監獄裏一共有64名犯人。一次，國王心情好，決定釋放一個人。但是釋放誰呢？國王想了一個辦法：把所有的人都編上號碼，然後圍成一個圓圈。先從1號數起，然後3號，每隔一人數一個，數到的人都站出來，剩下的繼續數，直到剩下最後一個人，就把他放了。一個聰明的囚犯故意站到一個位置上，最後正好就剩下了他。你知道他站在幾號嗎？
答案：每一輪都是偶數留下，輪到最後還是偶數留下，所以他是最後一名，即64號。
18.最少的砝碼【初級】
用天平稱從1克到40克中的任何一種重量（整數），最少需要多少個砝碼？
答案：如果物體放在天平的一端而砝碼在另一端，那麼你需要重量為1、2、4、8、16和32克6個砝碼。但如果兩端都可以放砝碼，那麼最少隻需要1、3、9和27克4個砝碼。
19.孩子的數量【中級】
甲說：“我有一個弟弟和一個姐姐，我是姐姐又是妹妹，我們家有幾個男孩？幾個女孩？“乙說：“我有兩個姐姐和一個弟弟，我是哥哥又是弟弟，我們家有幾個男孩？幾個女孩？“丙說：“我比甲少一個姐姐，多一個哥哥，我是姐姐又是妹妹，我們家有幾個男孩？幾個女孩？“
答案：甲家共有3個孩子，姐姐、甲、弟弟，1個男孩，2個女孩；乙家有2個男孩和2個女孩；丙家有1個男孩和2個女孩。
20.凶殺案【中級】
一位很有名望的教授被殺了，凶手在逃。經過幾天的偵查，警察抓到了A、B兩名嫌疑人，另外還有4名證人。
第一位證人張先生說：A是清白的。
第二位證人李先生說：B為人光明磊落，他不可能殺人。
第三位證人趙師傅說：前麵兩位證人的證詞中，至少有一個是真的。
最後一位證人王太太說：我可以肯定趙師傅的證詞是假的。至於他有什麼意圖，我就不知道了。
最後警察經過調查，證實王太太說了實話。請問：凶手究竟是誰？
答案：因為王太太說了真話，由此可以推斷趙師傅作了偽證，再進一步推斷張先生和李先生說的都是假話，從而可以判斷A和B都是凶手。
21.王先生的妻子【中級】
王先生認識趙、錢、孫、李、周5位女士，其中一位是他的妻子。
（1）5位女士分為兩個年齡檔：3位女士小於30歲，2位女士大於30歲；（2）2位女士是教師，其他3位女士是秘書；（3）趙和孫屬於相同年齡檔；（4）李和周不屬於相同年齡檔；（5）錢和周的職業相同；（6）孫和李的職業不同；（7）王先生和一位年齡大於30歲的教師在三年前結了婚。
請問王先生的妻子姓什麼？
答案：趙和孫屬於相同年齡檔，李和周不屬於相同年齡檔，3位女士小於30歲，兩位女士大於30歲。所以趙、孫小於30歲。
錢和周的職業相同，孫和李的職業不同，兩位女士是教師，其他3位女士是秘書。所以錢和周是秘書。因此，大於30歲的教師就隻有李女士一人了。所以王先生的妻子姓李。
22.無法舉行的短跑比賽【中級】
體育老師讓全班30名學生在操場上站成一橫行，左半邊15名都是男生，右半邊15名都是女生，現在老師在他們中間隨意指派連續的15名同學後退3步，這些學生馬上形成了前後2排，每排15人。
然後老師說：前排左起第8名學生和後排左起第8名學生聽好了，你們現在同時出列。
原來他設想如果這兩人同是男生或同是女生，就讓他們進行一次短跑比賽。
問：舉行這場比賽的可能性有多大？
答案：沒有可能，這兩個人一定是一男一女，所以無法舉行比賽。
用反證法很容易證明。
假設都是男的，那麼前排的這個男生左邊一定都是男生，也就是這一排男生至少8人，同理後排的男生也至少8人，這樣兩排相加就有超過16個男生了。
假設都是女生也一樣會推出女生超過16人。
23.稱鹽【中級】
現有9000克鹽以及50克和200克的砝碼各一個。問怎樣用天平稱出2000克鹽？隻許稱3次。