蘇步青是我國著名的數學家,國際公認的幾何學權威,中國微分幾何學派創始人,被國際上譽為“東方國度上燦爛的數學明星”。他在仿射微分幾何方麵高水平的研究,至今在國際數學界仍占有無可爭辯的地位。他開辟了微分幾何研究的新局麵,建立了一係列新理論,在數學發展史上留下了一座豐碑。早在20世紀20年代,他在一般曲麵研究中發現了四次(三階)代數錐麵,成為幾何研究中的重大突破,在國際上被命名為“蘇氏錐麵”;他發現的戈德序列中的第二個伴隨二次曲麵。被稱為“蘇的二次曲麵”;在射影曲麵論研究中,對周期為4的拉普拉斯序列作了深入而富有成效的工作,這種序列被稱為“蘇鏈”。他在射影曲線論、高維空間共軛網理論、一般空問微分幾何學等方麵的研究中,做出了許多貢獻。在計算幾何中,他將仿射不變理論首創性地應用於造船工業的船體數學放樣、航空工業的渦輪的葉片空間造型以及船體和汽車外形設計等,收到了顯著效果,為數學的工業應用開創了新路。德國著名數學家布拉順克說:“蘇步青是東方第一幾何學家。”
熊氏無窮級
熊慶來,中國現代數學和科技界一代宗師。1932年,他作為中國第一個出席國際數學家大會的代表赴瑞士蘇黎世參會,會後赴法國從事函數論研究,兩年後獲得法國國家理科博士學位,其博士論文《關於整函數與無窮極的亞純函數》中定義的無窮數,被國際數學界譽為“熊氏定理”,又稱“熊氏無窮級”,載入了世界數學史冊,為祖國贏得了榮譽。
林士諤方法
林士諤是我國自動控製專家、航空教育家,在麻省理工學院讀研究生時,林士諤師從世界著名科學家、陀螺儀表專家德雷珀博士,1939年6月獲博士學位。在他的博士論文《飛機自動控製理論》中,林士諤創造性地提出了高階方程劈因解根法。這種方法被國際數學界命名為“林士諤法”,並被許多書刊所引用。
在當時計算機科學尚不發達的情況下,要解四階以上的高階代數方程,非常困難,林士諤利用求實係數代數方程的複根時,找出其一個二次因子來求得方程的複根,之後不斷重複修正,直至達到要求精度為止。這種求實係數代數方程的複很方法,避免了複數運算。在1940年8月、1943年8月和1947年7月,林士諤先後在麻省理工學院出版的《數學及物理》雜誌上接連發表了3篇關於解算高階方程式複根方法的論文,獲得了當時國際數學界相當高的評價。這個以中國人名字命名的方法至今還在被發展,並應用現代計算機來進行快速運算。林士諤這一貢獻曾為自動控製係統穩定性的研究以及計算數學領域中的近似求解做出了重要的貢獻,同時也為中國人爭得了榮譽,在《中國大百科全書·航空航天卷》、《中國名人詞典》、《中國科學家詞典》和《數學手冊》中都有所記載。
華氏定理
作為科學家,華羅庚解放後第一個從國外回歸新中國,是新中國數學研究事業的創始人,也是中國在世界上最有影響的數學家之一。他是中國解析數論、典型群論、矩陣幾何等許多方麵研究的創始人和開拓者。
少年時華羅庚即對數學產生濃厚興趣,通過自學,1930年發表的論文《蘇家駒之代數五次方程式解法不能成立的理由》,引起清華大學數學係主任熊慶來教授高度重視。1936年,經熊慶來教授推薦,華羅庚前往英國,留學劍橋。兩年中,他集中精力研究堆壘素數論,並就華林問題、他利問題、奇數哥德巴赫問題發表18篇論文。他關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為“華氏定理”。“華氏定理”使著名數學家哈代修改了自己即將出版的著作。華羅庚還徹底解決了19世紀數學之王高斯提出的完整三角和估計問題,轟動劍橋,被視為“劍橋的光榮”。此外,他還與數學家王元於1959年開拓了用代數論的方法研究多重積分近似的新領域,其研究成果被國際數學界譽為“華一王方法”。在美國芝加哥科學技術博物館所列當今88位數學偉人的名單中,華羅庚的名字赫然其間。
錢學森的《工程控製論》
1954年,錢學森在美國出版英文版《工程控製論》一書,係統總結了自動控製理論的新發展,開創了一門新的技術科學。《工程控製論》一問世,很快在美國科學界有識之士中間,引起了廣泛關注。他們認為,此書是這個領域中奠基式的著作,是繼美國科學家維納之後又一個輝煌的成就。因此。該書贏得了很高的國際聲譽。兩年以後,該書的俄文版、德文版和中文版相繼出版。
《工程控製論》是錢學森在科學領域中的哲學思想和文字才華的集中表現。一位專欄作家對錢學森的《工程控製論》作了評論。他寫道:控製論是關於工程技術領域各個係統自動控製和自動調節的理論。維納博士40年代提出了控製論的基本思想後,不少工程師和數學博士曾尋找通往這座理論頂峰的道路,但均半途而廢。工程師偏重於實踐,解決具體問題,不善於上升到理論高度、數學家則擅長理論分析,卻不善於從一般到個別去解決實際問題。錢學森則集中兩個優勢於一身,高超地將兩隻輪子裝到一輛戰車上,碾出了工程控製論研究的一條新途徑。他的開創性著作《工程控製論》被世界公認為自動化控製技術的理論基礎。40多年來,這本著作為世界各國科學家廣為引證、參考,成為自動控製領域引用率最高的經典著作。