記數與計算不是一回事，單有記數法不足以構成數學。數學至少是計算的學問。隻有進入專門的算的實踐，揭示其規律，總結出技術，進而形成算理，才能稱得上有了算術——一種初級的數學理論。中國古代數學是隨著算籌的發明而形成的。算籌，簡稱“算”、“籌”、“策”等，亦稱“籌策”，是中國古代用於計算的工具。一般用竹製成，也有用鉛製、骨製或象牙製的。本世紀50年代以來陸續出土了一批算籌，形狀大小與文獻資料記載相仿。戰國時的算籌平均長19．5厘米，西漢算籌大約長13厘米，徑粗0．3厘米。算籌太長太細不便擺動，所以後來的算籌逐漸改短，增粗。橫截麵形狀除圓形外還出現正三角形或陝西旬陽出土的西漢象牙算籌正方形的。算籌產生於何時，至今未能有一個比較確切的說法。有的說“大約從西周開始已使用竹籌，在氈毯上或在算板上進行各種運算”，有的則說算籌是長期演變而成的，至遲在西漢時已普遍使用。各種說法在措詞上都比較慎重，時間幅度也很大，彼此互不矛盾。從先秦典籍中的記載來看，算籌很可能起源於原先用於占卜的蓍草。由於占卜過程中，需借助於蓍草來表示數和簡單的計算，久而久之，蓍草就成了計算工具。“算”字古體作“祘”，由二“示”合成。“示，神事也。”這又一次說明，古代算術與占卜的關係。從時間上說，大約可以認為，算籌作為人造計算工具的產生是在西周或更早些，而普遍深入使用是在秦漢。
用算籌擺成數字進行計算稱之為籌算。所以“算術”的原義是指籌算的技術。這本是中國數學特有的名稱，現在涵義有了變化。算術這一名稱恰當地概括了中國數學依賴於算籌，以算為中心的特點。從一定意義上說，中國古代數學史就是中國籌算史。