在澳大利亞的一次表演中，出題的專家剛剛提出一個天文數字，還沒來得及輸入電腦，沙昆塔拉已報出了答案，在場的觀眾驚得目瞪口呆，無法相信一個孩子的頭腦比電腦運轉得還快。
更使人驚奇的是在美國一所大學裏的表演。專家們用201位數字，要她和電子計算機比賽求23次立方根的速度，但當地的3個計算機中心無法處理這樣大的數字，隻得動用美國最尖端的一台大型計算機。人們緊張地觀看著這人和機器的比賽。但奇跡出現了，沙昆塔拉戰勝了尖端的電子計算機，她隻用了50秒鍾就報出了答案，而電子計算機運用的時間是一分多鍾。
沙昆塔拉還能準確地回答出100年中任何一天是星期幾。
沙昆塔拉的這種奇異的心算能力，當然不能單純以勤學苦練來解釋，至於如何解釋這種現象，這是沙昆塔拉留給科學家們的一個難題。這個難題，連善於解答各種問題的沙昆塔拉本人也難以解決。
阿拉伯數字的曆史誤會
1、2、3、4、5、6、7、8、9、0這10個數字，是我們在學數學的時候，在生活中，隨時都可以看到的。我們也管它們叫“阿拉伯數字”。如果問起你為什麼管它叫這個名字，你也許會毫不猶豫地說：“當然是因為它們是阿拉伯人發明的啦!”
不過，小朋友，你們知道嗎?“阿拉伯數字”其實並不是阿拉伯人發明的，這是一個曆史的誤會。其實，這些數字，在公元前3世紀的時候就已經被印度人確定和應用了。
阿拉伯人對數學研究作出了很多的曆史貢獻，而在當時，歐洲還正處在中世紀的時代，宗教思想占絕對的統治地位，科學研究得不到發展。不過歐洲的一些學者們還是通過從阿拉伯傳來的書籍中得到了科學知識。通過這些書籍，歐洲人熟悉了幾乎整個古代世界的數學創造，但在一開始的時候，卻把它們全都當成了阿拉伯數學的成就。他們把經過阿拉伯人改進的印度數字，也當成是阿拉伯數學家的發明，所以給它起了個名字，叫“阿拉伯數字”。
後來，人們知道弄錯了，但是“阿拉伯數字”這個名字已經叫開，而且成了習慣，改不過來了。所以，我們現在還是叫它“阿拉伯數字”。
流傳久遠的算術趣題
古代俄羅斯民間流傳著這樣的算術題：
“路上走著七個老頭兒，
每個老頭兒拿著七根手杖，
每根手杖上有七個樹杈，
每個樹杈上掛著七個竹籃，
每個竹籃裏有七個竹籠，
每個竹籠裏有七隻麻雀，
總共有多少麻雀?”
老頭兒數是：7；
手杖數是：7×7=49；
樹杈數是：7×7×7=49×7=343；
竹籃數是：7×7×7×7=343×7=2401；
竹籠數是：7×7×7×7×7=2401×7=16807；
麻雀數是：7×7×7×7×7×7=16807×7=117649。
總共有十一萬七千六百四十九隻麻雀。七個老頭兒能提著十一萬多隻麻雀遛彎兒，可真不簡單啊!若每隻麻雀按20克算，這些麻雀有2噸多重呢!
驚人的老鼠繁殖
一對老鼠原也沒什麼稀奇，但談到它們的繁殖能力，確實叫人大吃一驚。
這是日本古代一本有名的算術書《塵劫記》裏的題目。
“正月裏，有2隻大老鼠生了12隻小老鼠，這兩代共計是14隻。
這些長大了的老鼠在二月裏互相成親，每對(2隻)都生了12隻小老鼠，連大帶小共計是98隻。三月裏又有49對老鼠各生下12隻小老鼠。這四代共計是686隻。
這樣，每月一回，父母、兒女、孫子、曾孫子、子子孫孫，總是每對生12隻，那麼12個月裏將變成多少隻呢?”
我們列出算式，即：
2×7×7×7×7×7×7×7×7×7×7×7×7=27，682，574，402
是二百七十六億八千二百五十七萬四千四百零二隻。這是多麼大的數字，又是多麼驚人的繁殖能力呀!
神秘的大西島
古希臘有位偉大的哲學家叫做柏拉圖，他在他的書中曾根據另一位大政治家梭倫的回憶錄，記載了一個叫做大西島的地方的傳說。而這個故事又是梭倫在遊曆的時候，一些埃及的祭司告訴他的：
在比梭倫還要早9000年的時候，大西島上有著非常發達的文明。但是，有一次，巨大的災難降臨了大西島，這個島連同它的全體居民突然沉到海裏去了。
據說，這個島的麵積是800000平方英裏，而這比在古希臘所瀕臨的地中海整個的麵積都要大，因此，柏拉圖隻有猜測，這個島的位置在大西洋裏，大西洋的名字最早就是這麼來的。
可是，從柏拉圖的時代開始，世世代代的人們不斷地尋找，始終都沒有找到這個神秘的“大西島”。
而在近代，根據地質考察表明：地中海裏確實發生過這樣一次火山爆發，也確實毀滅了一種文化。
但是，這個事件發生在比梭倫那個時代早900年的時候，而不是9000年。
不但如此，柏拉圖在書裏描述過的那個島的麵積，原來說是長3000斯達提亞(古希臘長度單位)，寬2000斯達提亞，麵積折合約800000平方英裏，但是如果把這個大小縮成300×200，就正好和希臘的克裏特島上的一個平原相符了。
原來，從梭倫到柏拉圖，都犯了一個錯誤，他們讀錯了古埃及的數字，把位值提高了一位，把100讀成了1000。
其實，大西島就是希臘南部的克裏特島。
兄弟分房子
這是一道托爾斯泰很喜歡的數學題：“兄弟五人平分父親遺留下來的三所房子。由於房子無法拆分，便同時分給老大、老二和老三。為了補償，三個哥哥每人付出800元給老四和老五，於是五人所得完全相同。問三所房子總值多少。”
托爾斯泰的解法簡單明了：
三個哥哥共給兩個弟弟：800×3=2400(元)；
兩個弟弟平分後各得：2400÷2=1200(元)；
這也就是每個人平分到的錢數。
1200×5=6000(元)
這是三所房子的總值。
四對半雙休日
暑假裏，藍妹妹和幾位精靈約好，8月8日一起回學校看老師。回到家裏，忽然想起，老師說過，每逢雙休日，他們全家輪流到父母和嶽父母家裏去看望老人家。8月8日是不是星期六?是不是星期天?但願不是。
8月8日是星期幾呢?實在想不起來。隻記得8月份有四對半雙休日：4個星期天，5個星期六。
奇怪呀，星期天總是緊跟在星期六後麵，可是在8月份，星期六有5個，星期天卻隻有4個。怎麼有一個星期天跟得不緊，竟然跟丟了呢?
緊跟還是不會錯的，一定是被擠到界外去了。8月份最後一天剛好是星期六，緊接在它後麵的星期天就不是8月的，而是9月的了。
照這樣看，8月31日一定是星期六。往前21天，是8月10日，還是星期六。再往前去兩天，是8月8日，星期四。
這樣就放心了，和精靈們約好的8月8日這天，不是星期六，也不是星期天，這正是藍妹妹所希望的。
豬八戒的免費飯菜
唐僧師徒從西天取經歸來後，受到了高家莊村民的熱烈歡迎，大家都把他們當做除魔降妖的大英雄，不僅與他們合影留念，還拉他們到家裏做客。麵對村民的盛情款待，師徒們覺得過意不去，一有機會就幫助他們收割莊稼，耕田耙地。開始幾天豬八戒還挺賣力氣，可過不了幾天，好吃懶做的壞毛病又犯了。
豬八戒覺得自己幹活太辛苦了，不如師傅過得舒服，因為他隻管坐著講經念佛就什麼都有了。豬八戒暗想，其實師傅也沒什麼了不起的，要不是猴哥憑著他的火眼金睛和一身的本領，師傅恐怕連西天都去不了，更別說取經了。要是我也有這麼一個徒弟，也能有一番作為，到那時，哈哈，我就可以享清福了。
於是八戒就開始張羅起這件事來，沒幾天就招收了9個徒弟，他給他們取名：小一戒、小二戒…小九戒。按理說，現在八戒應該潛心修煉，專心教導徒弟了。可是他仍然惡習不改，經常帶著徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想著他們曾經為大家做的好事，誰也不好意思到悟空那裏告狀。就這樣，八戒們更是有恃無恐，大開吃戒，一頓要吃掉五、六百個饅頭，老百姓被他們吃得快揭不開鍋了。
鄰村有個叫巧慧的姑娘，她聰明伶俐，為人善良，經常用自己的智慧巧鬥惡人。她聽了這件事後，決定懲治一下八戒們。
巧慧來到高家莊，開了一個飯鋪，八戒們聞訊趕來，巧慧姑娘假裝驚喜地說：“悟能師傅，你能到我的飯鋪，真是太榮幸了。以後你們就到我這兒來吃飯，不要到別的地方去了。”
她停了一下又說：“這兒有張圓桌，是專門為你們準備的，你們十位每次都按不同的次序入座，等你們把所有的次序都坐完了，我就免費提供你們飯菜。但在此之前，你們每吃一頓飯，都必須為村裏的一戶村民做一件好事，你們看怎麼樣？”
八戒們一聽這誘人的建議，興奮得不得了，連聲說好。
於是，他們每次都按約定的條件來吃飯，並記下入座次序。這樣過了幾年，新的次序仍然層出不窮，八戒百思不得其解，隻好去向悟空請教。
悟空聽了不禁哈哈大笑起來，說：“你這呆子，這麼簡單的賬都算不過來，還想去占便宜，你們是永遠也吃不到這頓免費飯菜的。”
“難道我們吃二、三十年，還吃不到嗎？”
悟空說：“那我就給你算算這筆賬吧。我們先從簡單的數算起。假設是三個人吃飯，我們先給他們編上1、2、3的序號，排列的次序就有6種，即123，132，213，231，312，321。如果是四個人吃飯，第一個人坐著不動，其他三個人的座位就要變換六次，當四個人都輪流作為第一個人坐著不動時，總的排列次序就是6×4＝24種。按這樣的方法，可以推算出：五個人去吃飯，排列的次序就有24×5＝120種……10個人去吃飯就會有3628800種不同的排列次序。因為每天要吃3頓飯，用3628800÷3就可以算出要吃的天數：1209600天，也就是將近3320年。你們想想，你們能吃到這頓免費鈑菜嗎？”
經悟空這麼一算，八戒頓時明白了巧慧姑娘的用意，不禁羞愧萬分。從此以後，八戒經常帶著徒弟們幫村民們幹活。他們又重新贏得了人們的喜歡。