滿足這個要求是一回事，從本質上認識它是另一回事，而且是更高層次的“滿足”。科學實驗證明：物體振動的頻率在1000Hz時，人的聽覺是最敏感的。隨聲音頻率的升高和降低，聽覺敏銳程度開始逐漸下降，從而表現出高音偏高、低音偏低的普遍現象。美國心理學家西肖耳(C·E·sea-shore 1866—1949)在他的《音樂心理學》一書中介紹過：一些科學家，對音樂家們的聽覺測試證實，音樂家們的音高判斷，單位偏離可達20音分(半音的20%)，顯然這種測試是以音準儀為標準的。若以人們的普遍音高感覺的認同為依據，則多數人不會認為有什麼不準。因此，找到這個為音樂家和音樂聽眾所普遍認同的音準規律就成為樂器工作者的課題。
音準曲線除主觀心理感覺以外，也可以從物理角度找到依據。中國輕工業出版社出版的《鋼琴維修調整與鋼琴調律》第52頁刊載：理想的弦振動，其各次諧波的頻率關係可由下式表達：
公式表明：理想弦的各次泛音的頻率為基頻的整數倍。而實際應用的鋼琴弦並非理想弦，它的柔順度不足，受勁度以及均勻度等影響，其泛音與基音之間呈現較為複雜的關係，存在“非諧性”，即略偏高於基頻的整數倍。這樣，在八度擴展調律中，由於冠音的音高是由根音的二次諧波（第一泛音）來確定，必然形成向高音區逐漸偏高、向低音區逐漸偏低的音準曲線。
為使弦振動泛音的頻率計算更切合實際，需給上述公式加一個修正項。即：
式中的n2c是針對不同諧波次數的頻率的修正項。c為由琴弦長度、直徑、張力及縱向彈性模量等共同決定的量。由此可見，規格型號不同的鋼琴，修正量就不一樣。修正量不一樣，諧音的非諧程度也會不一樣。最終導致音準曲線上的差異。
直到現在，上述公式修正項中的c，在表達上都是經驗性的。這裏僅舉一例略加說明：
有人對實際的鋼琴弦作過計算：當a1弦的縱向彈性模量為205×104，直徑為0.095厘米，長度為42厘米，張力為80kgf時，其第二諧音的頻率不是880Hz，而是881Hz。
這似乎可以認定音準曲線是一種物理現象，似乎可以給出a4高出22音分的對應偏高值。然而音樂實踐中，不同的環境，乃至不同的鋼琴、不同的調律師的音準感總是存在著差異，這種差異雖然反映的是“主觀音高”，但是由於這種主觀音高帶有普遍性，就不能不予顧及，因此經測試，大量的數據所取得的“音準曲線”固然有一定的參照價值，卻也不能視為唯一的客觀標準。
二、音準的測試
由於上述原因，每個調律師均會有不同音準感覺，即使同一調律師在不同時間、不同條件下，也會產生音準感的差異，所以必須占有大量的數據，才能在統計平均值中取得可信的數據。
另一方麵，對於調律師的培訓選擇也是非常重要的因素，所以我們做了如下工作：
（1）提前一個學期，對調律專業畢業班的學生進行強化訓練，提出鋼琴調律的精度指標：必須熟練掌握“三、六度生律法”；進行平均律分配時，正負不超過3音分。技術指標：熟練使用音準儀；90分鍾之內調一台琴；互檢、互測的儀器測試得分平均在85分以上。
（2）從全班同學中優選7名同學，組成鋼琴“音準曲線”測試小組，規定每人負責調律立式琴(117型)25架次。
（3）采用同學間不固定交叉檢測，老師巡回檢查的方式，在規定時間內共測出15400個音準數據。
（4）每個人將同組7個人所調的25架鋼琴測得的音準數據繪出各自的音準曲線，再由輔導教師將7條“曲線”取平均值給出175架次立式琴的整體平均“音準曲線”。
（5）所有調律數據、實測數據、同學們的實測曲線及“平均曲線”的原始資料存檔備案。
（6）測試組調試檢測的175架次立式鋼琴全部為“星海”117型教學用琴。其中10台為1995年購進，10台為2003年購進。總體質量尚好，音準穩定性較好，又采取隨調隨測的辦法，所以數據可靠。
三、對音準儀的認識
美國調律大師懷特先生在《鋼琴調律與相關技術》一書中指出：即使非常優秀的調律師，也存在著習慣性偏差，使用音準儀校正是必要的。
有人說：“鋼琴的音準是給人聽的，如果調律師具有敏銳的聽覺，就應以聽覺為準進行調律。”
我們在實測中體察到：
（1）主觀感覺音高準確時以儀器測定，有時會出現偏差；
（2）當儀器顯示音高準確時，主觀音高無不準之感；
（3）當同音弦組(一個音兩弦)兩根弦調準後分別測試，而實測數據不一致，將實測數據調成一致時，聽起來又明顯不準。這種現象是個別的，一般是發生在纏弦，這應為琴弦特別是纏弦質量有問題所致。
人的生理結構決定了人的聽覺存在誤差，這已被心理學家們的實驗所證實。
隨著科技的發展，音準儀的質量也在不斷完善，人們普遍的識別音準的習慣，也已被科技人員所認識並輸入進儀器的軟件。因此，我們似無理由不相信音準儀，否則我們就將無法確定客觀標準，而陷入“說準就準，說不準就不準”的無依據狀態。
四、結論
通過我們對175架次立式鋼琴的調律和逐音逐鍵的實測，可以得出如下結論：
（1）琴的音準由低音至高音、在主觀感覺準確的情況下，以儀器實測存在低音偏低、高音偏高的現象，將低音偏低、高音偏高的數值放在以零為坐標的坐標紙上，將實測各點連成線，便構成鋼琴音準曲線。這個曲線因琴不同有所差異，但具有相同的趨勢，這說明曲線是有規律的。將175架次的曲線彙總取平均值，就具有普遍的參考性。
（2）主觀音高的聽覺走向可以用儀器實測取得數值，將低音偏低、高音偏高的數值與鍵盤各音級相對應，可以找出每個音的偏離數值供實踐參考。
（3）鋼琴的音準之所以會出現“音準曲線”，除了人耳普遍存在的低音偏低、高音偏高走向以外，還由於弦的“剛性”指標在弦長、直徑改變時會發生變化，所以弦的振動諧波成複雜關係。在調律程序中，高音區的音高是以八度向上擴展，八度音程中的冠音(即高八度音)是由根音的二次諧波所確定的。由於振動非諧性所以高音偏高，反之，低音會出現偏低的現象。
（4）主觀音高與儀器指示的客觀音高固然可以在鋼琴的鍵盤上找出對應的差值，但這個差值因人、因琴、因環境而異，並不構成嚴格的對應關係。
（5）以上測試僅為117小型立式鋼琴的實測曲線，同時更嚴格的測試應有音樂家全程參與，由於條件所限未能做到。
鳴謝
在本課題的選項、方法、程序和論文撰寫過程中得到金先彬老師細心的指導和幫助，我們猶如在大海航行中不能把握航向的小船遇到了經驗豐富的老船長，帶領著我們駛向安全的港灣。請允許我們向金老師和給予我們幫助的係領導以及其他老師表示真誠的謝意。
實測音準曲線圖附後：