人類根據太陽、月球及地球運轉的周期製定了年、月、日，和順應大自然與四季的春夏秋冬的法則，從而形成了曆法。中國古代的曆法有三種，陽曆，陰曆和陰陽合曆。陽曆也叫太陽曆；陰曆也叫太陰曆，月亮曆；陰陽合曆，也就是俗稱的農曆。其中的陰陽合曆一直沿到今天。為什麼農曆可以沿用到今天呢？
在今天看來，當時曆法的產生，是中國古人為了掌握農務的時候（簡稱農時），長期觀察天文運行的結果。中國的農曆之所以被稱為陰陽合曆，是因為它不僅有陽曆的成分，又有陰曆的成分。它把太陽和月亮的運行規則合為一體，做出了兩者對農業影響的終結，所以中國的農曆比純粹的陰曆或西方普遍利用的陽曆實用方便。農曆是中國傳統文化的代表之一，它的準確巧妙，常常使中國人感到驕傲。
漢族地區使用的農曆又稱夏曆，是一種陰陽合曆，以月相定月份，以太陽定年周期。以太陽和月亮同時升起，因而在地球上看不到月亮的朔日為每月的開始，每月長短根據月相不同，可能為30日或29日，12個月為一年。將太陽年劃分為24個節氣，第1、3……、23等奇數為“節”，第2、4……、24為“氣”，或“中氣”。由於太陽年周期和以月相為周期的12個月不一致，約每隔四年增加一個月，增加到沒有中氣的月後麵，如2004年2月隻有一個節“驚蟄”，沒有氣，將閏月增加到2月後為閏2月。每年的閏月位置都不太一致。
農曆一年一般為12個月，一個月天數依照月亮圍繞地球運行周期而定，為29或30天，閏年為13月，中國農曆年平年為353或354天，閏年為384或385天，平均每年約為365.2422天（即地球環繞太陽一周的時間）。
農曆可按如下方式推斷：當月亮運行到地球與太陽之間成一直線的那天，為每個月的開始，稱為初一。一年中日最長的一天為夏至，日最短為冬至，根據這兩點將一年24等份，得到24節氣。通常，離立春最近的那個朔日所在的月，為正月。春節在公曆1月20日至2月20日之間。
從古代起，每個朝代都要“立正朔”，夏朝時，以冬至月為正月，按幹支紀年法是第一個月，即“子”月；商朝改正朔，推後一月，周朝又改正朔，又推後一月，漢朝定立太初曆，以後每朝雖然仍然立正朔，但民間不再改變，始終以正月為新年，但“子”月仍然維持在11月。
每位皇帝即位時，要改年號紀年，有時興之所至隨時改年號，但從明朝開始，皇帝在位時不再改年號，正統與天順同為英宗朱祁鎮。但新皇帝即位時仍然要改，這種紀年法的缺陷是上一位皇帝的末年和下一位皇帝的元年吻合，如“同治14年”就是“光緒元年”，因為這一年是上一位皇帝去世，下一位皇帝即位的同一年。可是幹支紀年始終維持，除了清代的康熙，沒有一位皇帝在位超過60年，所以隻要說某皇帝年號和幹支，年代就相當清楚，如“光緒乙亥”就是同治14年或光緒元年或1875年，同治在位期間沒有過乙亥年。
中國其他民族有自己的節日，如苗族四月八，壯族三月三，白族三月節等，都是以中國農曆為依據。漢族的傳統節日如新年、元宵節、端午節、盂蘭盆節、中秋節等都是以農曆為依據。
3.大衍曆
《大衍曆》是唐玄宗開元15年，僧一行作，後經張說和陳玄景整理成文，開元17年頒行，使用到天寶10年。開元21年傳入日本，在日本使用近百年。
《大衍曆》結構嚴謹，條理分明，共有曆術七篇，講具體計算方法。另有曆議十二篇（其中略例三篇），講曆法的理論問題，僧一行為《大衍曆》寫的論文，通稱《大衍曆議》。《大衍曆》的製定是從製造儀器開始的，經過實際觀測確定基本天文數據，這是科學的方法。經過《大衍曆》的製定，對太陽月亮運動不均勻現象有了正確全麵的了解。通過實際觀測，破除了一千年來流傳的“寸差千裏”的謬說。在計算方法上，《大衍曆》創不等間距二次差內插法的公式，比起《皇極曆》來又是一個進步。
大衍曆最突出的貢獻是比較正確地掌握了太陽在黃道上視運行速度變化的規律。古代天文學家一直認為太陽運動速度是均勻的，他們把黃道等分為365.25度，認為太陽每天勻速地走過一度。一行通過測算提出：太陽在冬至運行速度最快，以後逐漸慢下來，到夏至最慢，夏至以後的情況和夏至前的情況相反。一行的認識是比較符合實際的。根據一行等人的測算，從冬至到春分，太陽運行365.25度的四分之一，大約91.31度，交了六個節氣，共用了88.89日。從春分到夏至，太陽也走過91.31度，共需93.37日。秋分前後的情況和春分前後相同。這就用具體數據表明，每二氣之間黃道上的度數相同，而時間間隔是不等的。一行進一步創造了不等間距的二次內插法公式，不僅對天文計算有重要意義，而且在世界數學發展史上也具有一定的意義。