人們自然會提出這樣一個問題：龐大的地球為什麼會不知疲倦地繞著太陽旋轉呢?
17世紀，伽利略的慣性定律已普遍為人們所接受。伽利略通過實驗證明，當物體不受力的時候，將保持靜止或勻速直線運動，當受到力的作用時，就會改變速度或運動方向。
於是，人們猜測，一定是有一種力，迫使行星不斷地改變方向和速度，使它們不停地繞著太陽旋轉。
那時候，人們知道的力除了機械力之外，還有一種是磁力，磁石能夠穿越空間把周圍的鐵屑吸引過來。所以人們首先想到了天體間相互作用的力是磁力。
以研究磁學著稱的英國物理學家吉爾伯特提出，太陽和行星之間存在一種類似磁力的引力在起作用，正是這種力使行星繞太陽旋轉。他還設想，地球是一個大磁石，地心產生的引力就是這塊大磁石作用於周圍物體的力。
法國哲學家、物理學家笛卡爾提出了以太說。他認為宇宙間充滿了肉眼看不見的以太，在太陽、地球等聚集體周圍的以太，圍繞著聚集體形成旋渦似的運動，旋渦吸引著四周的物體向旋渦中心運動。
荷蘭物理學家惠更斯是笛卡爾以太旋渦說的信奉者。他做過一個實驗，在一隻盛滿水的大碗中攪起一個旋渦，於是，碗內的卵石就被拉到了碗正中的旋渦中心來。
惠更斯在研究擺的運動中，還發現物體沿圓周運動，需要一種向心力，就像我們在繩子一端拴上一個石子，然後拉著它的另一端讓石子做圓周運動時，手通過繩子給了石子一個向心力一樣，行星繞著太陽運行，也受到一種向心力的作用。惠更斯還推導出了向心力公式。
法國天文學家布裏阿德在1645年甚至提出了引力與距離平方成反比的思想。
盡管許多科學家已不同程度地揣測到了萬有引力的作用，但是沒有一個人對萬有引力定律做出精確的科學論證，真正完成這項工作的是牛頓。
天降大任
好像是“老天爺”有意安排似的，就在近代力學的奠基者伽利略1642年去世的這一年，一個繼承他的事業，把經典力學推向最高峰的科學家誕生了，他就是牛頓。
牛頓出生在英國林肯郡伍爾索普村一個普通農戶家，他的母親和祖母以幾個月前剛去世的他的父親的名字——伊薩克·牛頓為這個新生的男孩取名。
牛頓從小與那些喜歡打打鬧鬧的男孩子不大合得來，他喜歡安靜地思考問題，愛好發明，手工做得特別好，他製作的風車、風箏、日晷滴漏都十分精巧，因此，大家都稱他作“小巧匠”。
中學，牛頓進入離家十多公裏的格蘭賽姆皇家學校，寄宿在藥劑師克拉克家中。當時的藥房就像一個小小的化學實驗室，牛頓在這裏學到了許多化學知識，萌發了對科學的熱愛。
14歲時，牛頓的家境每況日下，不得不中途輟學，回家務農。幸虧格蘭賽姆的校長和他的舅父都很看重牛頓的天才，認為他應該繼續深造，在他們的再三勸說下，牛頓的母親才讓他複學。
1661年，牛頓以減費生的名義考上了著名的劍橋大學的三一學院。所謂減費生就相當於現在的半工半讀，靠給學院的教授、研究員打工獲得獎學金。
牛頓入學後的第二年，三一學院設立了盧卡斯講座，專門講授自然科學知識。這個講座的第一任教授是皇家學會會員、博學多才的數學家巴羅。牛頓把巴羅看作是對他一生幫助最大的恩師。是他把牛頓引向了近代自然科學，特別是光學和數學。巴羅對他的這個得意門生非常欣賞甚至崇敬，他常說：“我對數學雖略有造詣，但與牛頓相比，隻能算個小孩。”後來，巴羅主動把盧卡斯講座的教授職位讓給了牛頓，使剛剛26歲的牛頓成為教授。
1665年到1667年，英國發生了可怕的瘟疫，僅倫敦一地，1665年夏就有3萬人死於瘟疫。劍橋大學不得不停課，大家都分散到了人口比較稀少的鄉下，牛頓也回到了他的家鄉伍爾索普村避難。
在伍爾索普的這兩年，是牛頓一生中創造力最旺盛的時期。牛頓自己曾說過，他的許多重大研究的基本思想，都是在這兩年中形成的，以後不過是使這些思想加以發展、完善。正是在這兩年間，他發現了微積分法、白色光的組成，還有著名的萬有引力定律。
蘋果落地的啟示
據牛頓晚年的密友回憶，牛頓曾多次對他們講過，是蘋果落地引發了他對萬有引力的思考。
一天，牛頓坐在一棵蘋果樹下對引力問題進行思考。突然“撲通”一聲，一個蘋果從樹上落到了他的腳旁。蘋果為什麼不向上，也不向旁邊而總是垂直地落在地麵上呢?牛頓陷入了沉思。
蘋果落地是重力的結果，也即地球對蘋果吸引力的結果。牛頓發現，一個物體的重量不論在地麵上還是在高山頂上，都相差不是很大，可見地球引力威力之大。他設想，重力可以延伸到很遠很遠，穿越太空，到達月球，把月亮往地球上吸引。
那麼月亮為什麼不會落到地球上呢?牛頓根據拋物體運動，畫了一張畫，例如有一個人站在一座高山上，用不同速度水平地拋出一個物體，拋出物體的速度越小，物體落地點離山腳越近，速度越大，落地點離山腳越遠。當速度大到一定程度時，它就不再落回地麵上了，而是繞著地球旋轉。月亮的情形就是這樣，它以1000米/秒的速度運行，所以不會落在地球上，成了地球的衛星。
牛頓畫的這張圖使人們不禁想到，假如追溯是誰最早提出人造衛星的設想的話，那麼牛頓還可算是老祖宗呢。
牛頓首先選擇了地球和月亮的關係開始研究萬有引力，因為月球的軌道是圓的，計算起來也比較方便。
牛頓由開普勒的第三定律和圓周運動向心加速度公式，得出了引力大小與行星質量成正比，與它們之間的距離成反比。這就是萬有引力定律。
牛頓算出月亮加速度約為027厘米/秒2，而蘋果落地的重力加速度是980厘米/秒2，約是月球加速度的3600倍，而月球與地球間的距離約為地球半徑的60倍，這就證明了，讓蘋果落地的力和使月球保持在它的軌道上的力，都是地球的重力。
不過，當時牛頓並沒有公布他的發現，也許他看到了要真正解決這個問題還有許多難點沒有解決，這就為牛頓與胡克對發現萬有引力的爭論埋下了伏筆。牛頓真正公布萬有引力定律，是在十幾年以後的1684年。
牛頓和胡克的科學競賽
在牛頓提出萬有引力時，還有一些科學家也產生了和牛頓類似的設想，其中有一位科學家就是胡克。他既是牛頓的朋友，又是論敵，在光的波動說與粒子說上他們二人發生過激烈的爭論。
胡克也是一位傑出的科學家，他是胡克定律、細胞的發現者，在天文學、醫學、物理學等方麵有多項發明和發現。
胡克相信引力和磁力很相似。由於吉爾伯特已用實驗證明了磁力隨物體距離變化而變化，胡克就想尋找引力隨距離變化的規律。他在1662年～1666年曾做過實驗，把一物體放入深井測重量，再放到高山頂上測重量，進行比較，由於儀器精度限製，沒有獲得結果。
1664年，胡克研究了彗星的軌道，指出彗星軌道在靠近太陽時是彎曲的，這是太陽引力造成的。胡克還聰明地看到，物體沿圓形軌道運行有兩個分量，一個慣性分量，一個向心分量，慣性分量沿曲線的切線方向作直線運動，向心分量則拉物體偏離直線軌道。1679年，他曾把這種方法介紹給牛頓，並且在給牛頓的信中還提出引力與距離平方成反比。不過這隻是定性的想法，沒有嚴格的定量證明。牛頓沒有給他回信。
胡克是英國皇家學會會員。英國皇家學會有一個慣例，每星期三下午，學者們常聚集在一家咖啡館自由交談。1684年初的一個星期三下午，胡克與年輕的天文學家哈雷及皇家學會創始人之一、聖堡羅教堂和格林威治天文台的設計人、建築學家雷安聚在一起，探討著行星的運動。
他們三個人取得一致見解，都認為行星通過一種力被太陽吸引，這種力與行星至太陽距離的平方成反比，他們也都認為開普勒的行星運行三定律是正確的，那麼現在的關鍵是如何根據引力與距離的關係來證明行星運動軌道是橢圓形的。
雷安宣布，誰要是能夠給出證明，他就獎勵誰。胡克當即表示，他可以給出證明。可是，幾個月過去了，胡克卻遲遲拿不出證明。
到了8月，哈雷等得不耐煩了。他聽說牛頓也在研究這一問題，而牛頓已是當時有名的數學家，於是哈雷便去登門拜訪牛頓。
哈雷問牛頓：“假如一個行星受到一個和距離成反比的力的吸引，那它應當是以怎樣的曲線運動呢?”牛頓不假思索地回答：“橢圓。”哈雷又驚又喜，他問牛頓：“你是怎麼知道的?”牛頓漫不經心地說：“我以前計算過。”哈雷要求看看他的計算。牛頓找了一會兒，沒有找著，於是許下諾言：“我再計算一次，然後把結果寄給你。”
1684年11月，牛頓把橢圓軌道計算寄給了哈雷，哈雷立即意識到這份論文的重要意義，他興衝衝再次來到劍橋大學拜訪牛頓。這時牛頓已寫出《論物體運動》的小冊子，哈雷說服牛頓公布他的研究成果，並以這本小冊子為基礎，再寫一本書。
在哈雷的熱情鼓勵和敦促下，牛頓開始了他的不朽著作《自然哲學的數學原理》的寫作。牛頓陷入極度的冥思苦想之中，連對自己吃了飯沒有也記不清楚，有時，衣服隻穿了一半就一整天失神地坐在床沿上。他極少離開房間，隻有以盧卡斯教授身份講課時才離開。牛頓隻要有一小時不看書就認為是浪費了光陰。他很少在夜裏二三點前睡覺，常常在淩晨四五點才上床休息，一天隻睡四五個小時。
1686年4月，牛頓完成了《自然哲學的數學原理》第一卷。這本書原定以皇家學會的費用出版，但因未籌措到足夠的資金，印刷被推遲了。哈雷決定自己出錢支付印刷費用。