第二節土地利用、土地覆被鑲嵌體分形結構
土地利用/土地覆被的分形結構是自然因素與人文因素共同作用於土地從而在土地空間結構上的映射圖譜特征。一方麵，分形結構與多種土地利用類型的相互交錯有關；另一方麵，在不同空間尺度上，分形結構表現出某種在小比例尺下被忽略的土地利用類型，在大比例尺下得以顯現的特征。從某種程度上講，分形結構具有不同空間範圍上的圖形特征的自相似性。這也是我們可以用分形理論研究土地利用/土地覆被空間鑲嵌性的基礎。由於土地利用/土地覆被的分維值可以反映土地利用的鑲嵌體的複雜程度，而動力係統的複雜性和穩定性往往具有較好的相關性，利用分維值的轉化我們還可以研究區域土地利用的穩定性。因為土地利用圖斑具有統計意義上的自相似性，其空間結構具有分形結構。因此，選擇分維數指標分析土地利用斑塊的形狀及其空間格局。
一、分形理論簡介[53,126,142,149,151]
分形理論由美國科學家B.B.Mandelbrot於20世紀70年代中期創立，用於刻畫自然界和人類社會中一些不規則、不穩定和具有高度複雜結構的現象的一種橫跨自然科學、社會科學和思維科學的新理論。它主要研究和揭示複雜現象中所隱藏的規律性、層次性和標度不變性，為人們通過部分認識整體、從有限中認識無限提供了一種新的工具。所謂分形(Fractal)，是指其組成部分以某種方式與整體相似的幾何形態(shape)，或者是指在很寬的尺度範圍內，無特征尺度卻有自相似性(self-similarity)或自放射性的一種現象。分形的外表結構極為複雜．但其內部卻是有規律可循的。如連綿起伏的地表形態，複雜多變的氣候過程、水文過程等都是分形理論的研究對象。
Mandelbrot(1982年)通過對非規則幾何體的研究，首先提出了基於非線性複雜係統研究的新理論—分形論，其最有力的表征工具便是分維數。采用大於物體本身拓撲維的H—B(Haudorff-Besicovitch)維定義了分數維D，並用D的大小進行物體複雜程度的度量。其定義如下：
假定D＞0，用直徑小於ε(ε＞o)的可數個數的球覆被幾何體E，若令d1，d2……dk(其中k為正整數)為各球的半徑，那麼D維H-B測度為：
MD(E)=liminfε→0dk>0dDk(8)
此數從0向無限大遷移時，則稱D為E的H-B維數。
分形的主要幾何特征就是關於這種不同標度下的不規則性和複雜性程度的度量。整形幾何學研究的都是具有整數維的對象，點是0維的，線是1維的，麵是2維的，體是三維的。抽象空間的幾何對象也都是整數維的。這些幾何對象作拉伸、壓縮、扭曲、折疊等變換，都不能改變它們的維數。這種維數稱為拓撲維，記作d。分維則不同，可是分數值，且一般情況下都是分數，故稱分數維數，記為D。從維數這一特征看，分形的本質特征是它的分維數不小於它的拓撲維，即：
D≥d(9)
分維是分形幾何對象複雜程度的度量，由於複雜性的類型很多，需要不同定義的分維概念表示，從不同角度刻畫它的不規則性，已提出多種分維定義，如容量維、信息維、關聯維、相似維等。該處介紹常見的容量維。
維數概念與測量有關。測量一個對象，就是用選作單位的小對象去覆被被測對象，能覆被住被測對象的最小單位數，就是該對象的測度。由此建立容量維概念。給定一個點集X，N(ε)是能覆被X的直徑為ε的小球數目，如果有極限存在，則D0為點集X的容量維。
D0=limε→0lnN(ε)ln(1／ε)(10)
近年來分形理論已廣泛應用於影像分維估計、影響紋理分析、圖像編碼與壓縮及遙感模式識別、遙感構造分析及混沌計算等領域，並取得了一定的進展。另外，在計算機技術支持下，自然仿真的研究也取得了一定的成效。
基於分形理論的土地利用/土地覆被分維分析在土地利用/土地覆被空間分析中應用廣泛。本文嚐試以分形理論，構建評價土地利用/土地覆被空間鑲嵌分形特征與穩定性的方法與模式。
二、土地利用/土地覆被鑲嵌體的分形結構模型
由於獨特的地貌、氣候條件和獨特的形成曆史，幹熱河穀土地利用/土地覆被在信息圖譜上表現出複雜的農牧交錯時空鑲嵌格局。在時間維上表現為時農時牧，在空間維上主要體現為呈帶狀式的鑲嵌分布
[163,164,167,169]。按照自然地理條件和農業生產類型的不同，幹熱河穀區隨海拔增加，逐漸體現出由農業為主地帶、半農半牧地帶、牧業地帶的逐漸過渡。每個高度帶，又能再細分出農業、牧業和半農半牧業地帶等。本區農戶基本上亦農亦牧亦林，甚至即使到農戶範圍，也有農業、林業和畜牧業用地的交錯。進一步到田間地塊，在比例尺放大的情況下，我們可以發現，在小比例尺標度上單一的土地利用/土地覆被類型，也是由多種土地利用/土地覆被類型鑲嵌而成的。因此，幹熱河穀區的土地利用構成，在空間上具有鑲嵌的特征。從土地利用圖譜來看，隨著比例尺增大，形成農林牧用地“無窮”鑲嵌的特征。這種農牧鑲嵌結構，在時間維上也表現為農業與牧業交替，時牧時農。因此，幹熱河穀土地利用方式呈現三維交錯，映射於圖譜之上，表現出較為複雜的在時間上具有動態變化的自相似分形結構。