攻城經過
甘延壽與陳湯將大軍分為六校，三校走南道，過蔥嶺（喀喇昆侖山脈西部）經大宛；另三校走北道，入赤穀，過烏孫與康居境，陳湯沿路捕獲康居副王的親屬及一些貴族，經過解釋，他們願做向導，並將郅支的情況作了詳細介紹。而後大軍便直抵郅支城都賴水邊，在距城三裏遠的地方安營布陣。隻見城頭上彩旗飄展，數百名披甲兵士登高守備，有的向漢軍招手挑逗，甘延壽與陳湯觀察之後便令軍士四麵包圍其城，以箭殺傷守城兵士，於是展開了一場對射。郅支單於得到漢軍進攻的消息時，先打算逃跑，因為他懷疑康居人對他懷恨在心，有做漢軍內應的人。可是又聽說烏孫等國也發兵參戰，他便有走投無路之感。帶了一些人走出去又返回來，說：“不如堅守。漢兵遠來，不能久攻。”（《漢書——傅常鄭甘陳段傳》）
當漢兵猛烈攻城時，郅支單於身穿甲衣帶領他的妻妾數十人一齊登上城樓，他的妻妾也都拉弓射箭。攻城的飛箭射死他幾個妻妾，又射中了他的鼻子。郅支便發怒了，下樓騎馬跑回了他的宮室。第二天，陳湯命令將士四麵齊用火攻，又擊鼓助威，漢軍冒著煙火突破外圍的木柵，並且趁機衝進土城。郅支單於身邊隻有男女數百人及一些吏士，毫無抵禦能力。漢兵勇猛擊殺，將郅支刺死。軍候杜勳割下郅支單於的首級，又從獄中解救出兩名漢朝的使者，從宮中搜出已故使者穀吉所帶的文書信件。入城將士搜捕敵軍，誅殺了郅支單於的妻妾、太子以及得封的王公等共一千五百一十八人，生擒官吏一百四十五人。另外俘虜敵兵一千餘人，都交給了參與打擊郅支的小國軍隊。大勝之後，甘延壽、陳湯給漢元帝發去那封流傳千古、揚眉吐氣的疏奏：“臣聞天下之大義，當混為一。匈奴呼韓邪單於已稱北藩，唯郅支單於叛逆，未伏其辜，大夏之西，以為強漢不能臣也。郅支單於慘毒行於民，大惡逼於天。臣延壽、臣湯將義兵，行天誅，賴陛下神靈，陰陽並應，陷陣克敵，斬郅支首及名王以下。宜懸頭槁於蠻夷邸間，以示萬裏，明犯強漢者，雖遠必誅！”
半路拘捕
正當甘延壽與陳湯帶領將士凱旋時，朝中的司隸校尉（執法官員）也從長安出發了，他們於大路之上攔住陳湯，對他進行檢查。原來陳湯向來貪財。攻克郅支城後，繳獲了大量財物，陳湯私自藏起來不少金銀財寶，知情者在西域時便向朝廷舉報了此事，所以司隸校尉攔路搜查，準備拘捕。陳湯立即上書皇帝說：“我與將士們不遠萬裏誅殺郅支單於，按理說，朝廷應派出使者來慰勞軍隊，並表示歡迎，如今卻是司隸來檢查審問，還要拘捕我，這不是為郅支報仇嗎？”皇帝便下令撤回司隸，並令沿路縣城擺設酒食夾道歡迎得勝之軍過境。
劉向推功
回朝之後，論功行賞時，中書令石顯、匡衡認為甘延壽和陳湯假傳聖旨，犯有大罪，以功相抵，不予誅殺就可以了，如果再予封爵賞賜，那麼今後的出國使者爭先效仿，必然無事生非，為國招難。元帝聽了覺得也有道理，但他內心還是想嘉獎有功之將，於是此事便議而不決，拖延下去。宗正劉向認為，對待甘延壽和陳湯僅以功過相抵是不公平的。他又上書皇帝，專門評析了掃除郅支的艱難以及意義，他認為甘、陳“總百蠻之君，攬城郭之兵，出百死，入絕域，遂蹈康居，屠五重城，搴歙侯之旗，斬郅支之首，縣旌萬裏之外，揚威昆山之西，掃穀吉之恥，立昭明之功，萬夷懾伏，莫不懼震。呼韓邪單於見郅支已誅，且喜且懼，鄉風馳義，稽首來賓，願守北籓，累世稱臣。立千載之功，建萬世之安，群臣大勳莫大焉”（《漢書——傅常鄭甘陳段傳》），他引經據典加以論證，又與前朝和當代的功臣名將進行類比，闡明自己的觀點。