有人問愛因斯坦:“什麼是他相信的世界第八奇跡?”
愛因斯坦說:“複合成長!”
什麼是複合成長?
所謂複合成長用老百姓的話說就是利上加利再生利的一種增長方式。比如定期存款,將所得利息再存入銀行之中,再生利息,這樣不斷滾存下去,銀行存款不斷增長,這就是複合成長。
我們知道,利息率是一個非常簡單的概念,它是指一定時期內利息額同本金的比值。有年利息率、月利息率、日利息率,這些利率都隻計算一次利息,所以它們又被稱為單利;複利是和單利相對稱的概念,它是指將所生利息加入本金之中再計算利息的計息方式,逐期滾利。民間有的叫做利上加利,還有的地方形象地稱其為驢打滾,這種驢打滾的增長方式是非常驚人的。
假如你在孩子出生的時候為他在銀行裏存入5萬元定期存款,假設年息是5%,當孩子25歲結婚的時候,存款是多少了呢?存款達到了16.9萬元,已經夠孩子結婚的全部費用了。
複利的計算公式是這樣的:
本利合計=本金*(1+利率)n
這種增長方式一定要引起我們足夠的重視。在我們的日常生活中這種增長方式是比較常見的。
我的一個朋友在政府部門工作,他為我的兩個朋友劉剛與蘇生分別找了兩份工作。其中一個企業每年的收入是3萬元,因為工作比較穩定,所以年薪基本上是固定的,沒有漲工資的福利待遇;另一個企業的年收入是2.4萬元,根據公司的合同規定,年收入每年提高5%。而且這兩份工作都是簽定的永久合同,可以一直工作到60歲退休。在政府工作的這位朋友與劉剛的關係近一些,所以讓他在這兩個企業之間優先選擇。劉剛一看一個是3萬元,一個是2.4萬元,根本都沒用思考,他選擇了年薪3萬元的企業。
劉剛的選擇對嗎?
劉剛和蘇生是同學,他們的年齡剛剛都是30歲,他們都可以工作30年,那麼咱們來算一算,看劉剛在30年裏可以獲得多少收入,蘇生30年裏可以獲得多少收入:
劉剛的收入=3*30=90萬元;
蘇生的收入=2.4*[1-(1+5%)30]/[1-(1+5%)]=159.5萬元;
由此可見,蘇生在30年之內比劉剛多收入了69.5萬元。說明劉剛的選擇是錯誤的,他看到了眼前的利益,而沒有看到5%的複合增長。5%看上去的確是一個很小的數字,不過是0.05而已,但是經過30年的增長,到他們退休的時候,劉剛的年薪還是3萬元,而蘇生的年薪已經達到了10.4萬元。其實蘇生的年薪在第五年就超過了劉剛:蘇生第五年的年薪=2.4*(1+5%)5=3.06萬元。
根據統計資料,2009年美國的GDP14.62萬億美元,增長率為2%;2009年中國的GDP是4.601萬億美元,增長率為9.0%。美國的經濟規模大致相當於中國的3倍。假設我們彼此的經濟都保持在目前的增長水平上,美國每年增長2%,中國每年增長9%,那麼我們再經過大約15年左右的努力,經濟總量就完全可以趕上美國。這就是複合增長的魅力。
我們國家現在的人口是13億,目前的人口增長率是0.6%,那麼照此速度發展下去,20年以後人口的總數是多少呢?是14.65億,0.6%!多麼可怕的增長率!
計算這種複合增長有一個有趣的法則,叫“72法則”,它是衡量資本複合成長速度的一個簡便易行的工具,是一個非常奇妙的數學公式:
資本增加一倍需要的年數=72/預期投資報酬率*100
比如上邊說到的蘇生的年薪,按著這個公式計算,我們看多少年可以翻上一番:
工資增加一倍需要年數=72/5%*100=14.4
就是說,到第15年的時候,蘇生的年薪就會翻上一番;30年之後,蘇生退休了,正好工作了30年,30年之後的年薪我們已經算過,是9.6萬元。根據上邊的公式我們知道,15年的時候蘇生的工資翻了一番,是4.8萬元,那麼30年的時候,正好又在15年的基礎上又翻了一番,應該是2*4.8=9.6萬元。