翻開日曆一看，顯眼的大號字是表示公曆的日期，下麵還有一行小號字也表示同一天的日期，這就是我國特有的日曆農曆，也稱作夏曆或陰曆。我們已經知道了陽曆的由來，那麼陰曆是怎麼來的呢？
“月有陰晴圓缺”，月亮的圓缺，這在古代人看來，也是自然界中相當穩定的一種周期現象，所以，陰曆就是以這種圓缺變化的周期來計算時間的，月亮在我國古代叫做太陰，所以由此得來的日曆便叫做太陰曆，即陰曆。
月亮圓缺一次的時間也不是“天”的整數倍，約為29天半的時間。據現代的測量，月亮圓缺一次的時間為29.530589天，合29天12小時44分3秒。古時編排陰曆時，人們是怎樣確定每月的日數呢？又怎樣和陽曆協調起來呢？
據史料記載，人們最初采用的日曆不是陽曆而是陰曆。當時他們已經知道，月亮圓缺一次的時間是29天半，因此規定每月的時間輪流地算作29天和30天。29天是小月，30天是大月。這種計算方法1年隻有354天，這樣，在1年的時間裏，陽曆和陰曆就要相差11天。
為了消除陰曆和陽曆一年的時間差異，各國太陰曆都有自己的一套修正方法。比如早年的回教陰曆，把每年輪流算作354天和355天。這樣也造成了回教陰曆與陽曆約11天之差，在公曆的33年中，回教徒們就要過上34個回教年。如果已經知道某一件事發生在回教年的某年、某月、某日，就可以迅速而準確地說出那一天的月相，但是那時到底是冬天還是夏天，隻有經過一番複雜的計算，才能回答出來。
我國采用的陰曆，實際上並不是真正的陰曆，而是“陰陽曆”。它既采用月相來計算日期，同時又采用閏月的方法與太陽年協調一致。
由於陰陽二曆每年相差約11天，3年就相差約1個月。為了能使這種曆法適應天氣冷熱變化的周期，於是規定每兩年或3年增加1個閏月，每19年設置7個閏月。19年為一個閏章，81章為一統，3統為一元，每元是4617年，元之後，又周而複始。
陰陽曆在我國已經有3000多年悠久的曆史了，早在中國黃帝時代，已經知道1年有365.25日，一年有12月，並以此為基礎，編製了我國古代六曆：黃帝、顢項、夏、殷、周、魯。比如我國采用19年7閏的方法，要比希臘早幾百年，這說明我國古代曆法是很先進的。西漢末年，劉歆依據鄧平的《太初曆》而改的三統曆，南齊祖衝之編的大明曆，唐朝傅仁鈞編製的戌寅元曆，都是有名的陰陽曆。
陰陽曆經過曆代曆法家的整理修改，在我國一直沿用到現在。它與農業有著密切的淵源關係，我們熟知的二十四節氣和許多農諺都是以它為基礎的，因此人們也管它叫農曆。
在世界上真正的陰曆早已廢止了，但在我國為了不打破傳統的習慣，陰陽曆一直保存下來。這就是日曆上用小號字排印的農曆的日子。
中國第一部完整的曆法——《太陽曆》
中國古曆自秦漢以來共有100種以上。為什曆代如此頻繁地改曆呢？這是有其原因的。
早在周代，告朔（預告朔日）就是一種權力的象征。封建社會裏頒曆權是皇權的象征之一，改朝換代往往要改年號、改曆法，這是政治方麵的原因。
日月食同預推的不符，這是促成修改曆法的另一個重要原因。在唐代檢驗日食預報是否準確關係到天文官的腦袋問題，真是非同小可。事實上節氣相差一兩天是不明顯的，而日月食誤差幾分鍾就會感覺出來。
公元前104年，漢都城長安貼出了招募天文曆算家來京製曆的通告，接著從全國不少地方征募到20多人，其中有鄧平、落下閎、唐都、公孫卿，壺遂等。他們討論製定了《太初曆》，這是流傳至今的第一部完整的曆法。著名的文學家、曆史學家司馬遷也參加了製曆的討論。隻是司馬遷的建議未被采用。大概就是這個原因，司馬遷寫《史記-曆書》，就沒有提到《太初曆》。
《太初曆》規定1個月的長度是29天，平年12個月，閏年加1個月，19年中加7個閏月，這樣計算，每年就是12月，相當於一年是365天。年和月的長度是製曆的兩個最基本數據，用現代測量值來比較，這兩個數的誤差雖都比較大，但對早期的曆法，能做到這樣卻也是不容易的了。
當時參加製曆的落下閎曾說，此曆過800年後差1天。因此《太初曆》不如後來的《四分曆》精確。
《太初曆》於公元前1以年（漢武帝太初元年）開始頒行，以該年十一月甲子朔旦夜半冬至這個時刻作為起算點，這是一個實際測量的結果。在公元前年的十一月初一夜半時刻正交冬至節氣，而這一天正好又逢甲子日，以這個時刻做起點對曆法的許多周期數值的計算大為有利。因為一天的起點——夜半；一月的起點——朔且；一年的起點——十一月；六十幹支周的起點——甲子；二十四節氣的起點——冬至，5個周期的起點都相會合在一起，就像五個賽跑者此時都正在起跑點上起跑。有了這個起點，對任何一個時刻，它們到了什麼地方都可以由各自的周期簡單地推算出來。
《太初曆》共行188年，到公元84年時為後漢的《四分曆》所代替。
祖衝之的《大明曆》
漢以後我國的曆法有了很大的發展，魏晉南北朝時期出現了不少較好的曆法，例如三國時楊偉的《景初曆》；南北朝時何承天的《元嘉曆》和祖衝之的《大明曆》等等，都是很有名的，特別是《大明曆》有更多的創造性。《大明曆》的製曆者祖衝之（公元429~500年）是我國曆史上偉大的科學家，在數學、機械製造、樂律等方麵都有研究，特別是在數學方麵成就很大。但是天文曆法也是他研究的主要內容之一，並且同樣取得了重大成就，《大明曆》就是他這方麵的代表。
祖衝之在《大明曆》中有不少創造，他取3939為分母，1月的數是29―天，化成小數是29.53059日，同現在測得的朔望月長度非常接近，相差不到1秒鍾。他認為，傳統的19年7閏數值大了些，200年會差1天，於是他提出每391年中置144個閏月的閏廚，這個數值的精確程度可以這樣來驗證：