序言
現在，我將繼而說明必然從神的本質或永恒無限的存在的本質推導出來的那些東西。當然，我並不是要說明所有從神的本質推導出來的東西（因為在第一部分命題十六中，我們已經證明，無限多的事物必然以無限多的方式由神的本質推導出來），而僅僅局限於討論那些能夠手把手地引導我們抵達人的心靈及其最高幸福的知識的東西。
定義
一、所謂物體，我理解為在某一確定的方式下表示神的本質的一種樣式，這是就神被作為一個有廣延之物而言的。
二、所謂一個事物的本質，就是有了它，那麼這一事物的存在必然被確認；失去了它，這一事物必然不複存在。換句話說，離開本質，事物既不能存在也不能被理解，反之亦然。
三、所謂觀念，我理解為作為思想之物的心靈所形成的概念。
說明我稱之為概念而不是感知，因為感知這個名詞似乎意味著心靈對於對象而言是被動的，而概念一詞則表示出心靈的主動性。
四、所謂充分觀念，我理解為隻涉及自身而與對象無關，具有真觀念的一切特性或內在標誌的一種觀念。
說明我稱之為內在標誌，是為了排除外在的標誌——也就是觀念與其對象之間的一致性。
五、所謂綿延，就是存在的不確定的延續。
說明我說綿延是不確定的，是因為存在的延續不能由存在物自身的存在所決定，也不能由其動力因所決定，這個動力因必然賦予一個事物的存在，而不是取消其存在。
六、所謂實在性和完滿性，我將他們理解為同一的術語。
七、所謂個別事物，我理解為有限的和有條件限定的存在物。如果數個個別事物做出同一個行為，以致它們同時成為某一個結果的原因，那麼在這個範圍內，我將把它們全體作為一個個別事物。
公理
一、人的本質不包含必然的存在。也就是說，根據自然的法則，人的存在與否，都是同樣可能發生的。
二、人有思想。
三、思想的樣式，如愛情、欲望，以及其他感情，除非具有這種情感的個體具有所愛、所欲的對象的觀念，便不能出現。但是即使沒有任何其他思想的樣式，觀念仍然可以存在。
四、我們是以多種方式感知到一個確定的物體的。
五、除了物體和思想的樣式之外，我們感覺或感知不到任何個別事物。
命題
命題一：思想是神的一個屬性，或者神是一個能思想的東西。
證明個別思想，或這一個或那一個思想，都是以一個確定的形式表示神的本性的樣式。所以，神具有這樣一個屬性，一切個別思想都將這一屬性的概念包含在自身之中，並借助這一屬性得到理解。因此，思想是神的無限屬性之一，它表示神的永恒無限的本質。換句話說，神是能思想的東西。
命題二：廣延是神的一個屬性，換句話說，神是一個有廣延的東西。
證明對於本命題的證明與前命題的證明是類似的。
命題三：在神之中，不僅必然有神的本質的觀念，而且還有一切由神的本質必然推導而出的事物的觀念。
證明神能夠以無限多的方式思考無限多的事物，或者能夠形成其自身本質的觀念，以及所有由其本質必然推導而出的事物的觀念。然而，任何在神的力量之中的東西都是必然存在的。因此，這種觀念必然存在，而且隻能存在於神之中。
命題四：以無限多的方式推導出無限多事物的神的觀念隻能有一個。
證明無限的理智除了神的屬性及其分殊外，不能理解其他東西。而神是唯一的。所以，以無限多的方式推導出無限多事物的神的觀念，隻能有一個。
命題五：觀念的真實存在隻以神為其原因，但這隻是就神作為一個思想者而言，而不是就神作為其他任何屬性得以顯現而言的。也就是說，神的屬性的觀念和個別事物的觀念都不認為觀念的對象或被感知的事物是它們的動力因，而隻承認作為一個思想者的神本身是其動力因。
證明從本部分的命題三來看，此命題是很清楚的。我們在那裏曾經證明，神之所以能夠形成它的本質的觀念，以及一切由其本質必然推導而出的東西的觀念，隻是因為神是一個能思想的東西，而不是因為它是其自身觀念的對象。因此，就神作為一個思想者而言，觀念的真實存在隻以神為其原因。這個命題也可以從不同的角度加以證明：很明顯，觀念的真實存在是思想的一種樣式，也就是說，就神被認為是一個思想者而言，這是以一種確定的方式表示神的本性的樣式。所以，這種樣式並不包含神的其他屬性的概念，因此它除了是思想的結果之外，不是其他屬性的結果。所以，就神被認為是一個思想者而言，觀念的真實存在隻承認神是它的原因。
命題六：任何一種屬性的樣式以神作為原因，都是就神通過這些樣式所體現的屬性來理解而言的，而不是就神通過任何其他屬性來理解而言的。
證明每一種屬性都是通過自身，而不是通過其他東西得到理解的。所以每一種屬性的樣式都包含有這一屬性的概念在其中，但是不包含其他屬性的概念。所以這些樣式以神作為原因，隻是就神通過這些樣式所體現的屬性來理解而言的，而不是就神通過任何其他屬性來理解而言的。
推論由此，不是思想樣式的事物，它們的真實存在，就不是由神的本性推導出來的，因為神的本性已經預先知道了這些事物。觀念由思想的屬性推導而出（根據我們已經指出的），與觀念的對象由其所體現的屬性推導而出，在方式上是相同的，而且具有同樣的必然性。
命題七：觀念的次序和聯係與事物的次序和聯係是相同的。
證明從第一部分公理四來看，這一命題是清楚的。因為每一個有原因的事物的觀念，都要依靠對其原因的認識，而這一有原因的事物就是其原因的結果。
推論由此，神的思想能力等同於神的行動的現實能力。也就是說，凡是在形式上從神的無限本性推導出來的任何東西，客觀上在神之中也是以相同的次序與相同的聯係由神的觀念推導出來的。
命題八：不存在的個別事物或樣式的觀念，必定包含在無限的神的觀念之中，這正如個別事物或樣式的形式的本質被包含在神的屬性之中一樣。
證明這個命題由前命題來看，是很清楚的。
推論由此，既然個別事物除非是包含在神的屬性之中，否則就是不存在的，那麼除非無限的神的觀念存在，否則個別事物的客觀存在或它們的觀念，也是不存在的。並且如果個別事物被認為不僅就其被包含在神的屬性之中而言是存在的，而且就其具有綿延性而言是存在的，那麼它們的觀念也將包含存在，通過這種存在，它們被認為具有綿延性。
命題九：一個實際存在的個別事物的觀念以神作為原因，並不是就神是無限的而言的，而是就神被理解為另一個實際存在的事物的觀念的分殊而言的。這樣一個觀念，也以神作為原因，但也是就神被理解為第三個觀念的分殊而言的。以此類推，直至無窮。
證明實際存在的個別事物的觀念是思想的一個個別樣式，並與思想的其他樣式有所區別。因此，以神作為原因，這隻是就神作為一個思想者而言的。但是，這並非是就神作為絕對的思想者而言的，而隻是就神被理解為另一個思想的樣式的分殊而言的。而且神作為後一個思想樣式的原因，也隻是就神被理解為第三個思想的樣式的分殊而言的。以此類推，直至無窮。但是觀念的次序和聯係與因果的次序和聯係是相同的，所以每一個個別觀念都以另一個個別觀念作為原因。換句話說，每一個個別觀念以作為另一個觀念的分殊的神作為原因，而這第二個觀念也同樣以作為另一個觀念的分殊的神作為原因。以此類推，直至無窮。
推論無論在觀念的個別對象上發生任何變化，關於它的認識都存在於神之中，這隻是就神具有該對象的觀念而言的。
命題十：實體的存在不屬於人的本質，換句話說，實體不構成人的真實存在。
證明實體的存在包含必然的存在。因此，如果實體的存在屬於人的本質，就要既承認實體的存在，同時又必須承認人必然存在，由此人將必然存在，而這是荒謬的。所以實體的存在不屬於人的本質。
推論由此推知，人的本質是由神的屬性的某些分殊構成的。因為實體的存在不屬於人的本質。所以，人的本質是某種在神之中的東西，沒有神人就既不能存在，也不能被理解。或者，人的本質是以某種特定方式表示神的本性的一個分殊或樣式。
命題十一：構成人的心靈的真實存在的第一要素，是一個真實存在著的個別事物的觀念。
證明人的本質是由神的屬性的某些樣式所構成的，也就是由思想的樣式所構成的。在所有的思想樣式中，觀念在本性上總是在前的。並且，如果一個人有了一個觀念，必將隨之具有其他的樣式（也就是，對於這些樣式來說，觀念在本質上是在前的）。因此，觀念是構成人的心靈的存在的第一要素。但是這並不是一個不存在的事物的觀念。因為這樣的話，這種觀念本身就不能被稱為是存在的。所以它必定是一個真實存在的事物的觀念，而且它也不能是一個無限的事物的觀念。因為無限的事物總是必然存在的。因此，這就包含了一個謬論。所以構成人的心靈的真實存在的第一要素，是一個真實存在的個別事物的觀念。
推論由此推知，人的心靈是神的無限理智的一部分。因此當我們說，人的心靈感知到這一事物或那一事物時，我們就是在斷定，神具有這個或者那個觀念，這並非就神是無限的而言的，而隻是就神由人的心靈的本性展現出來而言，或者是就神構成人的心靈的本質而言的。而當我們說神具有這個或那個觀念時，這不僅是就神構成人的心靈的本性而言的，而且還是就神同時具有人的心靈和另一事物的其他觀念而言的。我們由此斷定，人的心靈隻是部分地或不充分地感知一個事物。
命題十二：無論構成人心靈的觀念的對象發生任何變化，都必定會被人的心靈所感知。或者說，必然會有一個該事物發生變化的觀念存在於人的心靈之中。就是說，如果構成人的心靈的觀念的對象是一個物體，這個物體身上發生的任何變化都會被心靈所感知。
證明對於任何觀念的對象所發生的任何變化的認識，都必然存在於神之中，這是就該對象的觀念被理解為神的分殊而言的，也就是說，隻是就神構成上述事物的心靈而言的。因此，隻就神構成人的心靈的本性而言，對於構成人的心靈的觀念的對象發生任何變化的認識，必然存在於神之中。也就是說，對於上述事物的認識必然存在於心靈之中，換句話說，心靈可以覺察這一認識。
命題十三：構成人心靈的觀念的對象是身體，換句話說，是某種真實存在著的廣延的樣式，而不是其他東西。
證明如果人的心靈的對象確實不是身體，那麼就神是構成我們的心靈而言，就神構成另一事物的心靈而言，身體的感受的觀念將不在神之中了。也就是說，關於身體的感受的觀念將不在我們的心靈之中了。但是我們的確具有身體的感受的觀念。所以，構成人的心靈的觀念的對象就是身體，而且是真實存在著的身體。此外，如果心靈除了身體之外還有其他對象，那麼這個對象所造成的結果的觀念，必然會存在於我們的心靈之中，因為沒有存在的事物是不會產生某種結果的。但並沒有這種觀念存在。因此，我們心靈的對象是一個存在著的身體，而不是其他。
推論由此推知，人是心靈和身體所組成的，而人的身體的存在，正如我們感覺的那樣。
公理一：一切物體，要麼處於運動之中要麼處於靜止狀態。
公理二：每一個物體的運動，有時很緩慢，有時很迅速。
引理一：物體之間的差異是就運動與靜止、迅速和緩慢而言的，而不是就實體而言的。
引理二：一切物體必定在某些方麵有共同之處。
證明一切物體之所以相同，就在於它們彼此都包含有同一屬性的概念。此外，物體之間還有一個共同點，就是一切物體都可以或快或慢地運動，並且都絕對地處於運動或靜止狀態之中。
引理三：一個物體運動還是靜止，必定是由另一個物體所決定的。而這個物體運動還是靜止，又是由第三個物體所決定的。而這第三個物體的運動或靜止又由第四個物體所決定。以此類推，直至無窮。
證明物體是個別事物，這些個別事物之間的差異是就運動和靜止而言的。因此，每個物體的運動或靜止必定由另一個個別事物所決定，也就是說由另一物體所決定。而這一物體也同樣要麼處於運動之中要麼處於靜止狀態。因此，這一物體也隻能由第三個物體所決定，才能夠開始運動或者進入靜止狀態。同理，這第三個物體的動與靜，則由第四個物體所決定。以此類推，直至無窮。
推論由此推知，一個物體在運動時將持續運動狀態，直到由其他物體所決定而進入靜止狀態。一個物體在靜止時將持續靜止狀態，直到由其他事物所決定而進入運動狀態。這當然是自明的。因為，當我假設一個物體，比如說甲，處於靜止狀態，並且沒有考慮處於運動狀態中的其他物體時，我除了認為物體甲處於靜止狀態之外不能確定其他任何事情。如果此後物體甲變為運動狀態，那麼其運動當然不可能是此前靜止狀態的結果。因為從一個物體處於靜止狀態出發，除了該物體繼續保持靜止之外，不可能包含其他東西。另一方麵，如果物體甲處於運動狀態，隻要我們僅僅考慮物體甲本身，那麼我們唯一能確認的就是甲在運動。如果此後物體甲變為靜止狀態，那麼其靜止當然不可能是此前運動狀態的結果。因為從一個物體的運動狀態出發，隻能導致持續不斷的運動。物體甲之所以處於靜止狀態，必定是物體甲之外的物體的結果。也就是說，必定存在一個外因決定了物體甲進入一種靜止狀態。
公理一：一個物體被其他物體所影響的所有樣式，都同時是由影響了該物體的物體的本性和受到影響的該物體的本性推導出來的。因此，同一物體可以被許多本性不同的物體所影響，從而以不同的樣式運動。另一方麵，不同的物體可以被同一物體所影響，從而以不同的樣式運動。
公理二：當一個物體在運動中撞擊到另外一個處於靜止狀態的物體時，該物體必定會反射回來，從而繼續保持運動狀態。而這一反射運動的軌跡與所撞擊到的靜止物體的平麵所形成的角度，將等於投射運動的軌跡與同一平麵所形成的角度。
到此為止，我們的討論都僅僅涉及最簡單的物體，這些物體之間的相互區別，隻是以運動和靜止、迅速和緩慢為依據的。現在我們將進而討論複合的物體。
定義：當許多具有相同或不同大小的物體，受到其他物體的壓迫而聚合在一起時，或者它們以相同或不同的速度在運動，因而以某種固定的方式相互傳達其運動時，我們可以說這些物體是相互聯合在一起的，而且聯合起來就組成了一個物體或一個個體，它和其他個體的區別就在於它是多種物體聯合而成的。
公理三：根據個體或複合體各個部分相互連接的麵積的比例或大或小，其各個部分要改變位置也必定或難或易。由此，要改變個體的形狀也隨之變得或難或易。那些各個部分之間連接麵積較大的物體，就稱為柔體的；那些各個部分之間連接麵積較小的物體，就稱為軟體的；而那些各個部分相互運動的物體，則稱為液體的。
引理四：如果某些物體從由數個物體組成的物體或個體中分離出來，但同時其位置由數量或性質相同的其他物體所代替，那麼這一個體將仍然保持其此前的性質，其形式也沒有任何變化。
證明物體之間的區別不是根據實體而來的，構成個體的形式的東西是數個物體的聯合。但根據假定，即使各個物體不斷發生變化，而個體的形式卻仍然保持原狀。因此，無論就實體還是就樣式而論，個體將仍然保持其此前固有的本性。
引理五：如果組成個體的各個部分變大或變小，但是都仍然相互保持著相同的運動和靜止關係，那麼這一個體將仍然保持其本性，而其現存狀態也沒有任何變化。
證明與前一引理的證明是相同的。
引理六：如果組成一個個體的若幹物體被迫改變其原有的運動方向，而向另一方向運動，但是它們仍然能繼續運動，並且能夠像以前一樣保持相同的運動和相互之間的關係，那麼這個個體將仍然保持其固有性質，其現存狀態也不會有任何變化。
證明這個命題是自明的，因為按照定義，個體是被假定為我們所談及的作為其真實存在而保持的一切東西的。
引理七：此外，這樣組成的個體，無論它就整體而言是運動還是靜止的，無論它沿著這個或那個方向運動，隻要其各個部分能夠保持自身的運動，而且能夠像此前一樣將其運動傳達給其他部分，那麼這一個體將仍然保持其本性。
證明從引理四前麵的定義來看，這是很清楚的。