生活困難的滕久翔以期父親在北京安排工作或要點錢，以改變家裏麵臨的困境。一天，他向父親央求說：“爸，你現在是鐵道部的部長，給我在北京找個工作吧？這樣，咱父子倆也好經常見麵。”
滕代遠不僅嚴詞拒絕了，而且動員他回家，說：“按父子情分，我應該在北京為你找個事做。但我們是共產黨的幹部，隻能全心全意為人民服務，絕沒有以職權謀私利的權力，部長更不能例外。再說，你在老家上有祖母，下又有愛人和孩子，你不能把這副擔子交給當地政府和人民啊！你應該回去。”
起初，遭到父親拒絕的滕久翔心裏很不是滋味，可轉念一想，覺得父親的一番話還是有深刻道理的。最後，他接受了父親的意見，準備回家去。
臨行前，滕代遠還反複叮囑滕久翔：“要安心在家鄉搞建設，做好陽春，多打糧食，為國家抗美援朝出把力。家裏有什麼困難要自己想辦法克服，不要打我的牌子向政府要救濟或提其他要求，給國家添麻煩。”滕久翔不停地點頭。
1960年9月12日，滕代遠的母親因年老多病去世。那天，滕久翔給父親發了加急電報，要他奔喪。滕代遠得知母親去世的消息，十分悲痛，很想馬上奔喪。但是，考慮到全國上下都在過苦日子，自己作為鐵道部長，怕回家勞民傷財，給當地政府增添麻煩，他最終打消了奔喪的念頭，並回電給滕久翔，說他工作忙不能回去，要求喪事從簡，並要滕久翔代他守靈盡孝。
滕家5兄弟無論是在什麼工作崗位，都很少有人知道他們是滕代遠的兒子，這都與滕代遠低調做人的教育有關。
從與父親多年的相處中，孩子們真切地感到父親就是一個隻講人民、不講自己的老實人。孩子們從小隻知道父親當過農民，參加過紅軍、八路軍、解放軍，至於做過什麼工作一概不知，父親也從來沒有對他們講過。
據滕飛講：“在我兒時的印象中，解放軍總參謀長是最叱吒風雲的將軍了，但我從不知道父親在戰爭年代曾繼劉伯承、葉劍英之後擔任過中央軍委參謀長、八路軍前方總指揮部總參謀長這樣重要的工作。抗日戰爭時期父親在太行山根據地身患重病，毛主席聽說後從延安發來電報指示：不惜一切代價搶救滕代遠。1971年我幫助父親整理回憶資料時，才第一次從他口中得知他曾擔任過總參謀長這樣的要職，當時我簡直不敢相信自己的耳朵。”
滕久明說，父母從來不對孩子們講自己的光榮曆史。小學時代，家裏就規定孩子們用“林”姓，滕久明就曾使用過“林小明”這個名字。滕久明說，父母為了讓孩子以平民子弟的身份健康成長，從小就培養他們淡泊名利、低調做人的好品德。
滕飛回憶說，我從小學到高中所填寫的一切表格中，在“家庭出身”這一欄中，父親隻允許我填“職員”二字。“我上小學時父親不送我去‘八一’、‘十一’這些子弟學校，而是送我去史家胡同小學這類普通學校。從7歲開始，我每天往返三四公裏步行上學。我還清楚地記得，讀小學時，在父親的授意下，家裏的公務員叔叔打掃衛生，隻要逢我課餘，都會分配給我一部分包幹任務，完成任務後才有資格去玩。”
“父親對孩子要求很嚴格，工作時不容打擾。他的文件都鎖得好好的，不讓家人看。在家裏，他從來不說公事、政務。”滕久昕回憶說。滕代遠平時難得有時間帶孩子出去玩，他在緊張工作之餘的放鬆休息，隻不過是玩玩撲克牌和散散步而已。周日偶爾到野外或公園散步，滕代遠才會帶上孩子們，那是孩子們最開心的時候。
“我們家全是男孩子，所以哥哥的舊衣服就像接力棒一樣傳給弟弟們穿。”滕飛說，父親自己就是這樣，一件襯衣補了又補，睡衣的樣式也很老氣，隻有在出席重大慶典、國宴或出國訪問時，才換上整齊的中山裝。滕久明也說，父親對自己要求甚嚴，生活上非常儉樸，除了出國訪問置裝外，他就沒有再添置新衣服。
1973年8月，滕久翔到北京看望病情日趨嚴重的父親，見父親每餐還要吃一個窩窩頭，心疼地勸道：“爸，這東西是粗雜糧做的，吃了不容易消化，等您病好後再吃不遲。”滕代遠卻執意地說，“我從1960年開始，已經吃了10多年了。”老人還語重心長地告訴滕久翔：“今天共產黨的官，是為人民服務的，是人民的勤務員，要關心群眾，體貼群眾，不能隻顧自己，要時時不忘舊社會的苦，才知今天新社會的甜。今天的幸福是來之不易的，你應該好好工作，為黨和人民多做貢獻。”
走近滕家兄弟們，透過他們平實無華的語言，讓我們深深地感受到紅色熏陶下的滕門之風，體味到他們淡泊樸素、默默進取的高尚品質。
（據《湘潮》）