1938年，華羅庚放棄攻讀博士學位的機會，毅然回國，任西南聯合大學算學係教授。當時，學校召開資格審查委員會，全體一致通過他的教授資格。他在舊民居裏用香煙筒自製油燈的艱苦環境裏，曆時2年完成有名的專著《堆壘素數論》。1946年他應邀赴美，曆任普林斯頓數學研究所研究員、普林斯頓大學和伊利諾伊大學終身教授。
嚴師出高徒
華羅庚與現代中國數學開拓和發展的曆史緊密聯係在一起，他為培養新中國數學家和骨幹隊伍做出了傑出貢獻。他經常告誡學生，“拳不離手，曲不離口”，要抓住機會學習，做到“熟能生巧”，“必須知道，隻有不畏困難、辛勤勞動的科學家，才有可能攀登上旁人沒有登上過的峰頂”。
他認為，求學問就是一個“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程。前者是學習、接受的過程，“譬如我們讀一本書，厚厚的一本書，加上自己的注解，就愈讀愈厚，我們知道的東西也就‘由薄到厚’了。但是，這個過程主要是接受和記憶的過程。”後者則是消化和提煉的過程，“即把學到的東西，經過咀嚼、消化、融會貫通，提煉出關鍵性的問題來”，到這時就會感到這本書變薄了。
當中科院數學所初建時，年輕的研究人員像學生一樣聽華羅庚講課，華羅庚對他們的要求也十分嚴格。每天黎明他都要去他們的宿舍敲門，然後一起來討論問題或是講課；有時睡到半夜，他還會把學生挨個叫起來，把白天所講題目中發現的問題再講一遍。華羅庚在講課的時候從不講廢話，也不閑扯，他所講的內容都是圍繞數學展開的。
嚴師出高徒，在華羅庚的悉心培養下，以萬哲先、陸啟鏗、王元、陳景潤等為代表的年輕人，在很短的時間內迅速成長起來，共同在中國開創了解析數論、典型群、矩陣幾何學等多方麵的研究。
“弄斧必到班門”
1979年5月，世界解析數論大會在英國伯明翰召開，華羅庚應邀出席。其間，有一些關於華老出席這次大會的趣聞，被人們所津津樂道。參加這次大會的學者，都是來自世界各地的數學家，共80多位。華老出席的消息傳開後，登時引起全場轟動，相識的與不相識的都競相前來問候。有一位印度數學家見到華老竟感極而泣，用印度最大敬意的行禮方式向華老致敬。他說，他是從華老的著作中學習數學的，“華老是這次解析數論大會中最受尊敬的數學家之一”。大會閉幕之後，華老便接受了伯明翰大學的邀請，到該大學講學。
盡管如此，華老依然保持著謙遜的作風。他說：“講學，我不敢當。不能好為人師；。講學以學為主，講的目的是把自己的觀點亮出來，容易接受別人的意見，改進自己的工作，精益求精。”當問及他準備有些什麼學術活動的時候，他微笑道：“我準備弄斧必到班門！我準備了10個數學問題，準備開講。包括代數、多複變函數論、偏微分方程、矩陣幾何、優選法等等。我準備這樣選擇講題：A大學是以函數論著名的我就講函數論，B大學是以偏微分方程著名的我就講偏微分方程……”
華羅庚有一次應邀去國外講學。他在講堂上說：“我是來‘學講’的，不是‘講學’。”一席話贏得滿堂喝彩。對於“班門弄斧”的深意，華羅庚還曾經有這樣的解釋：“中國成語說，不要班門弄斧；我的看法是：弄斧必到班門。對不是這一行的人，炫耀自己的長處，於己於人都無好處。隻有找上班門弄斧（獻技），如果魯班能夠指點指點，那麼我們進步就能夠快些；如果魯班點頭稱許，那對我們攀登高峰，亦可增加信心。”
老驥恥伏櫪，巡講“優選法”
新中國成立後，華羅庚放棄國外優厚的待遇，帶領家人毅然歸國，並在途徑香港時寫下《致中國全體留美學生的公開信》，大聲疾呼：“朋友們！‘梁園雖好，非久居之鄉’，歸去來兮。”“為了抉擇真理，我們應當回去；為了國家民族，我們應當回去……”歸國後，他依然在清華任教。中科院數學所成立後，他兼任所長。1952年院係調整，清華數學係並入北大，華羅庚才離開清華。
從1965年開始，華羅庚開始思考數學如何直接為經濟建設服務的問題，故毅然放棄鍾愛的純粹數學研究，全身心投入到數學普及工作當中。他選擇了以改進工藝為主的“優選法”與改善組織管理的“統籌法”來普及。為了讓普通工人能明白，他對這兩個方法作了簡化，盡量避免數學語言，以最易懂的話語進行講解。在近20年的時間裏，他不顧勞累和年老多病的身體，幾乎跑遍中國所有的省市自治區，傳授數學知識和解決實際問題。