在邊際上分析
購買一種產品消費,我們應購買多少數量?生產一種產品,我們應生產多少數量?從事一種活動,我們應當花多少時間?此類問題的最優決策如何進行?
一種簡單的方法是進行邊際分析。假如你擁有一筆資源(最好理解為就是一筆錢),每增加一單位資源(如1元錢)所帶來的收益,就是單位資源(單位貨幣)的邊際收益。不妨假想我們是1元錢1元錢這樣在投入,若每次我們都遵循這樣一個原則——花這1元錢帶來的收益超過1元,就花掉它;若花這1元錢帶來的收益少於1元,就不要花掉它——那我們的資源配置就是有效的。
一般來說,資源在任何一種用途上的邊際收益都是遞減的,這被稱作邊際收益遞減規律。該規律是一個經驗命題,沒法從理論上證明,隻能說:因為我們觀察到的現實是如此,所以它就如此。但我覺得收益遞減的現實命題非常好。倘若沒有收益遞減,那就意味著資源隻需不斷地投入一種用途即可。這樣的世界未免太單調,而且難以想象。
邊際分析方法還可以有另外一個視角,即邊際成本視角。給定任何一種資源用途,產生單位產出(比如1元價值)需要付出的成本,稱為單位產出的邊際成本。邊際成本服從遞增規律,這也是一個經驗命題,但非常好。若沒有邊際成本遞增,這個世界會很瘋狂,難以理解。
在什麼狀態下我們可達到資源投入的最優決策?根據上述投入理念,1元錢帶來的邊際收益若不少於1元錢,顯然應繼續投入,直到邊際收益等於1元錢時為止。或者產出1元錢的邊際成本若不高於1元錢,則應繼續投入,直到邊際成本等於1元錢時為止。但這樣的描述比較特殊,更一般地,我們可以用單位產品來定義邊際收益和邊際成本——增加一單位產品帶來的收益就是單位產品的邊際收益,增加一單位產品所帶來的成本就是單位產品的邊際成本。我們可以一件一件地考察這些產品,不斷問自己這樣一個問題:對於下一件產品,其邊際收益大於邊際成本嗎?若答案是肯定的,說明生產下一件產品是有得賺的(該產品的收益超過了其成本);若答案是否定的,說明生產下一件產品是不值得的。最優的產量應確定在何處?那就是剛好在其產品邊際收益等於邊際成本的時候。
資源在多種用途上進行配置的邊際分析
前述決策問題實際上是一種非常簡單的針對某種單一資源用途的決策。在很多時候,決策可能更複雜一些:我們麵臨的不是在某種單一的用途上投入多少資源,而是要決定如何把有限的資源投入到多種用途之中。比如,政府的預算需要考慮很多方向上的支出,既包括基礎設施建設,也包括教育文化等軟實力建設,還包括國家防務以及公民的社會保障等等;企業的成本不僅要用於支付資本利息,也要用於支付勞動者工資、政府稅收等等;個人的時間不僅要用於休息,也要用於工作、娛樂、學習等等。
值得那些厭惡算計的讀者慶幸的是,這些複雜的決策問題,其解決思路與前麵的簡單決策問題的解決思路並無本質不同。邊際收益與邊際成本相等的法則仍然適用,隻不過,這裏的邊際成本需要考慮機會成本——當1元錢用於甲方向,則它就不能用於乙方向,也就是說1元錢用於甲方向的機會成本就是它用於乙方向所獲得的(邊際)收益。邊際收益與邊際成本相等的法則意味著,最優的資源配置應當滿足:1元錢用於甲方向得到的(邊際)收益與它用於乙方向所得到的(邊際)收益是相等的。然後,這一最優條件可以擴展到所有用途方向上:當最後1元錢用於所有用途所產生的(邊際)收益都相等的時候,資源就達到了最優配置。
上述資源在多用途方向上的最優配置思路,可以這樣簡單來理解:你按照1元錢1元錢不斷地在各方向上投入,每次都把對應的1元錢投入到所有用途中邊際收益最高的那個方向上;持續按此原則投入,直到耗完所有可供支配的資源(金錢),最終你得到的結果將是資源達到最優配置。(一點說明:按照這種原則配置資源,包括隨後圖示的例子,我們得到的最優配置結果經常有可能看起來似乎並沒有滿足各方向的邊際收益相等之條件——這是由於資源投入的分割單位造成的,比如我們計劃金錢投入的時候,常常考慮的是以萬元、千元為單位,或者以元為單位,這都是離散的計量單位。資源最優配置的各方向上邊際收益相等法則,是以資源投入可無限細分為前提的,即投入的計量使用連續的計量單位。離散計量單位和連續計量單位造成的差異問題本身並不重要,但是讓讀者明白這個問題不重要本身是比較重要的。)