第五篇心算一下
隨著時代的進步，社會的高速發展，能否快速的運算已漸漸成了衡量一個人的能力的標準。從小學生時候的扳著手指頭、腳指頭地算數，到現在，對於很多的式子，我們隻需要用腦袋進行運算就可以得到正確的結果。
當然心算不代表一定要取代筆算，因為心算的規律是在大量筆算的基礎上發現的，同時也可以應用到更多相似的筆算題目中。
本部分安排的題目，有一部分是不需要用筆進行運算的，而隻是需要用思維來進行。我們眼睛看著題目，心理勾勒出這個題目的各個條件和要求，然後不需要借助計算機、計算器、筆、紙等工具，就可以將答案說出來，所謂的5秒鍾運算就是這回事兒，比如“有多少個9”、“猴子撈月”等題目就是如此。
但是，還有一部分，心算隻是作為更好地促進筆算的工具，我們用心算這樣的方法來減省運算的複雜性、冗餘性，而考慮用另外一種方法進行運算，同樣可以達到提高速度和正確率的功用，如“小明做對了幾道題”、“多少顆糖”等。我們在本部分要考察的能力就是將思維的能力放入計算中來鍛煉，同時用思維來讓計算變得更為便利，而且其準確性也更高一些。我們在遇到這類計算題的時候呢，要慢慢地訓練自己丟掉筆進行運算的能力，而且更要讓自己擺脫，一看到題目，馬上就進行計算，而忽略了計算前的思維上的運動。
你準備好了麼？我們一起翱翔在數字的世界裏，這裏有各種有趣的故事，更有各種有趣的數字規律，你在這裏，會慢慢地喜歡上數學的，而你的計算能力也會得到進一步的提高的。現在我們就開始吧！
1.有多少個9
我們知道從1到10的整數裏麵包含有一個9，11到20裏麵又包含有一個9，因為有一個19。那麼誰能最快的告訴我，從1到100的整數中有多少個9呢？
2.三秒鍾心算
請用3秒鍾心算：1000加上30，再加1000，再加10，再加1000，再加20，再加1000，最後加上40，請問結果是多少？
3.猴子撈月
月亮的影子倒映在井底的水中，猴子們以為是月亮掉進井裏麵了，於是手拉手，一個牽一個，從井口直下到井底去撈月亮。它們有10雙手是兩隻手拉在一起的。問：撈月亮的一共有多少隻猴子？
4.多少秒到達
某人要到10層大樓的第8層辦事情，但不巧因為停電電梯停開了。如從第1層走到第4層需要48秒。請問以同樣的速度往上走到第8層，還需要多少秒才能到達？
5.你第幾？
你正在參加萬米長跑，你幾經努力終於超過了第二名，用一秒鍾的時間回答，你現在是第幾名？
6.青蛙捉蒼蠅
如果29隻青蛙在29分鍾內捉了29隻蒼蠅，那麼在87分鍾的時間裏捉87隻蒼蠅需要多少隻青蛙？
7.掛彩燈
國慶節到了，街上掛滿了各種顏色的漂亮彩燈。小王和小紅一起沿路欣賞各色各樣的彩燈。
突然小王看著彩燈說：“我發現了，這些燈是按照5盞紅燈、4盞藍燈、3盞黃燈的順序排列的。”
小紅說：“我也發現了。而且從這第一盞紅燈開始，我知道第100盞燈的顏色，我也知道到這第一百盞燈中有多少盞不同顏色的燈。”
小王疑惑地看著小紅。
聰明的你知道這些問題的答案麼？（插入燈籠的圖片）
8.根據規律填數字。
（1）2，5，7
4，7，5
3，6，？
（2）1、5、10、50、100、？、？
（3）1、4、9、16、25、36、49、64、81、？、？
（4）1、2、3、5、8、13、21、？
（5）1、9、31、73、141、？
（6）3、7、15、？、63、127
9圓環自轉
已知有兩個圓環，半徑分別是1CM和2CM。問小圓在大圓內部繞大圓圓周一周，小圓自身轉了幾周？而如果是在大圓的外部，小圓自身又轉幾周呢？
10.誰的錢多一些？
甲和乙兩人關係比較好，經常結伴旅行。有一次，兩個人又一起出去了，甲帶的錢比乙的多1倍。在各自花了60元買了一張船票後，甲的錢卻成了乙的3倍。
請你算算，原來兩個人各有多少錢？
11.小明做對了幾道題？
小明是一個很聰明的孩子，可是他卻十分愛玩兒，而且還比較馬虎。他的成績總是徘徊在及格線附近。
有一次，他的數學老師突發奇想，給數學測試規定了不同的規則：總共有20道題，答對了可以得5分；如果答錯或不答的話，都要倒扣3分。
大家都很緊張這次考試，因為這次考試關係到他們是不是可以不用在暑假裏補兩周的課，小明更是如此，他已經打算好了如何安排他的暑假生活。
這20道題小明都做了。考完後兩天，他忐忑不安地走到了老師的辦公室，詢問起自己的成績來。但老師很沉重地說了一句話；“你要是少錯一道題，就恰好可以及格。”不過老師接著說：“你如果可以算出來自己到底做對了幾道題，做錯了幾道題，我可以考慮給你一個及格的分數。”
小明當然不願意放棄這樣好的機會了，他苦思冥想起來。
聰明的你可否幫助一下他呢？
12.多少顆糖？
小紅很喜歡吃糖，所以她經常會準備很多糖在宿舍裏，遇到有朋友來看她的話，她就分給大家來吃一點。
有一次，小王來看她，問她：“你的糖還有吧！不用再去買點兒麼？”
小紅說：“正好你來了，我想考考你呢。我本來有很多糖的。我吃了一顆後，看到珍妮了，就把剩下糖的一半給了她。然後我又吃了一顆，小雨來了，我就把糖的一半給了她。我後來又吃了一顆糖，現在就隻剩下4顆了。你來算算我原來總共有多少糖，算對了，我就把剩下的4顆全給你。”
小王倒不是很喜歡吃糖，他喜歡的是解決問題，這樣的挑戰他當然不會錯過了，而他最終也就猜出來了小紅糖的數量。你也來試試吧？
13.小貓抓老鼠
有一隻小貓叫做花花，他是一隻捕鼠的高手，而且他捕鼠還特別有規律。他給自己規定，每天都要比前一天多捕2隻鼠。有一次，他連續五天都捕到鼠了，一共是30隻。
那你能不能算一算花花第一天捕到了幾隻鼠？
14.一家人的年齡
王小姐一家人不太願意給陌生人介紹各自的年齡為幾何，而喜歡全家旅行的他們經常會碰到一些逮著他們問東問西的人，王小姐很是不耐煩。後來，她終於想到了一個辦法，讓他們一家人的年齡隱藏在一道數學題目裏麵，這樣，有人如果問他們年齡情況的時候，可以搪塞過去，畢竟大家並不會有誰刻意地去計算一下別人家各人的年齡。
她是這樣說的：“我兒子的年齡是我女兒年齡的5倍；我男人的年齡是我兒子年齡的5倍，我的年齡是我男人年齡的2倍，把我們的年齡都加在一起是祖母的年齡，今天她正要慶祝81歲的生日。”
聰明的你可否算出這一家人的年齡呢？試試吧！
15.猜猜下回降到多少？
街頭有一家帽子店一直在搞降價活動，大家紛紛都在議論這家老板，因為這家店每天降價都不一樣的。
第一天，老板標價為全場20元，結果沒有人理會。
第二天，老板將價錢改為8元，仍舊沒有理會。
第三天，老板隻好再次降價，價錢標為3.2元，大家仍然不理會。
第四天，老板很無奈，繼續降價，標價為1.28元，他想這次總有人會買了吧。結果，很不幸地，老板的希望又一次落空了。
老板聲稱他第五天將最後降價，而能猜中他降價為多少的顧客將免費得到一頂帽子。
你想試試麼？
16.各釣魚多少條？
小張、小李和小王在一個單位上班，而且三人的業餘愛好都是釣魚，三人經常趁著周末，一起背著釣魚工具去水庫釣魚。
有一次，另外一個同事看到他們三人一起回來，湊上去問他們各自釣了多少條魚。
這三個人平時就喜歡玩兒一些數字遊戲，於是大家是這樣回答同事的問題的。
小李說：“我釣的魚的條數是他倆釣魚條數之和。”
小張說：“反正不是我釣的最少，小王的最少。不過，我們三人釣魚的條數相乘的話，是84。”
你可以幫同事算算這三人各釣魚多少條嗎？
17.如何快速檢票？
我們知道坐火車的時候，人們都是需要從檢票口進去，而且檢票口開的越多，人們進站也就越快。
有一家火車站的候車室裏，乘客們正在等候檢票。假設排隊檢票的旅客按照一定的速度在增加，而檢票的速度是保持不變的。而且，如果隻開放一個檢票口的話，需要半個小時才能讓所有的乘客進入車站；而如果開放兩個的話，隻需要10分鍾便可以讓等待的人全部檢票進站。
現在有一列新增的列車很快就要離開了，因為這個負責開放檢票口的工作人員是新來的，沒什麼經驗，可乘客又必須在5分鍾內全部檢票進站。你能想出個辦法來幫忙解決這個問題？我們需要開設多少個檢票口呢？
18.對聯包含的年齡
這是關於古代乾隆皇帝的一個有趣的小故事。
我們知道乾隆皇帝很喜歡到處巡視，以此來了解民情。有一次，他在南巡過程中，遇到了一個很有意思的老人。
那是乾隆五十年的時候，乾隆皇帝和他的隨從要去山上上香，路過了一片樹林，就坐下來休息。突然地，遠處走來了一個鶴發童顏的老人，他精神矍鑠，聲音洪亮，正在唱一首古老的山歌。
乾隆皇帝一下子來了興致，他攔住了老人，詢問起這位“老神仙”的年齡。
誰知道老人家捋了捋胡子，笑著說出了自己的年齡。這一下子更激起了乾隆皇帝的興致來。他把這位老人的年齡編在了一個對聯的上聯中，並要求他的臣子們對出下聯來。
乾隆皇帝的上聯是這樣的：花甲重開，又加三七歲月。
隨行的紀曉嵐是博學多才的才子，他略微沉吟一下，就對出了下聯：古稀雙慶，更多一度春秋。
乾隆皇帝拍手叫好。
這兩個人的對聯寫的都是老者的年齡，你能算出老人的年齡來麼？
19.乘客多少人？
小紅經常坐公交車上下班。
有一次她回到家，侄女小蘭纏著問她：“車上人多不多？”
小紅知道侄女很喜歡算數學題，就打算考她一考，她說：
“第一站下了乘客總數的1/6，第二站下了剩下的1/5，最後幾站分別下了剩下的1/2、3/4和2/3。最後還剩下了包括我在內的3個人。這中間沒有人上車，而隻有人下車。你知道開始有多少人上車麼？每站又下了多少人麼？”