蛋糕上麵切出一個正方形的切麵？
★螞蟻回家
這裏有一個由4個大小相同的立方體組成的箱子。有一隻螞蟻在箱子的A頂點處找到一塊食物，而螞蟻的家在B點，由於食物過重，它需要找一條最近的路。請問它應該怎麼回家？
★魔方
是一個魔方從兩個視角拍攝得來的圖形，魔方的六個麵上都寫有字母。通過觀察，請問字母C的對麵是哪個字母？
★展開紙杯
有一個殘缺的紙杯，如果將其從地方展開，展開之後的圖形是下麵哪一個？
★麵麵俱到
6個正方形可以疊成一個正方體，請問疊好的正方體是下麵的哪一個？
★慧眼識圖
請觀察，從中找出規律，然後判斷出第二組圖中問號處應該是什麼圖形。
★找不同（1）
找出A中4處與B不同的地方。
★找不同（2）
下麵的兩張圖中一共有5處不同，請以最快的速度找出來。
★切割工作
右邊是一個馬蹄鐵，你能夠兩刀就將這個馬蹄鐵切割成六塊嗎？
★與眾不同的圖
請仔細觀察下麵的幾個圖形，找出哪一個與眾不同。
★比長短
是4條隨意擺放的直線，請問橫放的兩條長度哪一個更長？
★斷開的電路
請觀察下麵的電路圖，問號處少了一組電路。請問下麵的哪一個部件才能使這個電路通電。
★數一數（1）
觀察右邊這個圖形，數一數一共有多少個六邊形。
★數一數（2）
觀察左邊的圖形，數一數這個五邊形和五角星組成的圖形裏麵有多少個三角形。
★數一數（3）
數一數右邊的圖形中有多少個三角形。
★哪一個切割的份數多
觀察下麵的3個圖形，看一看哪一個圖形被分割的份數多？
★拚牆紙
觀察右麵的各種牆紙，請找出哪兩幅最適合掛在上麵那張牆紙的兩邊。
參考答案
★設計公路：e、f、g、I路線都是可以去掉的。e、f、g、I四條路線是為兩點間設計的最短抵達路線，其實所有換向路線都可以通過中央的h、i、j、k進行換向。比如從a—C，可以去掉路線e，使用a—i—h—j—C。同樣道理，f、g、I便可以去掉。
★剪紙：選2.
★遠近點：C點和D點的距離不會發生改變。按照如題所述，兩根木棍相等，被支點分出的三段距離相等，所以如果用直線連接C、D兩點，ACDE是一個和AEBF全等的平行四邊形，所以A向B移動不會改變C、D兩點間的距離。
★切蛋糕：
★螞蟻回家：最短的路線有兩條。展開立方體的1、2、3三個麵，出現了兩個矩形，這兩個矩形的對角線AB就是螞蟻回家的最短路線。
★魔方：D。畫一個展開圖便一目了然了。
★展開紙杯：選B。
★麵麵俱到：選C。
★慧眼識圖：D。問號處是第二個圖相對於第一個圖消失的部分。
★找不同（1）：
★找不同（2）：標圓圈位置就是兩圖不同的地方。
★切割工作
★與眾不同的圖：E。因為除了E之外其他圖形都是中心對稱圖形。
★比長短：一樣長。
★
斷開的電路：選B。
★數一數（1）：共22個。其中16個小六邊形，6個大六邊形。
★數一數（2）：28個。
★數一數（3）：35個。
★哪一個切割的份數多：選B。
★拚牆紙：選C、E。