陳湯（？—約前6年）字子公，漢族，山陽瑕丘（今山東兗州北）人，西漢大將。漢元帝時，他任西域副校尉，曾和西域都護甘延壽一起出奇兵攻殺與西漢王朝相對抗的匈奴郅支單於，為安定邊疆做出了很大貢獻。
父死不奔喪
陳湯少年時喜歡讀書，作文思路開闊，但因家庭貧困，有時靠乞討度日，所以陳湯不為鄉裏看重。後來他流浪到長安，認識了富平侯張勃，張勃覺得他很有才能。初元二年（前47年），漢元帝下詔，要求公侯大臣推薦年輕的人才，張勃便向朝廷推薦了陳湯。在等待分配期間，他的父親去世，陳湯聽到了死訊，沒有奔喪回家。那個時代對奔喪、守孝十分看重。陳湯就因為這件事被人檢舉為缺乏起碼的孝道，不遵守常規行事，於是朝廷又譴責張勃，以他舉薦不當而削減了他的食邑二百戶，同時將陳湯拘捕下獄。
出使西域
後來又有人大力舉薦，陳湯終於被任為郎官。陳湯主動請求出使外國，幾年後被任為西域都護府副校尉，與校尉（正職）甘延壽奉命出使西域。
當時西域的情況較為複雜。宣帝時期匈奴內亂，五個單於爭奪王位，其中郅支單於以武力兼並呼偈、堅昆、丁令三國，日益強盛，先囚禁漢朝的使者江乃始，後又殺死使者穀吉。郅支單於自知有負於漢朝，害怕漢朝出兵報複，就向西跑到康居（今新疆北境至俄領中亞）。康居王尊敬郅支，將女兒給他做妻子。郅支便借兵多次襲擊鄰國烏孫，深入到赤穀城（烏孫國都，在今吉爾吉斯斯坦伊塞克湖東南））殺掠人口，搶奪牲畜財物。烏孫不敢還擊，而是遠遠地逃避，於是郅支擁有千裏之遠的勢力範圍，自以為大國之主，很不尊重康居王，竟至一怒之下殺死了康居王的女兒、貴人等數百人，還把一些屍體支解後扔進都賴水中。同時他又派出使者到闔蘇、大宛等國，脅迫他們年年給他進貢。那些小國不敢不給。漢朝也曾三次派出使者到康居，索要使者穀吉等人的屍體，郅支非但不給，而且侮辱漢使，以嘲諷的口吻說：“居困厄，願歸計強漢，遣子入侍。”（《漢書——傅常鄭甘陳段傳》）漢使聽出他的言外之意，還有取代皇帝的野心，真是狂妄至極。
出兵西域
陳湯與甘延壽了解了郅支單於的這些情況後，於建昭三年（前36年）出兵西域。
陳湯為人“沉勇有大慮，多策謀，喜奇功。”（《漢書——傅常鄭甘陳段傳》）每當路過城鎮或高山大川時，他都登高遠望，認真觀察、記憶。這次出使西域，隻帶著一支護衛軍隊，而不是征討大軍。當他們走出國境時，陳湯便對甘延壽說：“郅支單於剽悍殘暴，稱雄於西域，如果他再發展下去，必定是西域的禍患。現在他居地遙遠，沒有可以固守的城池，也沒有善於使用強弩的將士，如果我們召集起屯田戍邊的兵卒，再調用烏孫等國的兵員，直接去攻擊郅支，他守是守不住的，逃跑也沒有可藏之處，這正是我們建功立業千載難逢的大好時機啊！”甘延壽認為他的分析很有道理，便說要奏請朝廷同意後行動。陳湯說：“這是一項大膽的計劃，那些朝廷公卿都是些凡庸之輩，一經他們討論，必然認為不可行。”甘延壽考慮還是應該履行奏請的手續，這時他得病了。陳湯等了一天又一天，焦急之中便果斷地采取了假傳聖旨的措施，調集漢朝屯田之兵及車師國的兵員。甘延壽在病榻上聽到這一消息時大吃一驚，想立即製止陳湯這種犯法的舉動，陳湯憤怒地手握劍柄，以威脅的口氣嗬叱延壽：“大軍已經彙集而來，你小子還想阻擋大軍嗎？不抓住戰機出擊，還算什麼將領？”甘延壽隻好依從他，帶領起各路、各族軍兵四萬多人，規定了統一的號令，編組了分支隊伍序列，大張旗鼓向北進發。