美籍匈牙利數學家波利亞在上中學時，對待學習就非常有上進心。對較難的數學題，他總會產生種種困惑，比如，“這個解答好像還行，至少看上去它是正確的，可怎樣才能得到這樣的解答呢？”“這個結論看上去也還行，似乎看起來是一個事實，不過別人是如何發現這個事實的呢？”“如果是我的話，我又該如何做才能想出或者發現這些事實呢？”
波利亞在後來的求學與任教過程中，一直都不忘研究少年時學數學遇到的這些疑問。1944年8月，他出版了一本名為《怎樣解題》的書，書中提到了一個“怎樣解題表”，這個表將解題過程分成了4個步驟。解題時如果能按照這4個步驟去做，就一定能成功。這本書出版後，迅速傳遍了全世界，直到今天，許多國家數學教育界仍將其奉為是經典。
《怎樣解題》一書的誕生，為人們搭起了一座從未知通往求知的橋梁。書中給出了一張“解題表”，如果我們在數學學習中通過不斷地實踐來體會這張表的意義，能按照這張表上所提示的方法去解題，那麼我們也能像波利亞一樣解答出更多的題目，並發現學習數學的樂趣所在。
我們先來好好認識一下這張4步驟的解題表：
根據這張解題表所提到的4個步驟，我們再做數學題時，就可以嚐試按照這樣的解題思路去做題了。
好方法
第一，仔細閱讀題目。
要想順利地將一道數學題解答出來，就必須要理解題目。而想要理解題目，就必須要仔細閱讀，這樣我們才能弄懂題目的基本意思。
在讀的過程中，我們要留意題目給出的各種信息，已知數據、已知條件、未知量各是什麼，條件是否滿足，有哪些內容是迷惑性的，哪些內容是隱藏條件，等等。
一邊閱讀，我們也可以一邊在草稿紙上用線段或者其他方式的圖形表示出題目條件，並添加適當的符號以幫助理解題目。
第二，在理解的基礎上構思解題思路。
根據題目給出的各種條件和變量，我們就要開始練習已學過的知識進行思考，比如，看看這道題屬於哪一種類型，是簡單的運算，還是需要列出方程，是不是需要綜合多種知識，等等。
如果一時解不出來，我們也不要著急，可以再回憶一下與此相關的定義、公式、定理，從這些方麵去尋找突破口。不用要求自己一次性將題目完全解答出來，可以一步一步地來，知道多少寫多少，沒準兒在這個過程中，我們就能得到啟發，從而找到下一步的解題思路。
另外，我們還要注意多看看條件，思考是不是已經將所有條件都用到了，如果沒有，就要再思考一下某些條件究竟該用在哪裏。同時還要再多讀讀題目，以盡快發現更多的解題線索。
第三，解答並檢驗題目。
當有了答題思路之後，我們就可以著手解答題目了。不過，此時也要認真，先前我們可以將解題思路寫在草稿紙上，真正到了解答的時候，就要一步一步地將解題步驟寫清楚，每一次計算也要認真驗算，減少因粗心而造成的計算失誤。
當得出答案之後，我們的解題過程其實還不算完，檢查是不可或缺的一個重要步驟。可以從我們的答案倒推回去，看看能不能得到條件，以驗證結果的準確性。如果這樣的做法是正確的，我們還要注意歸納總結，要做到再做此類型題目時，也能熟練地運用同樣的方法去解答它。
同時，我們也不要滿足於自己的解決方法，再思考一下，以尋找更多的解題方法，並從中找到最佳的方案。
小貼士
喬治·波利亞是美籍匈牙利數學家，1887年12月13日生於匈牙利布達佩斯，1985年9月7日在美國加利福尼亞州帕洛阿爾托市逝世。
波利亞在數學方麵有精深的造詣，在實變函數、複數函數、概率論、組合數學、數論、幾何和微分方程等領域作出了開創性的貢獻，並留下了以他的名字命名的術語和定理。他一生發表過200多篇論文與諸多專著，曾著有《怎樣解題》、《數學的發現》、《數學與猜想》等書，這些書均被譯成多種文字，並廣為流傳。
§§第九章 英語——輕鬆學會ABC……