第二章趣味數學故事1
曹衝6歲稱象
曹衝，三國時魏國人，曹操的兒子，公元208年，因病夭折，年僅13歲。自幼聰慧異常。善於動腦。6歲稱象，展露超人的智慧。
曹衝是三國時期魏武帝曹操的兒子，小時聰慧異常，善於動腦筋，而且他心地善良，深得曹操的疼愛，常常把他帶在身邊。
曹衝6歲那年，東吳孫權送給曹操一頭大象，曹操很高興。大象運到的那天，曹操帶領文武百官前去觀看，曹衝也在其中。
大象是南方的一種動物，北方人很少見到，都感到新奇。
曹操看到這個龐然大物，很想知道它究竟有多重，就問身邊的文武官員：“你們說，用什麼辦法可以稱出大象的重量？”
剛才還振振有詞的眾官員，一下子變得啞口無言了，四周一片寂靜，都感到象的體積太大了，想不出辦法來。
過了好一會兒，一個文官說：“做一杆大秤，用房梁那麼粗的大樹當秤杆，或許能稱出大象的重量來。”
於是人們紛紛議論說：“這個方法不行，有了大秤也不行，誰有那麼大的力氣把秤杆連大象一起抬起來呢?”
這時，曹操帳下的猛將許褚走上前來，大吼道：“有辦法了，我把大象用刀砍了，一塊一塊地稱，不就知道象的重量了嗎?”
許褚的話一說完，大家“轟”的一聲笑了，有人挖苦說：“你這個辦法很高明，但是這頭珍貴的大象卻不見了。”顯然人們都不同意他這個辦法。
曹衝一言不發默默地站在一旁，緊鎖雙眉，認真地思索著稱象的辦法。突然，他走到曹操麵前，胸有成竹地道：“父親，孩兒想出辦法來了，能稱出大象的重量。”
曹操見是自己的兒子曹衝，笑著說：
“衝兒，大人都想不出辦法，你有什麼好辦法，快說說看。”
曹衝叫人把大象牽到河邊，對著一條大船說：“我們可以把象牽到這條大船上，船一定會下沉，等船穩定下來，讓人在船舷邊用刀子在齊水麵的地方刻上記號。然後，牽下大象，再往船裏裝石頭，等裝的石頭重量達到吃水的記號時，再稱出船裏石頭的重量，不就是大象的重量嗎?”
人們照曹衝的方法，很快稱出了大象的重量，曹操異常高興，稱讚曹衝說：“衝兒的辦法好極了!”在場的官員們無不投來敬佩的目光，誇獎他有超人的智慧。
曹衝不僅聰明，而且心地善良。一天，他跑到馬廄來看馬。平時常把他放在馬背上玩的馬倌正低著頭傷心地哭。曹衝不知道出了什麼事，就忙上前問道：“你怎麼了，哭什麼呢？”
馬倌驚懼地說：“可惡的老鼠把丞相的馬鞍咬壞了。”
曹衝一聽，大吃一驚。他知道父親製定的製度非常嚴格，對損壞武器裝備和馬匹的人都要處以嚴厲的懲罰，甚至被處死。今天損壞的不是別的，而是他自己那副華麗無比、五光十色的錦繡馬鞍，看來馬倌的性命有危險了。
曹衝很可憐這個馬倌，知道他盡到了責任，他為了保管好這副馬鞍，把它高高掛在軍器庫的柱子上，可還是被老鼠咬了，這怎能光怨他呢？“別怕，我去見父親，聽到我的咳嗽聲，你再進去稟報馬鞍被咬的事。”
說完，曹衝回到自己的房間，用剪刀在自己的衣服上捅了幾個小洞，然後走到曹操跟前，哭喪著臉說：“父親，我向您謝罪來了。”
“衝兒，你一個小孩子家，何罪之有？”曹操不解地問。
“您給我的好衣服，被老鼠咬了好多洞，您懲罰孩兒吧!”
曹操一聽哈哈大笑起來：“是老鼠咬的，怎能怨人呢？”
曹衝咳嗽了兩聲，跪下說：“謝謝父親。”
正在這時，馬倌抱著馬鞍走進來，跪在曹操麵前，一五一十地把馬鞍被老鼠咬破的事說了一遍。
機靈的曹衝適時重複著剛才父親那句話：“是老鼠咬的，怎能怨人呢？”
曹操聽說自己心愛的馬鞍被老鼠咬了，心疼極了，但又一想，這不跟衝兒的衣服一樣嗎？是老鼠咬的，光怨人有何用？於是，笑著說：“快起來，治什麼罪啊，回去吧。”隨即派人去滅鼠。
馬倌得救了，他從心裏感激曹衝，更佩服他的機智。
公元208年，年僅13歲的曹衝不幸因病夭折了，但他的故事卻永遠在民間廣泛流傳著。
祖衝之解開圓周之謎
祖衝之（429～500年），中國南北朝時的科學家。他計算出的圓周率數值在31415926和31415927之間，是當時全世界最精確的圓周率數值。童年不愛讀書，喜歡數學和天文。
公元429年，祖衝之出生在範陽(今河北淶水)。祖父祖昌是當朝的大匠卿，主管建築工程，並且對天文曆法及數學有一定的研究。
祖父經常給祖衝之講一些科學家的故事，其中張衡發明地動儀的故事深深打動了祖衝之幼小的心靈。
祖衝之常隨祖父去建築工地，晚上，在那裏他常同農村小孩們一起乘涼、玩耍。
天上星星閃爍，在祖衝之看來，這些星星很雜亂地散布著，而農村孩子們卻能叫出星星的名稱，如牛郎、織女以及北鬥星等，此時，祖衝之覺得自己實在知道得很少。
祖衝之不喜歡讀古書。5歲時，父親教他學《論語》，兩個月他也隻能背誦十幾句。氣得父親又打又罵。可是他喜歡數學和天文。
一天晚上，祖衝之躺在床上想白天老師說的“圓周是直徑的3倍”這話似乎不對。
第二天早，他就拿了一段媽媽緔鞋子的繩子，跑到村頭的路旁，等待過往的車輛。
一會兒，來了一輛馬車，祖衝之叫住馬車，對駕車的老人說：“讓我用繩子量量您的車輪，行嗎？”老人點點頭。
祖衝之用繩子把車輪量了一下，又把繩子折成同樣大小的3段，再去量車輪的直徑。量來量去，他總覺得車輪的直徑沒有1/3的圓周長。
祖衝之站在路旁，一連量了好幾輛馬車車輪的直徑和周長，得出的結論是一樣的。
這究竟是為什麼？這個問題一直在他的腦海裏縈繞。他決心要解開這個謎。
經過多年的努力學習，祖衝之研究了劉徽的“割圓術”。所謂“割圓術”就是在圓內畫個正6邊形，其邊長正好等於半徑，再分12邊形，用勾股定理求出每邊的長，然後再分24、48邊形，一直分下去，所得多邊形各邊長之和就是圓的周長。
祖衝之非常佩服劉徽這個科學方法，但劉徽的圓周率隻得到96邊，得出314的結果後就沒有再算下去，祖衝之決心按劉徽開創的路子繼續走下去，一步一步地計算出192邊形、384邊形……以求得更精確的結果。
當時，數字運算還沒利用紙、筆和數碼進行演算，而是通過縱橫相間地羅列小竹棍，然後按類似珠算的方法進行計算。
祖衝之在房間地板上畫了個直徑為1丈的大圓，又在裏邊做了個正6邊形，然後擺開他自己做的許多小木棍開始計算起來。
此時，祖衝之的兒子祖暅已13歲了，他也幫著父親一起工作，兩人廢寢忘食地計算了十幾天才算到96邊，結果比劉徽的少0000002丈。
祖暅對父親說：“我們計算得很仔細，一定沒錯，可能是劉徽錯了。”
祖衝之卻搖搖頭說：“要推翻他一定要有科學根據。”
於是，父子倆又花了十幾天的時間重新計算了一遍，證明劉徽是對的。
祖衝之為避免再出誤差，以後每一步都至少重複計算兩遍，直到結果完全相同才罷休。
祖衝之從12288邊形，算到24567邊形，兩者相差僅00000001。祖衝之知道從理論上講，還可以繼續算下去，但實際上無法計算了，隻好就此停止，從而得出圓周率必然大於31415926，而小於31415927。
很多朋友知道了祖衝之計算的成績，紛紛登門向他求教。之後，祖衝之又進一步得出圓周率的密率是355/113，約率是22/7。直到1000多年後，德國數學家鄂圖才得出相同的結果。
數學天才華羅庚
華羅庚（1910～1985），江蘇金壇人，著名數學家。1930年發表震驚世界數學界的數學論文《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立之理由》。1950年任清華大學教授等職。
在江蘇金壇縣城的清河橋下，有一家小雜貨鋪，鋪主華老強是個老實厚道的商販。1910年11月12日，華老強剛剛從外麵收購蠶繭回來，接生婆便跑來道喜：
“恭喜你啊，喜得貴子!”並把白胖胖的兒子抱到他麵前。
華老強樂嗬嗬地說：“你這小家夥還真來了，你爸昨天晚上還夢著你呢!”
說著，接過兒子放進籮筐，又把另一個籮筐反扣在上麵，自言自語上也說：
“進籮避邪，同庚同歲，給你取個吉利的名字，就叫羅庚吧。”
裝在這破爛不堪的籮筐裏的孩子，就是馳名中外的數學家華羅庚。
轉眼，華羅庚已是初中二年級的學生了。一天，數學老師跟同學們說：
“今天，我給大家出一道難題，看誰先解出來。”同學們都睜大眼睛，豎起耳朵。
“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何?”老師搖頭晃腦地將難題念出。