由於對唐尺數值的大小，人們目前的看法還不一致，故評價一行這次子午線測量的精度受到限製。初步的估計結果是，一行的測量值與現代值相比，相對誤差大約為118％。
國外最早的子午線實測是在公元814年，由天文學家阿爾·花剌子米（約783—850）參與組織，在幼發拉底河平原進行了一次大地測量，測算結果得出子午線一度長為111815公裏（現代理論值為1106公裏），相當精確。但這已在一行之後九十年了。
中國古代曆法從東漢《四分曆》開始，就有各節氣初日晷影長度和太陽去極度的觀測記錄，漏刻、晷影成為古代曆法的重要計算項目。隋朝劉焯發明二次等間距插值法之後，李淳風首先將二次插值法引入到漏刻計算中，由每氣初日的漏刻、晷影長度數求該氣各日的漏刻、晷影數。
但是，各曆法中所記載和計算的漏刻和晷影大多是陽城（今河南登封東南告成鎮）的數值。一行在編製《大衍曆》時，曾進行了大規模的天文測量，通過觀測知道，隨去極度變化的影長，又因地方而異，但同太陽的天頂距有固定的對應關係。一行在《大衍曆》中發明了求任何地方每日影長和去極度的計算方法，叫做“九服晷影”。
曆法中已給出陽城各氣初日的太陽去極度，則各氣的去極度差即為已知，同樣各氣的太陽天頂距差亦為已知，而這個差數對於任一地點都是相等的。
這樣一來，對於任一地方，隻要知道某一節氣（如夏至）的太陽天頂距，其他各氣的太陽天頂距都可以通過加減這個差數求出。剩下還要解決以下兩個問題：其一，如何求某地夏至（或冬至）的太陽天頂距；其二，已知天頂距如何換算出晷影長。這兩個問題都可以通過建立一個影長與太陽天頂距的對應數表來解決。
如果列出一張以天頂距為引數，每隔一度的影長的數值表，則以上兩個問題都可以解決：先在所測地測出（冬）夏至晷影長度（在一行領導的大地測量中，在每處都進行了這樣的測量），由影長查表得出太陽天頂距，再加減一個如前所述的差數即可求出該地各氣的天頂距，返回再查表得影長。
一行在《大衍曆》“步晷漏術”中就建立了這樣一個從0度到80度的每度影長與太陽天頂距對應數表，這是世界數學史上最早的一張正切函數表。
在國外，大約920年左右，阿拉伯學者阿爾·巴坦尼（約858年—929年）根據影長與太陽仰角之間的關係，編製了0度—90度每隔一度時12尺竿子的影長表，這實際上是一個12ctgα的數表。另一位阿拉伯學者阿爾·威發（940—998）在980年左右編成了正切和餘切函數表，每隔15度和10度給出一個值。他還首次引進了正割和餘割函數。
一行和阿爾·巴坦尼差不多沿著相同的途徑編成正切和餘切函數表。一行用太陽天頂距，阿爾·巴坦尼用太陽仰角，兩者互為餘角，所以他們兩人的發現是相同的。而一行的正切函數表比阿爾·巴坦尼的餘切函數表早近兩百年，比阿爾·威發的正切表要早二百五十年。盡管一行的正切函數表隻從0度到80度，誤差也相應大一些，但它畢竟是世界上最早的正切函數表。
今天常用的牛頓插值公式，其不等間距的形式比等間距的形式要複雜得多。天算史界有一種流行的看法，認為在中國古代，唐朝天文學家、數學家一行在其《大衍曆》中發明了二次不等間距插值法，且一行還有意識地應用了三次差內插法近似公式。因此，一行在插值法方麵的貢獻備受中外天算史研究者的關注。
中國古代非線性插值法，是劉焯在其《皇極曆》（604年）中考慮到太陽運動不均勻性為計算太陽行度改正值時首創的。有關中國古代插值法的算理研究的新成果表明，劉焯二次等間距插值法的造術原理建立在源於《九章算術》描述勻變速運動的模型基礎之上，認為太陽每日的運行速度之值構成一等差數列。換言之，所用數學方法就是構造一等差數列並求其前若幹項和。
一行的插值法並沒有人們所想象那樣的推廣意義。就插值算法本身，一行算法與劉焯算法實質完全相同。所不同的是，《皇極曆》是在以平氣為間隔的日躔表基礎上插值。而《大衍曆》是在以定氣為間隔的日躔表上插值。
《太初曆》以後，各曆都以平分一回歸年36525日為24等份而得每節氣長1522日，這樣規定的二十四氣稱為“常氣”，或叫“平氣”。張子信指出“日行春分後則遲，秋分後則速”，於是劉焯造《皇極曆》時體會到二十四氣皆應有“定日”，他說：“春、秋分定日去冬至各八十八日有奇，去夏至各九十三日有奇。”但劉焯並沒有搞清楚太陽速度的加減和季節的關係，他的日躔表是把秋分定日後到春分定日前平均分為12段，每氣1454日；春分定日後到秋分定日前也平分為12段，每氣1545日。這顯然不是“定氣”。
一行認為，太陽在一回歸年3652444日中共行3652444度，每氣行152185度。冬至附近日行速度最急，故二氣間所需運行時間最短，夏至附近日行速度最緩，故二氣間的時間最長。
實際上，《大衍曆》這裏首先提出了平分黃道為24等份，以太陽實際走完每個等份的時間長度為各節氣長度，這就是通常所稱的“定氣”概念。一行提出正確的定氣概念以後，在計算太陽改正時自然就以定氣為插值間隔。至於插值法本身則完全是沿用劉焯的方法。
值得一提的是，劉焯在日躔表中規定太陽視運動一年內的變化規律是：冬至最快，冬至後漸慢，到立春時開始加快，春分時又達到最快，冬至到春分這段時間內日速比平均速度快。春分後太陽視運動的速度突變為最慢，之後逐漸加快，到立夏時又開始減慢，夏至達到最慢。春分到夏至時段內比平均速度慢。夏至以後的變化情況以夏至處為鏡麵對稱。
《大衍曆》盈縮分一年內的變化趨勢將盈縮分在冬至附近最大，以後逐漸變小，夏至時最小，之後又逐漸增大。這相當於把冬至作為太陽視運動的近日點，夏至為遠日點。這種認識是正確的，而《皇極曆》的規定是不符合實際的。
說一行有意識地應用了三次差內插法的近似公式，是指《大衍曆》的月亮極黃緯算法和五星中心差改正算法中所用的插值法。當對中國古代曆法中的插值法的構造原理有了深入的認識之後，研究者進一步通過將這兩處插值法的有關術文與劉焯二次等間距插值法的術文進行對比研究，證明兩者在實質上也是相同的。
人們之所以會認為《大衍曆》使用了三次差插值法，是因為《大衍曆》在上述兩種算法的插值法中都引入了“中差”概念的緣故。
但實際上一行引入“中差”的原因在於，劉焯日躔表中的各氣陟降率之差是相等的，而《大衍曆》月亮極黃緯等數表相鄰兩欄的差一般不等。這種現象的出現，正是一行受命改曆時作了大量天文觀測的結果。若仍照搬《皇極曆》的做法，就會出現同一點處有可能得到兩個不同的值的現象，這就迫使一行必須在計算方法上進行一點細節上的調整。
一行作為科學家，在中國科技史上具有重要的地位，作為佛教高僧，一行傳承胎藏和金剛兩大部密法，在密宗史上的作用，不隻係統組織密教的教義教規，也把兩大部融合起來。集科學家與高僧於一身這個特殊身份本身，也說明佛法和科學技術在一定條件下的相融性。
托勒密
克羅狄斯·托勒密（約公元90年—168年），是“地心說”的集大成者，古希臘天文學家、地理學家和光學家。主要著有《天文學大成》、《地理學指南》和《四書》等。
公元127年，托勒密被送到亞曆山大去求學。在那裏，他閱讀了不少的書籍，並且學會了天文測量和大地測量。他曾長期住在亞曆山大城，直到151年。
托勒密曾在亞曆山大城居住和工作，168年去世。一生著述甚多。其中《天文學大成》（13卷），是根據喜帕恰斯的研究成果寫成的一部西方古典天文學百科全書，主要論述宇宙的地心體係，認為地球居於中心，日、月、行星和恒星圍繞著它運行。此書在中世紀被尊為天文學的標準著作，直到16世紀中哥白尼的日心說發表，地心說才被推翻。
另一部重要著作《地理學指南》（8卷）是古希臘有關數理地理知識的總結，主要以馬裏努斯的工作為基礎，參考亞曆山大城圖書館的資料撰成。第1卷為一般理論概述，闡述了他的地理學體係，修正了馬裏努斯的製圖方法。第2卷至第7卷列有歐、亞、非三大洲8100處地點位置的一覽表，並采用喜帕恰斯所建立的緯度和經度網，把圓周分為360份，給每個地點都注明經緯度坐標。第8卷由27幅世界地圖和26幅局部區域圖組成，以後曾多次刊印，稱為《托勒密地圖》。