吳大猷在北京大學及西南聯大講授過很多種課程，最重要的是“古典力學”和“量子力學”，這兩門課其實是相通的。有人把吳大猷與美國著名的科學家奧本海默相比。奧本海默是從歐洲把量子力學帶到美國去的，他的學生希夫把他的授課筆記整理後，寫出了一本量子力學教科書（1940年），在美國乃至中國用了幾十年。吳大猷同樣在中國最早（1934年）把量子力學的要義整理為講義，有係統地進行教學。聽課的學生中，有相當多的人以後成了著名的物理學家，如黃昆、楊振寧、李政道、黃授書、張守廉、林家翹、李蔭遠等。在這些學生的回憶錄中，大都講了這段學習經曆。吳大猷是否最早把量子力學引入中國，無需考證。但是，吳大猷先生無疑是將現代量子力學介紹到中國的最重要的物理學家。
籌建國防研究機構，推薦李政道去美國
抗戰勝利後，吳大猷在昆明接到通知，要他與華羅庚、曾昭掄火速前往重慶。原來，國民政府要與他們商談籌建國防科學研究機構。三人到重慶後，住進了陸海空軍招待所。參謀總長陳誠、軍政部次長俞大維親自登門拜訪他們，講明請他們前來的用意。吳大猷力陳自己的看法：一切科學計劃應由根做起。他建議成立研究機構，培養基本人材；並派一些基礎人員出國進修。經過與華羅庚、曾昭掄研討後，擬定了一份赴美國考察的方案。
陳誠閱後，大喜過望，當即決定選派華羅庚（數學）、吳大猷（物理）、曾昭掄（化學）三位當時中國最有名的科學家，帶一些最優秀的青年科技人才，同行赴美國研修國防的基礎科學。華羅庚推薦了孫本旺，曾昭掄推薦了唐敖慶；而吳大猷則力排眾議，將當時名不經傳的學生李政道帶著一同赴美（當時楊振寧已留美，黃昆已留英），這在科學史上成了一段佳話。其後，李政道得到國家獎學金，入美國芝加哥大學研究院深造，1950年獲博士學位，在該校天文學係任講師半年，在加利福尼亞大學（伯克利）物理係任講師一年。1956年，楊振寧同李政道合作完成“弱相互作用宇稱不守恒”的論文，並獲得1957年度諾貝爾物理學獎金。
該年冬天，李政道與楊振寧從廣播上獲悉自己得到了諾貝爾獎。兩人獲獎後的第一件事，都是向吳大猷致電，感謝恩師的培養。此後，在許多場合，楊振寧一再表示，對他工作最大的影響，就是吳大猷引他進入群論這個領域。而吳大猷對於此事，在他撰寫的《回憶》一書道：“近年來，李、楊成就卓然，國人常提及二人為我的學生，並以李與我的機遇傳為美談。實則我不過是適逢其會，在那時遇上他們而已。譬如兩粒鑽石，不管放在哪裏，終還是鑽石。”
母校客座教授，國際著名學者
1946年，吳大猷受當時的中國國民政府教育部長及中央研究院代院長朱家驊之命，代表該兩機構，赴英國參加倫敦皇家學會舉行的慶祝牛頓三百周年紀念大會。同年吳大猷赴美國，任母校密歇根大學客座教授，決定由原子分子領域轉向從事原子核物理學中的高能質子中子之散射理論研究。1947年秋，又應邀赴哥倫比亞大學，從事實驗研究工作。頭一年，將拉比早年的分子束實驗裝置重新裝配，研究核力介子理論；講授近代物理學，指導研究生作關於大氣中氧分子、原子的分布平衡問題博士論文。第二年，到紐約大學兼講量子力學課程。吳大猷被國際科學界譽為“鈳係元素研究的先驅者”，被我國科學界譽為“中國物理學之父”。
1949年秋，受加拿大國家研究院之聘，吳大猷到那裏主持理論物理組工作，寫了一本散射量子理論的書。上世紀60年代初，開始從事電漿（或稱電離體）物理方麵的研究。1960年10月至1961年2月，應邀去瑞士洛桑大學講授氣體和等離子體物理學。在加拿大，吳大猷工作了14年，共發表論文50篇。
1963年，吳大猷辭掉了加拿大國家研究院的職務，去紐約布魯克林理工學院任物理學教授。但實際上，他是在該校太空及氣體動力學研究所講氣體運動論。他所講的內容最後結集成書，以《氣體和等離子體運動方程》出版發行。1965年秋，吳大猷又轉到紐約州立大學水牛城分校，任物理學和天文學係主任。1978年從紐約州立大學退休，長居台灣。