於是，數學領域中的解析幾何學，在此基礎上創立了。他的這套數學理論體係，引起了數學的一場深刻革命，有效地解決了生產和科學技術上的許多難題，並為微積分的創立奠定了堅實的基礎。
（4）在長期緊張思索之中，將問題擱置起來，讓思維忽然鬆弛，往往也有利於靈感的產生
由於靈感是未經有意識邏輯思維而直接獲得某種知識的特殊方法，因此它出現在大腦功能處於最佳狀態的時候。許多科學家、藝術家的經驗表明，經過一段長時間的緊張思索之後，身心會極度疲勞，思維顯得非常遲鈍，此時應設法轉移注意，把正在思考的問題暫時擱置起來，去從事一些文體活動，也可以去散步、賞花、談心、下棋、看電影，甚至睡覺從而使自己的思維鬆弛下來，沉浸在一種漫無目的的遐想之中。在這種情形下，靈感常常會飄然而至。比如四元數的形式及其運算法則，是英國數學物理學家哈密頓在一個傍晚，與夫人在柏林皇家運河之畔的林陰道上散步時突然發現的；著名科學家傑克遜也一直勸說他的學生們，在一天工作完畢之後，坐在一把舒適的椅子上，任思想圍繞白天有趣的事物去遐想，並隨時寫下所產生的念頭。
（5）應養成即時記錄靈感的習慣
由於靈感具有稍縱即逝的特點，如果不及時記錄，過後恐怕很難再回憶起來。所以許多科學家和藝術家都非常重視靈感的記錄。
托爾斯泰說：“身邊永遠要帶著鉛筆和筆記本，讀書和談話時想到一些美好的地方、語言都要把它記下來。”
果戈理有一本厚達四百多頁的“萬寶全書”，裏麵什麼內容都有，上至天文地理，下至生活瑣事。有時他外出散步，當聽到或臨時想起什麼趣事，就快速跑回家，翻開這本“萬寶全書”記下來。
偉大發明家愛迪生習慣於記下他想到的每一個意念，不管這個想法多麼微不足道。
科學家貝弗裏奇認為隨手攜帶紙筆是“捕捉靈感的一個好方法。”
美國著名生理學家坎農說：“我把紙筆放在手邊，便於捕捉這些轉瞬即逝的思想，以免被淡忘。”可見，要捕捉靈感，就要善於做靈感的“速記員”。
文學家茅盾曾告誡文學創作者：“應當時時刻刻身邊有一枝筆和一個本子，無論到哪裏，都要豎起耳朵、睜開眼睛，像哨兵一樣警覺，把你所見所聞所想隨時記下來。”
詩人臧克家在談到靈感的捕捉時深有感觸地說：“詩情不似潮有信，夜半燈花幾度紅。”捕捉靈感，要有“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”的精神，對那些一閃而過的“靈感火花”，積極做好捕捉的準備。
愛因斯坦有一次在朋友家的飯桌旁與主人討論問題時，忽然來了靈感，他快速拿起筆，迫不及待地把公式記錄在桌布上。
法國物理學家安培有一次走在巴黎的大街上，忽然靈感油然而發，便在地上撿起小土塊，在停在街邊的一輛馬車後板上演算了起來。
貝多芬有一次散步時忽然來了靈感，便蹲在地上寫了起來，行人看見有人擋在路中央自然十分生氣，但當大家看清是貝多芬時，便都停止了腳步，一直到貝多芬寫完。
專家點評
認識和掌握靈感產生所需要的條件，對於我們充分利用靈感，拓展創新思路，以及在各個領域取得良好成效，會起到很大作用。