青,取之於藍而青於藍。

——《荀子·勸學》

珠算是中國古代數學在計算方法方麵繼籌算之後的又一項重大發明。早在漢代的《數術記遺》一書中,就曾記載了十四種上古算法,其中有一種便是“珠算”。據南北朝時數學家甄鴛的描述,這種“珠算”,每一位有五顆可以移動的珠子,上麵一顆相當於五個單位,下麵四顆,每一顆相當於一個單位。這是關於珠算的最早記載,與後來流行的算盤並不相同,而且在當時也沒有普及流傳。

大約到了宋元的時候,珠算盤開始流行起來。元代末年有一本書叫《南村輟耕錄》,其中記載了江南的一條俗諺,說新來的奴仆像“擂盤珠”,不撥自動;過了一段日子像“算盤珠”,撥一撥動一動;到最後像“頂珠”,因為撥也撥不動了。俗諺裏都已經有了“算盤珠”的比喻,說明珠算盤的運用在江南一帶已有一段時間和一定程度的普及了。不過當時籌算並沒有廢除,籌算和珠算同時並用。

珠算普及並且最終徹底淘汰籌算,這一過程是在明代完成的。當時,由於實用數學和商業數學的發展,迫切要求計算簡捷,速度加快,這就給珠算盤這一計算工具提供了大顯身手的機會。另外,傳統的籌算方法從唐宋以來已經逐漸簡化,並形成了一套運算口訣。這些口訣用字極少而意義完整,用籌算演算時,往往一念口訣就心算出了結果,而手中的籌算卻還在慢慢排列,這樣便產生了得心不能應手的矛盾。比較起來,在珠算盤上用手撥動算珠的速度要比籌算的排列移動快得多,珠算具有“隨手撥珠便成答案”的優點。

因此,一時間珠算風靡海內,很快就在各個方麵取代了籌算,並最終把籌算送進了曆史博物館。明代的珠算盤與現代通行的珠算盤完全相同。例如,在1578年柯尚迂的《數學通軌》一書中,就曾繪有一個“算盤圖式”。這是一個十三檔的珠算盤圖,每一檔上麵有兩個珠,下麵五個珠,中間用木製的橫梁隔開,與現在的算盤完全一樣。這樣的算盤與日本後來流行的算盤略有不同,日本流行的算盤在橫梁上麵隻放一顆算珠。橫梁上有兩顆算珠,一方麵便於計算中有時需要暫不迸位,另一方麵則便於舊製斤兩(1斤=16兩)的加減,所以在實際計算時要比橫梁上隻放一顆算珠更加方便。

至於明代珠算的運算口訣,也與今天的珠算口訣大致相同。

新事物取代舊事物有時候不是因為別的因素,而是因為它比舊事物更實用,所以“實用性”才是新事物取代舊事物的關鍵。因此,我們要想有所發明和創造,就必須首先了解時代的需要,這樣創造出來的產品才能為人們的生活帶來便利。