正文 第52章 “海盜分金”告訴我們什麼(1 / 2)

“海盜分金”的隱含假設是所有海盜的價值取向都是一致的,理性的。而在現實生活背景下,海盜的價值取向並不都一樣,有些人的脾性是寧可同歸於盡都不讓你獨占便宜,有些人則隻求安穩,不計較利益。在“海盜分金”博弈中,我們還能看到一個富有哲學意義的命題。那就是生命與金錢孰重孰輕?這在博弈中是一目了然的。沒命的話要錢還有何用?所以首先是考慮自身的安全。命比錢重要是肯定的,但在現實生活中,沒錢又怎能有命呢?

海盜,是一幫亡命之徒,在海上搶人錢財,奪人性命,幹的是刀頭上舔血的營生。在我們的印象中,他們一般都是獨眼龍,用條黑布把瞎眼遮上。他們還有在地下埋寶的好習慣,而且總要畫上一張藏寶圖,以方便後人掘取。

然而很少有人知道,海盜是世界上最民主的團體。參加海盜的都是桀驁不馴的漢子,富有獨立精神。

平時海盜們之間一切事都由投票解決。船長的唯一特權,就是擁有自己的一套餐具。可是在他不用時,其他海盜是可以借來用的。海盜船上的唯一懲罰,就是被丟到海裏去喂魚。

現在船上有若幹個海盜,要分搶來的若幹枚金幣。自然,這樣的問題他們是由投票來解決的。投票的規則如下:先由最凶殘的海盜來提出分配方案,然後大家一人一票表決,如果有50%或以上的海盜同意這個方案,那麼就以此方案分配,如果少於50%的海盜同意,那麼這個提出方案的海盜就將被丟到海裏去喂魚,然後由剩下的海盜中最凶殘的那個海盜提出方案,依此類推。

我們先要對海盜們作一些假設:

1.每個海盜的凶殘性都不同,而且所有海盜都知道別人的凶殘性,也就是說,每個海盜都知道自己和別人在這個方案中的位置。另外,每個海盜都是很聰明的人,都能非常理智地判斷得失,從而作出選擇。最後,海盜間私底下的交易是不存在的,因為海盜除了自己誰都不相信;

2.一枚金幣是不能被分割的,不可以你半枚我半枚;

3.每個海盜當然不願意自己被丟到海裏去喂魚,這是最重要的;

4.每個海盜當然希望自己能得到盡可能多的金幣;

5.每個海盜都是功利主義者,如果在一個方案中他得到了1枚金幣,而下一個方案中,他有兩種可能,一種得到許多金幣,一種得不到金幣,他會同意目前這個方案,而不會有僥幸心理。總而言之,他們相信二鳥在林,不如一鳥在手;

6.最後,每個海盜都很喜歡其他海盜被丟到海裏去喂魚。在不損害自己利益的前提下,他會盡可能投票讓自己的同伴喂魚。

現在,如果有10個海盜要分100枚金幣,結果將會怎樣呢?

這是來自於《科學美國人》中的一道智力題,原題叫作《凶猛海盜的邏輯》。一般大家都稱之為“海盜分金”問題。

要解決“海盜分金”問題,我們總是從最後的情形向前推,這樣我們就知道在最後這一步中什麼是好的和壞的策略。然後運用最後一步的結果,得到倒數第二步應該作策略選擇,依此類推。要是直接從第一步入手解決問題,我們就很容易因這樣的問題而陷入思維僵局:“要是我作這樣的決定,下麵一個海盜會怎麼做?”

以這個思路,先考慮隻有2個海盜的情況(所有其他的海盜都已經被丟到海裏去喂魚了)。不妨記他們為P1和P2,其中P2比較凶殘。P2的最佳方案當然是:他自己得100枚金幣,P1得0枚。投票時他自己的一票就足夠50%了。

往前推一步。現在加一個更凶猛的海盜P3.P1知道——P3知道他知道——如果P3的方案被否決了,遊戲就會隻由P1和P2來繼續,而P1就一枚金幣也得不到。所以P3知道,隻要給P1一枚金幣,P1就會同意他的方案(當然,如果不給P1一枚金幣,P1反正什麼也得不到,寧可投票讓P3去喂魚)。所以P3的最佳策略是:P1得1枚,P2什麼也得不到,P3得99枚。P4的情況差不多。他隻要得兩票就可以了,給P2一枚金幣就可以讓他投票讚同這個方案,因為在接下來P3的方案中P2什麼也得不到。P5也是相同的推理方法隻不過他要說服他的兩個同伴,於是他給每一個在P4方案中什麼也得不到的P1和P3一枚金幣,自己留下98枚。