雖咫尺以進,往而不輟,則山澤可越焉。
——葛洪
宋元之際的戰亂年代,有一位知識分子,遠離塵世的喧囂,隱居在河北元氏縣的封龍山中。他對天文地理、文學藝術都很精通,尤其對數學更是情有獨鍾。他到處收集散落在民間的數學典籍,然後認真攻讀,刻苦研究。有一次,他意外得到了一部叫《洞淵九容》的數學秘笈,攻讀之後,令他茅塞頓開,愛不釋手。經過長年的學習和研究,他把他的學習心得和研究成果編成一部數學著作,書名叫做《測圓海鏡》;同時在封龍山下招徒講學,傳授數學知識。臨死之際,他把兒子叫到身邊,對他說:“我一生寫了很多著作,我死了以後,其他的書都可以燒掉,獨獨這本《測圓海鏡》,你一定要給我保存好。因為這部書凝結了我的半生心血,其中的數學成果後世一定會發揚光大的。”
這位知識分子的名字叫李冶,他的數學著作《測圓海鏡》已經流傳至今,被後人稱為“中土數學之寶書”。他從《洞淵九容》中受到啟發,並經過潛心研究而總結出的數學成果,就是在中國數學史上具有開創性意義的“天元術”。
什麼是“天元術”呢?這其實就是現代數學當中的列方程的方法,即根據已知條件,列出一個包含未知數的方程。“天元術”的具體程序與現代列方程的方法基本一樣:首先是“立大無一為某某”,這個“某某”便是未知量,相當於現代代數中“設x為某某”;然後再根據已知條件,列出兩個相等的多項式;最後把這兩個多項式相減,便得到了一個一端為零的方程。在宋代以前,中國的數學家已經能列出某些方程,但由於沒有找到普遍的方法,而且全部要用文字來表達,所以列起來比較困難,特別是列高次方程,更加繁難。
“天元術”的出現,為數學家們列方程指出了一條簡明易行的普遍方法和便於操作的具體程序,從而使中國古代的代數學又上了一個新的台階。“天元術”的表示方法也很簡單,隻要在等式的一次項旁邊記一個“元”字,或者在常數項旁邊記一個“太”字就行了。
李冶的“天元術”是世界上最早的半符號代數學。在西方,半符號代數是從16世紀以後才逐漸開始出現的,比中國要晚了300年。現在,數學符號已經是數學王國裏不可或缺的重要成員了。如果沒有數學符號,近代數學和現代數學的發展是完全不可想象的。
任何科學研究都要耐得住寂寞,經受得住外界的誘惑,並且認真攻讀、刻苦鑽研,最後才能夠有所成就和收獲。現代社會的誘惑很多,我們每個人都要把握好自己,不要被外界的誘惑所迷惑。