哈密爾頓係統是描述各種守恒的物理和力學過程的三種基本形式之一，是一類具有特殊幾何結構的常微分方程或偏微分方程，係統的幾何結構——辛結構，是該係統的數學基礎。20世紀80年代以後，從事計算數學的馮康院士首次係統地提出了哈密爾頓係統的辛幾何算法，解決了一係列理論和數值計算問題，獲得了遠優於現有方法的計算效果，在數學領域取得了世界公認的成就。這一開創性工作已帶動了國際上多辛格式的研究，並在天體力學、分子動力學、剛體和多剛體運動、場論等領域的研究中得到了成功的應用。從而開創了一個充滿活力，發展前景廣闊的新領域。
用玩具破解世界難題
有二道塵封百年的數學難題：某寄宿學校的15名女學生，每天都要3人一行外出散步一次，怎樣安排才能使每個學生一周7天內和其他14名學生在3人行中散步各一次？1850年，英國數學家寇克曼提出上述問題，這道看似簡單的數學題130年間無人能解！成了國際數學界公認的100道世界難題之一。與玩具打了近半世紀交道的上海老人方不圓，本來與數學並無瓜葛。2001年上半年，在一本科學畫報上他偶然看到了有關寇克曼難題的介紹，立刻就被吸引住了，“這是道排列組合的數學題，我專門設計一套玩具肯定能解開它！”
方不回老人專門設計了一個“女生散步課程表”的拚盤玩具：一個不大的盒子，橫著7格，代表一周7天；豎著5格，把3人一行散步的女生分成5組，每格代表一組。而每一格中的女生都是活動的，可以放進去，也可以拿出來，與其他的女生進行組合。僅僅用了兩個小時，方不圓就奇跡般地在拚盤上拚出了第一例“散步安排”。更讓人不可思議的是：通過這個“散步課程表”，方不圓已經為15名女生設計了530多種符合要求的3人行散步組合。
物理學
一級大型電子顯微鏡
顯微鏡自從1666年問世以來，已有300多年的曆史。但由於光學顯微鏡的放大能力和鑒別率均受到光的波長限製，因此，從20世紀上半期開始，科學家們致力於電子顯微鏡的研究工作。
電子顯微鏡是根據電子光學原理，用電子束和電子透鏡代替光束和光學透鏡。使物質的細微結構在非常高的放大倍數下成像的儀器。分辨能力是電子顯微鏡的重要指標。
1931年，德國的克諾爾和魯斯卡製造出一台高壓示波器，並獲得放大十幾倍的圖像，證實了電子顯微鏡放大成像的可能性。到了20世紀40年代，美國的希爾用消像散器補償電子透鏡的旋轉不對稱性，使電子顯微鏡的分辨本領有了新的突破，逐步達到了現代水平。
1965年8月，上海光學科學研究所曆經6年的研製，試製成功我國第一台一級大型電子顯微鏡。這台電子顯微鏡的放大倍數為20萬倍，分辨率可達7A（1A是千萬分之一毫米）。當時，世界上隻有少數發達國家能製造這種一級大型電子顯微鏡。
這台電子顯微鏡的誕生，標誌著中國的精密儀器技術已達到一個新的水平，中國顯微鏡的製造技術及相應的光學研究水平已躋身於世界先進行列。用它可以觀察和研究物質的微觀組織，被廣泛應用於科學研究和工農業生產等領域，在理論研究和生產實踐中發揮著不可替代的重要作用。
“張原子”和“張輻射”
1948年，中國著名物理學家張文裕發現了μ子原子及μ子原子能級間躍遷發射的γ射線，物理學界分別稱之為“張原子”和“張輻射”，為宇宙線及高能物理研究做出了開創性的貢獻。
當時，許多科學家認為μ介子能與原子核發生強烈相互作用從而引起核爆炸。張文裕卻以確鑿的實驗首次直接證明，μ介子是一種非強作用（即弱作用）粒子，它的質量比電子大200倍，軌道也遠比電子軌道更靠近核，可形成一種仿佛月球衛星圍繞月球旋轉的原子，即μ子原子，從而否定了許多科學家的錯誤觀點。
1946年，張文裕在美國普林斯頓大學palmer實驗室，利用一套自己研製的自動控製、選擇和記錄宇宙線稀有事例的雲霧室，在雲霧室內記錄經鉛減速並停止在鉛、鐵和鋁箔上的慢介子數，證實了停止在金屬箔上的介子不存在引起爆炸的“星裂”徑跡，從而證明μ介子是非強相互作用粒子。1947年他又根據鉛、鐵和鋁箔停止μ介子的實驗，證明μ介子被核俘獲後在定態軌道躍遷，同時發射1—5MeV低能光子。實驗表明，μ介子可以在一定條件下取代核外電子而在軌道上繞核旋轉，從而發現了μ子係弱作用粒子和μ子原子，國際上稱之為“張原子”和“張輻射”，其相應的跳躍輻射稱為“張輻射”。
“張原子”和“張輻射”的發現，首先突破了盧瑟福——玻爾模型，開拓了奇異原子研究的新領域，為研究原子核結構提供了很好的研究途徑。