笛卡兒出生於法國。父親是法國一個地方法院的評議員，相當於現在的律師或法官。一歲時笛卡兒的母親去世，給他留下了一筆遺產，為日後他從事自己喜愛的工作提供了可靠的經濟保障。
笛卡兒八歲時進入一所耶穌會學校，在校學習八年，接受了傳統的文化教育，讀了古典文學、曆史、神學、哲學、法學、醫學、數學及其他自然科學。但最使他感興趣的是數學。在結束學業時他暗下決心：不再死鑽書本學問，而要向“世界這本大書”討教。於是他決定避開戰爭，遠離社交活動頻繁的都市，尋找一處適於研究的環境。
1628年，笛卡兒從巴黎移居荷蘭，開始了長達二十年的潛心研究和寫作生涯，他先後發表了許多在數學和哲學上有重大影響的論著。在荷蘭長達二十年的時間裏，他集中精力做了大量的研究工作。1634年他寫了《論世界》，書中總結了他在哲學、數學和許多自然科學問題上的看法。1641年出版了《行而上學的沉思》，1644年又出版了《哲學原理》等。他的著作在生前就遭到教會指責，死後又被梵蒂岡教皇列為禁書，但這並沒有阻止他的思想的傳播。
笛卡兒不僅在哲學領域裏開辟了一條新的道路，同時他又是勇於探索的科學家，在物理學、生理學等領域都有值得稱道的創見，特別是在數學上他創立了解析幾何，從而打開了近代數學的大門，在科學史上具有劃時代的意義。
笛卡兒的主要數學成果集中在他的“幾何學”中。
當時，代數還是一門比較新的科學，幾何學的思維還在數學家的頭腦中占有統治地位。在笛卡兒之前，幾何與代數是數學中兩個不同的研究領域。他通過分析，提出必須把幾何與代數的優點結合起來，建立一種“真正的數學”。這種思想的核心是：把幾何學的問題歸結成代數形式的問題，用代數學的方法進行計算、證明，從而達到最終解決幾何問題的目的。我們現在把這種思想稱為“解析幾何學”。
解析幾何的出現，改變了自古希臘以來代數和幾何分離的趨向，把相互對立著的“數”與“形”統一了起來，使幾何曲線與代數方程相結合。笛卡兒的這一天才創見，更為微積分的創立奠定了基礎，開拓了數學的領域，為後來牛頓、萊布尼茲發現微積分，為一大批數學家的新發現開辟了道路。
在力學方麵，他提出了宇宙問運動量總和是常數的觀點，創造了運動量守恒定律，為能量守恒定律奠定了基礎。他還指出，一個物體若不受外力作用，將沿直線勻速運動。
他發展了宇宙演化論，創立了“漩渦說”。他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著行星不斷運轉。物質處於這個統一的漩渦之中，並在運動中分化出土、空氣和火三種元素。土形成行星，火則形成太陽和恒星。笛卡兒的這一太陽起源的“漩渦說”，比康德的“星雲說”早一個世紀，是十七世紀中最有權威的宇宙論。他還提出了“刺激反應說”，為生理學做出了一定的貢獻。
笛卡兒是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為“現代哲學之父”。同時，他又是一位勇於探索的科學家。他所創立的解析幾何在數學史上具有劃時代的意義。他堪稱十七世紀歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為“近代科學的始祖”。
●握緊拳頭的小男孩兒牛頓
牛頓，英國物理學家、數學家與天文學家，1643年生，英國人，經典力學的集大成者，物理光學的奠基人，微積分的鼻祖。
牛頓是近代偉大的科學家。他在科學上的貢獻是劃時代的，也是多方麵的。他的每一項成就，在科學史上都有著十分重要的地位。牛頓繼承伽利略、開普勒等人的事業，充分應用數學這個工具，重視實驗的論證和檢驗，總結了十七世紀力學、天體力學和數學等學科的重大成就，提出了“萬有引力定律”。他還把地球上物體的力學和天體力學合並到關於物體的機械運動這門統一的學科裏，創立了經典力學體係。經典力學的創立實現了自然科學的第一次大綜合，使人類對作為整體的自然界的認識發生了巨大的飛躍。1743年人們用經典力學的理論解決了地球形狀的長期爭論；1759年哈雷彗星的出現，證實了用經典力學的理論解決計算遙遠行星對哈雷彗星的振動和對哈雷彗星經過近日點的時刻的預言；1862年發現了用經典力學理論推測的天狼伴星。人們利用經典力學理論，解釋了從日月星辰到海洋湖泊各式各樣的自然現象，指導著由蒸汽車船到織布機、鍾表等種類繁多的生產工藝，從而徹底改變了世界。迄今為止，經典力學在科學技術上仍然有著十分廣泛的應用。人造衛星和宇宙飛船的運動規律仍然是根據它來計算的。
牛頓出生時隻有三磅重，身體虛弱極了。他父親是一個忠厚勤勞的農民，在牛頓出生前幾個月就去世了，孤兒寡母生活十分艱難。