這個三段論的結論顯然是錯誤的，但其兩個前提都是真的。為什麼會由兩個真的前提推出一個假的結論來了呢原因就在中項(“我國的大學”)未保持同一，出現了四概念的錯誤。即“我國的大學”這個語詞在兩個前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示我國的大學總體，表示的是一個集合概念。而在小前提中，它可以分別指我國大學中的某一所大學，表示的不是集合概念，而是一個一般的普遍概念。因此，它在兩次重複出現時，實際上表示著兩個不同的概念。這樣，以其作為中項，也就無法將大項和小項必然地聯係起來，從而推出正確的結論。
2.中項在前提中至少必須周延一次。
如果中項在前提中一次也沒有被斷定過它的全部外延(即周延)，那就意味著在前提中大項與小項都分別隻與中項的一部分外延發生聯係，這樣，就不能通過中項的媒介作用，使大項與小項發生必然的確定的聯係，因而也就無法在推理時得出確定的結論。例如，有這樣的一個三段論：
一切金屬都是可塑的，
塑料是可塑的，
所以，塑料是金屬。
在這個三段論中，中項的“可塑的”在兩個前提中一次也沒有周延(在兩個前提中，都隻斷定了“金屬”、“塑料”是“可塑的”的一部分對象)，因而“塑料””和“金屬”究竟處於何種關係就無法確定，也就無法得出必然的確定結論，所以這個推理是錯誤的。
如果違反這條規則，就要犯“中項不周延”的錯誤，這樣的推理就是不合邏輯的。
3.大項或小項如果在前提中不周延，那麼在結論中也不得周延。
比如：
運動員需要努力鍛煉身體；
我不是運動員；
所以，我不需要努力鍛煉身體。
這個推理的結論顯然是錯誤的。這個推理從邏輯上說錯在哪裏呢主要錯在“需要努力鍛煉身體”這個大項在大前提中是不周延的(即“運動員”隻是“需要努力鍛煉身體”中的一部分人，而不是其全部)，而在結論中卻周延了(成了否定命題的謂項)。這就是說，它的結論所斷定的對象範圍超出了前提所斷定的對象範圍，因而在這一推理中，結論就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保證結論的真。這種錯誤邏輯上稱為“大項不當擴大”的錯誤(如果小項擴大則稱“小項不當擴大”的錯誤)。
4.兩個否定前提不能推出結論；前提之一是否定的，結論也應當是否定的；結論是否定的，前提之一必須是否定的。
如果在前提中兩個前提都是否定命題，那就表明，大、小項在前提中都分別與中項互相排斥，在這種情況下，大項與小項通過中項就不能形成確定的關係，因而也就不能通過中項的媒介作用而確定地聯係起來，當然也就無法得出必然確定的結論，即不能推出結論了。比如：
一切有神論者都不是唯物主義者；
某某人不是有神論者；
所以，……
那麼，為什麼前提之一是否定的，結論必然是否定的這是因為，如果前提中有一個是否定命題，另一個則必然是肯定命題(否則，兩個否定命題不能得出必然結論)，這樣，中項在前提中就必然與一個項是否定關係，與另一個項是肯定關係。這樣，大項和小項通過中項聯係起來的關係自然也就隻能是一種否定關係，因而結論必然是否定的了。例如：