根據皮亞傑的認知理論，有學者提出了讓學生從“在操作中學數學”向“在社會情景中學數學”變革的理論，教師想，讓小班學生在遊戲中、在運動中學數學也算是學習這一理論的一點實踐經驗和體會吧。
4數學知識的趣味性和操作性
強化操作，使數學知識不斷展開和深入
低年級小學生，他們的抽象概括水平極低，主要還停留在“直觀形象水平”。研究表明，“他們所能概括的特征或屬性，常常是事物的直觀的、形象的、外部的特征或屬性，他們更多注意的是事物的外觀和實際意義。從這一規律出發，充分地讓學生看一看、摸一摸、數一數、量一量、掂一掂、試一試，對實際事物進行感知性操作，逐步發展學生抽象概括能力和對數學的更深層的理解。如一年級上冊裏有一道“聰明題”：把下列鉛筆分類，你有幾種分法？下麵畫有一大堆鉛筆：有用過的和沒用過的、有長的短的、有橡皮的和沒橡皮的、還有各種顏色的。這是一道多標準分類題，對一年級學生來說比較難，如果隻讓學生討論、說說或者老師問學生答，這樣大部分學生肯定糊裏糊塗。
在教學時，讓全班學生拿出自己的全部鉛筆，按照你自己的想法分一分，過了幾分鍾，奇跡出現了，各種不同標準的分類展示在眼前。然後讓不同分法的學生說說道理。一道很抽象的數學問題在學生的動手操作中很快解決了，學生很興奮，教師也很興奮。再如，一年級上冊裏的小正方體堆積起來的各種圖形，讓學生數一數每個堆積圖形裏有幾個小正方體。教師先讓學生看著圖數，大部分學生隻數出看到的部分，這時，教師讓學生拿出自己的學具小正方體按照書上的圖形擺一擺，一會兒，正確答案出來了，有的學生恍然大悟地說：原來下麵沒有圖形，上麵的圖形就沒辦法放。
數學的產生源自於生活實踐，數學的教學同樣離不開實際的生活。在紮實訓練學生掌握數學基本知識和基本技能技巧的過程中，教師們必須要注重聯係實際，強化學生的動手操作活動，以培養學生創新精神和實踐能力，使數學知識不斷展開和深入。
激發興趣，推動學生學習的內部動因和動力
興趣是直接推動學生學習的內部動因和動力，心理學家認為“興趣是最好的老師”。學生是有個性的人，他的活動受興趣支配，一切有成效的活動必須以某種興趣作先決條件。興趣可以產生學習動機，是學生學習的重要動力源之一，有了興趣，教學才能取得良好的效果。如，一年級上冊有這樣一道思考題：小學生們做操，小明的左邊有4人，右邊有7人，這一排共有多人？在做這道題前，教師用很興奮的口氣說，現在教師們來做遊戲，不過你們必須按老師的要求排好隊，然後教師們才能開始玩，行嗎？學生的氣氛很高昂，然後出示題目，學生很激烈地討論著，教師讓他們下座位排排看，很快，答案出來了。接著用類似的方法解決了“從左往右數小明是第4個，從右往左數小明是第7個，這一排一共有多少人？”整個教學過程緊張而熱烈，學生學得非常高興。
數學既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。主題思維要善於在事物的不同層次上縱、橫兩個方麵發展，達到對事物的全麵認識。為此，教師們應重視在數學教學過程中揭示數學問題的實質，幫助學生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構建數學思維模型，再由表及裏，揭示問題的實質。當問題趨於解決後，由此及彼，係統地研究相關的問題，做到解決一題就可解一類題，即觸類旁通，才能提高課堂教學的密度和容量。也隻有這樣，才能達到既不增加學生的負擔，又能提高教學質量。
5數學趣味知識教學的積累
從數學的學習成績來看，沒有一門學科的反差像數學那樣懸殊，一方麵是，幾乎每個學校都有一批數學迷在孜孜不倦地求索；另一方麵，也有為數不少的差生視數學為畏途，是一門枯燥乏味的鬼課。數學真是那樣令人生厭嗎？其實，這是一種對數學世界缺乏了解的認識誤區。
數學中處處蘊含著美，數學世界實際上就是一個群芳鬥豔的百花園。教師們一起去領略它的千種嬌美，萬般風情吧？
有趣的數字世界
對稱性：122=144212=4411122=125442112=445211132=127693112=96721
就如文學中的回文聯：如人過大佛寺，寺佛大過人；誰也不知道這樣的數有多少？它們就有一種對稱和諧之美。
數陣精靈：幻方，所謂幻方，是由1到n2的連續自然數按一定規律排成n行n列的方陣，其中每一行，每一列以及對角線上的n個數之和全是相等的。由於變幻無窮，使得眾多數學家為之絞盡腦汁。
富含詩意的幾何
曲線之美，普天公認，畫家與美聯社學家經多年細心觀察發現，物體輪廓由波浪線構成都顯得優美，這就是曲線美的美學規律。由此推論：一切曲線中首推人體曲線最美。
難以想象的是，看來嚴謹到近乎於刻板的數學公式，竟然會與如此優美的幾何圖形（曲線）相映成輝。
當你漫步在山花爛漫山坡上時，你是否想到，有些花的形狀，居然與某一個精確的數學方程式相吻合。
曲線富含哲理：圓——完美無缺，無可非議；螺旋線蜿蜒伸拓，暗示著某種人生的真締；漸近線欲達而不能，激起人們不懈的追求。
造物主精妙的安排：天體運動著的星球遵循四種形狀的軌道，人造衛星，行星，慧星等依據運動速度不同，即每秒79公裏，112公裏，167公裏三種宇宙速度，分別按圓，橢圓，拋物線，雙曲線的軌跡進行運動。
最美最巧妙的比例――黃金分割：把一條線段分為較長與較短兩段，使之符合較短線段比較長線段等於較長線段比整條線段。這個比值為０６１８。這０６１８正是最美最巧妙的比例，人們稱之為黃金分割。
法國的巴黎聖母院，中國故宮的構圖都融入了黃金分割的匠心，著名的維納斯雕像中的一些長度比值都采用了０６１８。舞台上報幕員的最佳位置，最後的晚餐中猶大的位置都處在黃金分割點上，運動員上下身之比接近５：８，看上去就修長而挺拔，可惜的是一般人上身多長了２寸左右，有些女性就用鞋跟來彌補。
幾何構造的美與巧：九曲橋，拱形橋不僅合於力學原則，還有觀賞價值；雪花的幾何構造其晶體的平麵對稱極為精巧，並由此內含著深刻的物理性質，蜂房的底部的每個蠟板，鈍角都是109°28ˊ，銳角都是70°34ˊ，這樣的構造使得同樣體積下用料最省。
題海拾貝流連忘返
當人們遨遊於無邊無際的題海中時，常常會流連忘返，廢寢忘食。特別是許多世界名題引人入勝極富誘惑力。如哥德巴赫猜想，費爾馬大定理，九點圓，哥斯尼堡七橋問題等。
費爾馬大定理：形如xn＋yn＝zn的方程，當n大於2時沒有正整數解。費爾馬是一位業餘數學愛好者，被譽為“業餘數學家之王”。他去世後人們在他的一本書中看到這一定理及旁邊他寫下的“教師已發現了這個斷語的美妙證法，可惜這裏的空白地方太小，寫不下”
1908年，德國一個科學會拿出10萬馬克作為費爾馬大定理的解答獎金。加上這個定理連小學生都能讀明白，使得上百年來眾多數學愛好者前赴後繼，後來一位數學家寫了一百零八頁的解答論文，算是最終解決了這一問題。但至今人們還在尋找著費爾馬所說的美妙證法。
數理邏輯妙趣橫生
幽默的邏輯也會開人們的玩笑，有一個奇異的循環，困擾著邏輯世界二千多年，這個難題也稱為說謊者悖論，它有最簡單的形式：“教師說的這句話是謊話”——這是真話，還是謊話？把它判作真話，則它是謊話，判作謊話呢？則它已申明自已說謊話，因而成了真話，是真話？則又成了謊話。這就是數學世界的喜劇，它富有美妙，多樣的情趣。極富有幽默感。
隻要你願意，隻要你留意，你就會積累很多數學中的有趣的材料，它們將會隨機的融入課堂裏，教學中，對吸引學生的注意力能起到意想不到的效果。