取正與定平是《營造法式》卷三《壕寨製度》的一項重要內容。取正,即定向,指找準房屋的南北東西方向;定平,指找出房屋的地平麵。這兩項測量技術,由來已久,如:距今4300多年的河南淮陽平糧台龍山文化城址的平麵略成方形,南北向差6度;可能屬於夏代早期的河南登封王城崗古城遺址,其南北向差5度;湖北黃陂盤龍城商代中期方國宮殿遺址和河南安陽殷墟的商代後期宮殿遺址,其建築中軸線的走向南北向差5度至12度;河北槁城西台商代中期建築遺址,板築牆基礎埋深0.5至0.6米,在基槽壁上有用雲母粉畫出的平直線,可能用於基礎定平。當時定向、定平的手段已無從知曉,但很可能已運用了類似《考工記》中所記述的“以水定平、立杆測影”的辦法。
《營造法式》在《看詳》、《壕寨製度》以及所錄圖樣中較為詳細地記載了與取正、定平相關文字和圖像,反映了傳統“辨方正位”方法在宋代的因承和發展,為後人研究中國古代的建築測量技術提供了基礎性資料。
一、取正
《營造法式?看詳》中首先引用了《詩經》、《考工記》、《管子》等古典文獻中有關取正的記述,認為“今來凡有興造,既以水平定地麵,然後立標測景、望星,以正四方,正與經傳相合”。
《詩經》中有“定之方中”、“揆之以日”的記述。其具體方法可能與《周髀算經》所記述的“凡日始出,立表而識其晷,日入複識其晷,晷之兩端相直者,正東西也;中折之指表者,正南北也”相類似,即:於平地立表,以表為中心畫圓,在圓周上記下表日出、日入之影與圓的交點,連接此兩點得正東西向,而此線中點與表的連線即為南北向。《考工記》中“置槷以懸,眂以景。為規,識日出之景與日入之景。晝參諸日中之景,夜考之極星,以正朝夕”的記述,則反映了古人已能綜合運用日出之影、日入之影、日中之影,以及北極星以定方向的情形。
《營造法式?壕寨製度》中所記述的取正方法,與上述《詩經》、《考工記》等文獻所記載的方法既有因承關係,又有創新與發展。《壕寨製度》中的“取正之製”一節規定:
先於基址中央,日向置圓板,徑一尺三寸六分;當心立表,高四寸,徑一分。畫表景之端,記日中最短之景。次施望筒於其上,望日星以正四方。望筒長一尺八寸,方三寸;兩罨頭開兩圓眼,徑五分。筒身當中,兩壁用軸安於兩立頰之內。其立頰自軸至地高三尺,廣三寸,厚二寸。晝望以筒指南,令日景透北,夜望以筒指北,於筒南望,令前後兩竅內正見北辰極星。然後各垂繩墜下,記望筒兩竅心於地,以為南,則四方正。若地勢偏斜,既以景表、望筒取正四方,或有可疑處,則更以水池景表較之。其立表高八尺,廣八寸,厚四寸,上齊,安於池板之上。其池板長一丈三尺,中廣一尺,於一尺之內,隨表之廣,刻線兩道;一尺之外,開水道環四周,廣深各八分。用水定平,令日景兩邊不出刻線,以池板所指及立表心為南,則四方正。
三者可組合使用,但以景表、望筒兩者共同使用為常法,水池景表通常作校核用。
景表以圓板為座,圓板“徑一尺三寸六分”;座中心立表,表“高四寸,徑一分”。使用時,置景表於基址中央,畫表影之端,記最短之影(此時即日中之時)。如果以此比較已出土的幾具秦漢石質晷儀的形製、尺寸與使用方法,兩者間表現出很大相似性,顯然有傳承關係。證以兩者間曾出現的隋代袁充“短影平儀”,或可認為,宋《營造法式》的景表,正是秦漢晷儀沿革而來,經過隋代短影平儀的過渡,至宋時,成為“係自來工作相傳、並是經久可以行用之法”的定向工具。
望筒以板合造,端頭開一小孔,並以軸安於兩立頰之間,可上下轉動。其下又有一座板,兩頰立於其上,以固定望筒。從“晝望以筒指南,令日景透北,夜望以筒指北,於筒南望,令前後兩竅內正見北辰極星”可知,其使用方法采用了“三點一直線”之原理:白天“三點”由望筒兩端圓孔及太陽構成,通過這條直線,記錄了日中之時的太陽方位角,初步確定南北方向;夜間“三點”由望筒兩端圓孔和北極星構成,借以確認或校正白天所定的南北方向。“然後各垂繩墜下,記望筒兩竅心於地”,連接兩點,即得正南北方向。
作為因“地勢偏斜,既以景表、望筒取正四方,或有可疑處”而須進一步校正方向的用具--水池景表,由水池板和立表組成。水池板四周開水道,用於定平;並隨表之廣刻線兩道,以為立表日影的控製線。立表立於池板上,與板麵成直角。其方法為以“立表在南,池板在北”安置,“用水定平,令日景兩邊不出刻線,以池板所指及立表心為南,則四方正”。不過,“(立表)日景兩邊不出刻線”與“以池板所指及立表心為南”隻是“四方正”的必要條件,若輔以計量日影長度的做法,則能滿足“四方正”的充分條件。對此,《營造法式》似乎也已注意到,因為在“取正之製”中有這樣的小注:“其景夏至順線長三尺,冬至長一丈二尺”;在所給的池板圖樣上,示意有一道道日影長度位置線;而考察當時的天文學水平,在已知冬至、夏至日影的情況下,計算每日日中的影長是件不十分困難的事。隻要以立表的日影長度,與標準日中表影長度相比較,便可校正南北方向。若兩者相等,則正南北方向就可以確定。這正是“取正之製”中既強調立表須“上齊”且“後斜向下三寸”,又重視“立表內向池板處,用曲尺較令方正”等細節的原因之所在。其目的就是為了便於準確地觀察和測量表影之長度。