關於圓錐曲線教學的引入方法研究
敘事·案例
作者：興華
摘 要：課堂教學是實現教學目標的主渠道，而課堂教學引入方式與方法又是調動學生非智力因素進而發展智力的有效途徑之一。我們基於充分調動學生非智力因素並滲透數學文化教育的觀點，利用文獻分析法、專家訪談法和比較研究法，以圓錐曲線教學內容為載體，對課堂教學引入方法進行了深入研究，為提升數學教學質量和培養學生創新意識提供參考。
關鍵詞：概念教學 引入法 直觀演示 課堂教學 觀察法
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2015）08B-0096-01
據調查了解，對數學理解不深的一些人很難將數學與生活實際或社會實踐聯係起來思考問題，感覺數學是枯燥的、抽象的。這不僅與數學基本知識與技能學習過程有關，也與教師教學過程當中注重學科思想方法和基本活動經驗的程度有關。心理學研究結果表明：非智力因素對數學學科素養提升有著很大的影響力。數學教師要關注非智力因素培養與現實問題之間的聯係。課堂教學是實現教學目標的主渠道，而課堂教學引入方式方法又是調動學生主體非智力因素進而發展智力的有效途徑之一。為此，我們利用文獻分析法、專家訪談法和比較研究法，以圓錐曲線教學內容為載體，對課堂教學引入方法從以下幾個方麵進行了深入研究。
一、通過講述概念來源與背景知識引入
通過收集整理有關圓錐曲線概念的形成與發展的曆史資料，講述概念的來源與背景知識引入圓錐曲線的教學，使概念形成的來龍去脈更好地展現在學生麵前。這樣做不僅提高教師的教學效率，開闊了學生的視野，也提升了學生的文化素養。
（一）研究圓錐曲線的起源
公元前 4 世紀，古希臘幾何學家歐多克斯的門徒門奈赫莫斯（Menaechmus）是係統研究圓錐曲線的第一人，他引用圓錐曲線的方法是：用垂直於圓錐錐麵一母線的平麵與錐麵相截，當圓錐頂角為銳角、直角和鈍角時，得到三種截線，分別叫作“銳角的”“直角的”和“鈍角的”圓錐截線。圓錐曲線與圓錐的聯係是門奈赫莫斯的天才發現，不過隻發現了雙曲線的一支。
（二）圓錐曲線理論體係的形成
古希臘數學家阿波羅尼奧斯（Apollonius）在前人工作的基礎上創立了相當完美的圓錐曲線論。其中證明了僅用一個平麵切割同一個圓錐麵也可以得到這三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線） ，並用純粹幾何的方法對它們的性質開始研究。他對圓錐曲線的研究達到的高度，在17世紀笛卡爾、帕斯卡出場之前，始終無人能夠超越。