在各種胡蜂家中，要達到對無數的幼蟲的蜂房便於監視、護理敏捷，因此必須建立良好的秩序。對於石蜂、黑胡蜂和長腹蜂來說，由於它們的蜂房一旦被填滿糧食，關閉後就不能再進去，因此不需要組裝得十分精確，但是對於胡蜂來說，它們的蜂房安排得秩序井然是有必要的，否則一大群幼蟲就會亂哄哄的，而且喂養不便。
因此，工蜂就必須利用有限的空間盡可能多蓋幾間屋，來安置蜂後不斷產下的卵。幼蟲的總數將決定房間的數量，這就要求既要最大限度地節省、利用空間，又不能影響威脅建築物整體堅固的空隙存在。
這些還不夠呢。商人的頭腦裏裝著“時間就是金錢”，而忙碌的胡蜂想的卻是“時間就是紙張，有了充足的紙張才會建造更多、更寬敞的房子，才可以容納更多的人口，為了節省材料，相鄰的兩個房間得共用一堵隔牆”。
那麼，胡蜂是如何解決難題的呢？首先它放棄了圓形：圓柱、罐子形、杯子形、球形和葫蘆形，以及其他通常所采用的造型被組合在一起時，都不能做到既沒有空隙，又可以共用隔牆。因此，它們為了節省空間和材料，按照一定的規則修改的滾刨麵，采用棱柱體設計，根據幼蟲的體長計算長度。
下麵的問題是，棱柱體的底麵應該選用哪種多邊形呢？由於房間的容積應該是固定的，合在一起時不能存在空隙，所以首先這個多邊形是規則的，如果采用不規則的多邊形，形狀就會變化，房間也會有大有小。在無數的多邊形中，隻有等邊三角形、正方形和六邊形可以連續拚在一起而中間不留空隙，那麼，三者中選哪一種呢？
根據幼蟲自由生長的必要條件，應該選擇周長相同麵積最大的，選擇最接近圓形、最適合幼蟲圓柱體身材形狀的那種。胡蜂選擇了六邊形，隔室是六麵體的。
計謀多端者總是極力破壞任何高度和諧的事物。關於六邊形房子，特別是關於胡蜂那個帶雙層套、從底部向上重疊的蜂房，還有什麼沒有做到的呢？為了節省蠟和空間，要求基部采用由三個菱形構成的金字塔，菱形的角度起著決定性的作用。如果用量角器精確測量這些角度的度、分、秒，會發現其計算值精確達到了這個要求，昆蟲的計算結果與幾何學最準確的計算結果別無二致。
對於蜂房的宏偉壯觀，這裏就不做介紹了，我們還是把注意力集中在胡蜂吧！有人說過：“在一個瓶子裏先裝一把幹豌豆，然後再加進一些水，豌豆泡漲了，相互擠壓成了多麵體。胡蜂的蜂房也與此類似，一群胡蜂隨意建造蜂房，把自己的房子靠在別人的上麵，蜂房彼此相互擠壓就形成了六邊形。 ”
如果認真仔細地觀察研究，他恐怕就不會作出謬解。善良的人們需要認真了解胡蜂一開始的活動。在露天的籬笆枝梢上，觀察築巢的長腳胡蜂是很容易的事兒。溫暖的春天來到時，蜂後一個人在修建蜂巢，此時沒有助手在隔壁建房子。它建起了第一間棱柱體蜂房，既沒有受到任何約束，也沒有任何條件迫使它改變形狀。一開始建造的這個棱柱任何一麵都無拘無束，可以隨心所欲地發揮，可它卻和將要建成的其他六麵體一樣完美。可見，一開始完美的六麵體就建造出來了。
我們再來瞧一瞧由長腳胡蜂或其他任何一種胡蜂等許多建築工參與建造的進度不一的蜂房。大多還沒竣工的蜂房四周空缺的空間很大，這部分和先造好的那排房子沒有一點兒接觸和限製，然而，像其他地方一樣，六邊形輪廓已經一目了然了。在這裏，隻要稍加仔細觀察，就可以斷然否定這種相互擠壓的理論。
另一些人以一種更不易理解的方式鼓吹他們的理論。蜜蜂優美的建築理論的產生源自於以相交的球體在一種盲目的機械作用下發生碰撞，這種解釋取代了膨脹的豌豆相互碰撞的理論。秩序是關注一切的智慧的產物，這是一種站不住腳的假說，事物的奧秘隻能用潛在的偶然性來解釋。讓那些否認幾何統治著形狀、貌似深刻的哲學家們去解決蝸牛的問題吧。
一個毫不起眼的軟體動物，按照著名的被稱為對數螺線的曲線定律，把它的甲殼盤卷起來，與這種超越曲線相比，六邊形是再簡單不過了。對具有非凡特性的超越曲線的研究，幾何學家苦思冥想、津津樂道。
蝸牛是如何運用曲線定律來建造螺旋坡道的呢？是由球體相交還是由其他相互交錯的形狀的組合產生的靈感呢？我們沒有必要對這愚蠢的想法傷透腦筋。對蝸牛來說，沒有合作者之間的衝突，不存在相鄰的相同形狀的建築相互交錯的問題，它是單獨、孤立、安靜的，什麼也不用顧及，它用充滿鈣質的黏性物質建造螺旋甲殼。
這條巧妙的曲線是不是它自己想出來的呢？當然不是，因為無論是海裏的、淡水裏的，還是陸地上的，所有帶螺形硬殼的軟體動物都遵循同樣的定律，不同之處在於紋路隨圓錐體的變化而有所變化。在早期不太精確的輪廓基礎上，今天的帶螺形硬殼的軟體動物是不是逐步完善以求得到更加完美呢？肯定也不是，自從大自然誕生以來，貝殼上就盤旋了這種蘊涵著高深科學的螺線。齒菊石、菊石以及其他早在我們的陸地出現以前就已存在的軟體動物，就是那樣盤卷螺殼，就像現在小溪裏的扁卷螺那樣。
軟體動物運用對數螺線的時間與世界的存在一樣長。幾何學裏的對數螺線不僅涉及了胡蜂的房子，而且也關係到了蝸牛。對於胡蜂問題的解釋，這裏可以引用柏拉圖在他的著作裏的一句話，那就是“創造力總是會化為幾何”。