證明所謂恨一個人即是設想他是自己痛苦的原因，因此一個人恨另一個人，他將努力去排擠他或毀滅他。但是如果這樣會產生更大的痛苦，或有更大的危險落在他自己身上，如果他認為不去實行傷害他的計劃，他便可以避免這個更大的危險，那麼他寧願不去傷害那個人；而他此刻不去傷害那個人的努力較之前此存心去害他的努力更為強大，甚至超過它。以上是對這一命題第一部分的證明。第二部分可用同樣的方法去證明。所以如果一個人恨另一個人，他將努力去傷害他，除非他害怕他自己因此會受到更大的危害。反之亦然。
注釋所謂善，在我這兒，是指一切快樂，和一切能產生快樂的東西，特別是那些能夠滿足我們願望的任何東西。所謂惡，在我這兒，是指一切痛苦，特別是那些阻撓我們願望的東西。因為我們已經指出，我們決不是因為認為某物是好的，所以才想要它，相反，是因為我們想要某物，我們才認為它是好的。因此，我們認為惡是我們都厭惡的事物。所以每一個人都是根據自己特有的情感來判斷或估量什麼是好的，什麼是壞的；什麼是較好的，什麼是較壞的；什麼是最好的，什麼是最壞的。因此，一個吝嗇鬼認為金錢充裕是最好的，缺乏金錢是最壞的；一個野心勃勃的人希望的無非是榮譽，而所懼怕的無非是羞辱；對於一個嫉妒心重的人來說，沒有比他人的不幸更能使他快樂，也沒有比他人的成功更能使他痛苦的。所以，每一個人總是根據他的情感來判斷事物的好壞，有用或無用。
人的這種情感促使一個人不敢要他所想要的東西，或隻敢要他所不想要的東西，這種情感被叫做膽怯。膽怯也可被定義為恐懼，這種恐懼促使人為了避免將來遭遇大的不幸，而寧可現在受較小的不幸。如果他害怕的不幸是羞恥，那麼膽怯就變成了害羞。最後，如果避免將來的不幸的欲望被害怕另一個不幸所阻撓，以致他不知道該怎樣選擇，那麼這種恐懼就成了驚惶失措，尤其是當他所恐懼的兩種不幸都很大時。
命題四十：如果一個人想象著有人恨自己，而他相信自己沒有給那個人任何恨的理由，那麼他將反過來恨那個人。
證明如果一個人想象著別人恨自己，那麼他將因此也恨自己，也就是說，他將感到為一個外在原因的觀念所伴隨著的痛苦。但是，假定除了恨他的那個敵人外，他想象不出任何引起這種痛苦的原因，而因為他想象別人恨他，他將感到與恨他的那個人的觀念伴隨著的痛苦；這就是說，他將反過來恨那個人。
推論一如果一個人想到他所愛的人卻恨他，他將被這相衝突的愛和恨所折磨。因為如果他想到那個人隻是個可恨的對象，他可以反過來去恨他，但是，依據假定他仍然愛他，所以他將承受著愛和恨兩種情感的折磨。
推論二如果一個人想到一個和他素來沒有恩怨的人，由於恨他而作一件事來害他，那麼他將立刻用同樣的手段去報複那個人。
證明如果一個人認為別人恨他，他也將反過來恨那個人，並且他將努力設法，回想一切能夠使那個人感到痛苦的事情，並且努力做出那些事情來傷害他。現在第一件他可以回想的足以使那個人受傷害的事情，就是那個人做的來害他的那件事，所以，他將立刻努力用同樣的手段去報複那個人。
注釋努力去傷害那個我們恨的人叫做憤怒，努力去以同樣手段回敬傷害了我們的人叫做複仇。
命題四十一：如果一個人想到有人愛他，而他認為自己沒有原因使人如此愛他，那麼他也將愛那個人。
證明本命題的證明方式與前一命題相同，請參看前一命題的注釋。
注釋如果一個人相信他有充分的原因使人去愛他，那麼他將因此感到自豪。而這種情況的發生比它的反麵發生的幾率更高，而反麵情況的發生正如前麵所說，就是當他想到有人恨他的時候。這種相互的愛，然後替愛我們的人或者為我們謀幸福的人謀幸福的努力，便叫做感謝或感激。由此可見，人們是怎樣地急於報仇而不報恩了。
推論如果一個人想到他恨的人愛他，則他將被愛與恨兩種情感折磨。證明本推論的方式與證明前一命題的第一推論的方式相同。
注釋如果恨占了上風，那麼他將努力去傷害愛他的人；這種情感就叫做殘忍，尤其是如果那個受害人相信愛他的那個人沒有任何足以使他去恨他的理由，那麼這會更加殘忍。
命題四十二：當一個人給予他人恩惠是為了愛或榮譽時，那麼如果他發現他的恩惠隻有接受沒有報答，他將感到痛苦。
證明當一個人愛一個與他相同的對象時，他總是盡可能努力使那個人也來愛他。所以如果他給予別人恩惠是為了得到愛，那麼他將會有種希望別人用愛來報答他的願望。這就是說，他抱有一種求榮譽的希望或者求快樂的希望；所以他將盡可能努力去想象這種榮譽的原因，或把它當作實際存在。根據假定，他認為有些其他足以排斥這種原因的存在的東西，所以結果他將因此感到痛苦。
命題四十三：互相的恨可以使恨加劇，而愛卻可以消滅恨。
證明如果一個人想到他恨的對象也反過來恨他，他將因而產生一種新的仇恨，而舊恨仍然存在。另一方麵，如果他認為他恨的對象，反而愛他，那麼他隻要這樣想，他就感到快樂，並且將努力去取悅那個人；這就是說，他將努力不再去恨他，也不再設法使他痛苦。他這種努力的大小與引起愛的情感的大小成正比。所以如果引起愛的情感大於引起恨的情感，或者大於那個人努力使他所恨的對象感受痛苦的恨，那麼愛就會勝過恨，從而把他的恨從心中抹去。
命題四十四：完全被愛征服的恨，也將變成愛，而這種愛將比此前從未恨過一個人的愛更大。
證明這一命題的證明與第三部分命題三十八的證明相同。因為如果一個人開始去愛他恨的事物或使他感到痛苦的事物，那麼他將從中感到快樂，並且在這種因愛而來的快樂上，又加上一種新的，起於竭盡全力解除與恨的對象的觀念相伴隨的痛苦的努力而帶來的快樂。隨著他恨的觀念成為快樂的原因，快樂將逐漸增加。
命題四十五：如果一個人認為有個與他相似的人恨他所愛的與他相似的對象，那麼他將會恨那個人。
證明被愛的對象也恨恨他的人，因而，愛者認為有人恨他所愛的對象，同時必定也認為被愛的對象也恨恨自己的人，換句話說，被愛的對象感到痛苦，因此愛者也將感到痛苦。而愛者的痛苦伴隨恨他所愛的對象那個人的觀念而來，而那個人的觀念就成為他痛苦的原因，換句話說，他將恨那個人。
命題四十六：如果任何一個不同於自己階級或國家的人使自己感到快樂或痛苦，而且如果自己的快樂或痛苦，伴隨著那個人的觀念，且又因為這種觀念隸屬於他的階級與國籍的共同名目下，那麼他將不但是愛或恨那個人而已，而且還會將愛或恨延伸到那個人所隸屬的整個階級或國家。
證明這一命題的證明方式與第三部分命題十六相同。
命題四十七：因為我們所恨的任何對象都被消滅了或遭到了損害而引起的快樂，並不是沒有某種痛苦的情感伴隨著的。
證明從第三部分命題二十七可見，這個命題是顯而易見的：因為隻要我們想象著一個與我們相似的對象感到了痛苦，那麼我們也將感覺痛苦。
命題四十八：例如，如果對彼得的愛所包含的快樂與對彼得的恨所包含的痛苦都與另一原因的觀念有關，那麼對彼得的愛與恨都將被摧毀；而隻要我們設想彼得不是任何一種情感的唯一原因，那麼快樂與痛苦這兩種情感又將會減少。
證明這一命題隻要從愛與恨的定義中就可證明。之所以說快樂就是對彼得的愛，痛苦就是對彼得的恨，僅僅因為彼得被當作是這一情感或那一情感的唯一原因。而當彼得作為引起某種情感的原因完全地或部分地被取消時，那麼對他的那種情感也就會完全消失或部分被取消。
命題四十九：在其他條件相似的時候，對於一個我們認為它很自由的東西的愛和恨，會比對於一個必然的東西的愛和恨更強烈。
證明我們認為自由的東西一定是通過自身而不假借他物而被認知的事物，所以，如果我們認為它是我們快樂或痛苦的原因，那麼我們將因此愛它或恨它，並且將從那種情感所能產生的最大的愛或最大的恨去愛它或恨它。反之，如果我們認為引起情感的原因是一個必然的東西，那麼我們將認為它不是引起某種情感的唯一原因，而隻是引起這種情感的其中一種原因，因而我們對它的愛或恨也將變少。
命題五十：每一個東西都可以偶然地成為希望或恐懼的原因。
證明這個命題的證明方式與第三部分命題十五相同，同時還可以參看第三部分命題十八注釋二。
命題五十一：同一對象對於不同的人可以產生不同的影響，同一對象對於同一個人在不同的時間也可以引起不同的影響。
證明人的身體被外界物體用各種各樣的方式影響。所以，兩人在同一時間內也許會受到不同的影響，並且甚至同一個的對象也可以使他們受到不同的影響。進一步說，人的身體有時被這種狀況影響，有時又受到那種狀況的影響，因此，同一對象在不同的時間內會受到不同的影響。
命題五十二：一個先前我們曾經見過總是與其他東西在一起的對象，或一個我們認為除了具有與許多東西相同的性質外就毫無特點的對象，我們將不會認為它是我們認為的那種本身具有某些特性的東西。
證明每當我們想到一個我們曾經見過總與其他東西在一起的對象時，我們會立刻記起與它在一起的東西，因此我們想到這個東西就會聯想到另一個東西。當一個我們認為除了具有與許多東西相同的性質外就毫無特點的對象時，我們也會產生同樣的心理，因為我們總是設想那些我們從前在其他東西內沒有看見過的成分，也不會出現在它裏麵。反之，如果我們想象著一個對象很特別，具有我們以前沒有看見過的特點，我們必定會說，當心靈觀察那個對象時，其中並沒有能夠取代它的其他事物，因而它隻作為那個對象受到注視。所以一個先前我們曾經見過總是與其他東西在一起的對象，或一個我們認為除了具有與許多東西相同的性質外就毫無特點的對象，我們將不會認為它是我們認為的那種本身具有某些特性的東西。
注釋心靈的這種情感或關於獨特事物的想象，隻就其單獨存在於心靈而言，就叫做驚奇。如果這種驚異是由我們所恐懼的東西引起的，就叫做驚愕。因為災禍猝不及防的來臨而產生的驚奇，使我們的心靈完全為這種災禍所占據，沒有能力再去想其他的事，隻想著如何躲避災禍。反之，如果我們感到驚奇的是人的深謀遠慮、勤勉或諸如此類的東西，我們就認為具有這種特殊品質的人遠遠超過了我們自己，那麼這種驚奇就叫做崇拜。當驚奇的對象是人的憤怒、嫉妒等等東西時，就叫做畏懼。再者，如果我們對一個所愛的人的深謀遠慮、勤勉表示驚奇，那麼我們對他的愛將因此增強。而當這種愛與驚奇或崇拜聯係在一起的時候，它就叫做熱愛。我們還可用同樣的方式設想出恨、希望、信心，以及其他一些情感與驚奇的結合，推演出更多的情感，超出通常應用的語言所能表達的。由此可知，情感的名稱都是由通常應用的語言習慣創造出來的，而不是基於情感性質的精確知識。
與驚奇相反的情感是輕蔑，但它一般起因於我們最初驚奇、愛慕或恐懼的對象，或者是因為我們看見別人也驚奇、愛慕或恐懼的對象，或者是因為初看起來，它與我們所驚奇、愛慕或恐懼的對象有相似之處，但是當那個對象到了眼前，對它加以更精確的觀察後，我們認為那個對象沒有足以引起我們驚奇、愛慕或恐懼的原因。相反，這個對象的存在將引起心靈的格外關注。再者，正如熱愛起於對我們所愛的對象的驚奇，同樣，嘲笑是起於對我們所恨或所恐懼的對象的蔑視。同時，正如崇拜是起於對深謀遠慮的驚奇，同樣，嘲弄是起於對愚昧的輕蔑。最後，我們也可以設想把愛、希望、榮譽等等這類情感與輕蔑聯係在一起，而推演出許多其他情感來。對於這些情感，我們通常也不能用任何公認的名詞去把它們區分開來。
命題五十三：當心靈反思它自身和它自身的活動力量時，它將感到愉快，如果它認為它自身和它的活動力量越明顯，那麼它愉快的感覺就越強烈。
證明人隻有通過他的身體的感觸和這些感觸的觀念認識他自己。所以，當心靈能夠自己反思自己時，心靈就算是達到一個較大的完滿。這就是說，心靈已感到這種愉快，並且如果它認為它自身和它的活動力量越明顯，那麼它愉快的感覺就越強烈。
推論當一個人越是想到他被別人稱讚，那麼他的這種愉快的情感也就越強烈。因為一個人越是想象著他被別人稱讚，他將越是感到他能給別人帶來快樂，而這種快樂是有他自己的觀念伴隨著的。正因為是有他自己的觀念伴隨著的，所以他自己才會感到更大的快樂。
命題五十四：心靈隻努力去想象那些肯定它活動力量的東西。
證明心靈的努力或力量就是心靈的真實本質，但心靈的本質顯然隻肯定心靈所有的與心靈所能的東西，而不去肯定心靈所沒有的東西與心靈所不能做的事情，所以心靈隻努力去想象那些足以肯定它活動力量的東西。
命題五十五：當心靈反省它自己的缺點時，它會因此而感到痛苦。
證明心靈的本質隻肯定心靈所有的或心靈所能的東西，換句話說，心靈的本性隻想象那些足以肯定它自己活動力量的東西。所以，當我們說，心靈在反省自己的缺點時，這完全是在說，當心靈試圖去想象那些足以肯定它自己的活動力量的東西的努力時，卻受到了阻礙，換句話說，心靈將因此感到痛苦。
推論如果一個人想到他會受到別人的責備，那麼這種痛苦就越會增加。這條推論的證明方式與證明第三部分命題五十三的推論相同。
注釋由我們自身缺點的觀念而引起的痛苦叫做謙卑。由反省自己而引起的快樂叫做自愛，或自得。因為每當一個人反省他自己的德行或他自己的活動力量時，這種自愛或自得的感情常常重現。於是每個人都樂於向他人講述他自己的功績，展示他自己身體和心靈的力量，也由於這個原因，人與人之間會產生厭煩。再者，人生性是愛嫉妒的，換句話說，人總是因為那些與自己不相上下的人的短處而感到快樂，因為那些與自己不相上下的人的才能而感到痛苦。因為一個人隻要一想到他自己的行為，就會感到快樂，而且如果他認為他的行為表現得越好時，或者認為他的行為更明晰時，換句話說，如果他越能將他自己的行為同別人的行為分開，認為他的行為越與眾不同時，那麼他將越是感到快樂。因而當一個人觀賞著他自己所獨有而他人所沒有的東西時，他所感到的快樂將是最大的。但是，如果他認為他所肯定的自己的一切，屬於人或動物的一般觀念，那麼他將不會感到多麼快樂。反之，如果他在想象中將他的行為與別人的行為比較，發現比別人的行為更軟弱時，他將感到痛苦。他將利用錯誤解釋對手的行為，或盡可能誇大他自己的行為，努力去解除這種痛苦。由此可見，人生性就傾向於恨與嫉妒，而他們的教育更是助長嫉妒的發展：因為當父母的總是習慣用榮譽與嫉妒去引誘，以激勵子女遵守德行。說到這裏，也許有人懷疑我們所說的，我們未嚐不讚美他人的德行、不尊敬他人。為消除這種疑慮，我將附加下麵一條推論：
推論沒有人會嫉妒那不是他的對手的人的德行。
證明嫉妒隻是恨或痛苦的一種，這就是說，是妨害一個人的活動能力或努力的情感。但是，一個人隻從他的天性出發，去做或想要做一些事。因為他並不想望那些由他人的本性或與自己無關的本性而產生的活動力量或德行，所以，他不想努力或不想做任何不能從他本性產生的任何事情，因而他的欲望也並不因此受妨害，這就是說，他不會由此感到痛苦，因為他認為那個德行是屬於與他完全不相同的另一人，所以他不會嫉妒那人，但他隻嫉妒一個地位與他相等、性質與他相同的人。
命題五十六：影響我們的對象有多少種，它們所引起的情感就有多少種：快樂、痛苦、欲望，和一切由這三種情感組合而成的情感，例如，心情的波動；以及從這三種情感派生出來的情感，例如愛、恨、希望、恐懼等。
證明快樂、痛苦以及由它們混合而成或從它們派生出來的情感，就是激情，或被動的情形。但隻要我們有了不充分的觀念，我們就必然被動；並且僅僅因為我們有了不充分的觀念，我們才必然被動，這就是說，如果我們隻知道想象事物，或者我們被某種包含著我們身體的性質和外界物體的性質的情感影響，那麼我們必然被動。因此要解釋每一個被動情況的性質，必須能表達出那影響我們的被動情感的對象的性質。例如，對象甲所引起的快樂，必然包含對象甲的性質；對象乙所引起的快樂，必然包含對象乙的性質，所以這兩種快樂的情感，從性質上說是不同的。因為它們是由不同性質的原因產生的。同樣，由這一對象所引起的痛苦，與由另一對象所引起的痛苦，在性質上說也是各不相同的。同理，關於愛、恨、希望、恐懼、心情波動等情感都是如此。所以影響我們的對象有多少種，它們所引起的欲望，以及快樂、痛苦、愛等等就必然有多少種。
隻要欲望被認為是為一個人的某種既定情況所決定而引發的行為，它就是一個人的本質或本性的本身，因為一個人受到外界原因的影響而引起的這種或那種快樂、痛苦、愛、恨等情感，或說，因為他的性質被這種或那種情況所決定，所以他的欲望將變化無常，而且因為不同的欲望帶來的情感也不同，所以這一欲望的性質與另一欲望的性質，也必定各不相同。因此，有多少種欲望，就會有多少種快樂、痛苦、愛、恨等情感，因此有多少種影響我們的對象，就會引起我們多少種欲望。
注釋根據前一個命題，在這些不同種類的情感中，必定有一些是最主要的，它們是：好吃、酗酒、性欲、貪財和野心；這些情感不外是愛或欲望的概念，根據這兩個概念以及與這兩種概念有關的對象，以展示這些情感的本質。因為所謂好吃、酗酒、性欲、貪財和野心，我們簡單理解為對於盛宴、對於喝酒、對於性欲、對於財富、對於聲望的無節製的愛好。此外，我們把這些情感的性質從與它們相關聯的對象中作出區分，我們看不出有與它們相反的情感。因為，我們通常提出來反對好吃、好酒和好色的節製、清醒和貞操，並不是情感，也不是被動的情感，而是表示心靈克製這些情感的力量。然而，我不能在這裏一一解釋其餘各種情感（因為它們的數目之大與對象的種類之多相當）。即使我能那樣做，也無此必要。因為我們現時的目的隻在於決定情感的力量，和心靈克製情感的能力，以及對每一種情感下一個一般的定義，這也就足夠了。我重申，隻要了解心靈和情感的一般特質，使我們可以決定心靈的力量和廣度有多強、有多大，以及它如何去克製並控製情感，也就足夠了。所以，雖然不同的愛、恨或欲望之間，有很大的區別，例如，對於小孩的愛與對於妻子的愛，對我們來說是用不著去分辨這些區別的，或更進一步去研究這?