一、締約國與國際刑事法院的司法合作義務
根據《羅馬規約》序言第4段的規定，對於整個國際社會關注的最嚴重犯罪，絕不能聽之任之不予處罰，為有效懲治罪犯，必須通過國家一級采取措施並加強國際合作。《規約》第九編（第86—102條）規定了國家與法院之間的合作機製。其中第86條和第88條是合作義務的基礎性規定。《規約》的其他條款中也含有司法合作的內容。縱觀之，《規約》規定的締約國與法院的司法合作義務主要包括以下幾方麵：
（一）保護法院及其工作人員的特權與豁免
為了保證履行職能起見，法院及其工作人員必須享有一定的特權與豁免。《規約》第48條對法院及其工作人員應享有的特權與豁免做了一般性規定。2004年7月22日生效的《國際刑事法院的特權與豁免協定》（以下簡稱《協定》）進一步補充和完善了第48條的規定。《協定》第15條規定了法官、檢察官、副檢察官、書記官長應享有的特權與豁免；第16條規定了副書記官長、檢察官辦公室工作人員和書記官處工作人員應享有的特權與豁免；第17條規定了法院雇用的地方招聘人員的特權與豁免；第18條規定了辯護律師及其助手的特權與豁免；第19條、第20條和第21條分別規定了證人、被害人和專家類似於前述律師的特權與豁免；《協定》的其他條款還規定了出席締約國大會的各國代表及政府組織代表、參加審判活動的國家代表的特權與豁免。國家應依照上述規定保護法院及有關人員的特權與豁免。
（二）執行法院關於逮捕和移交犯罪嫌疑人的請求
該問題涉及《羅馬規約》的許多條款，主要包括以下內容：
1.法院逮捕並移交有關人員的請求及被請求國的義務
根據第89條的規定，法院可以將逮捕並移交某人的請求書，連同第91條所列的請求書輔助材料，遞交給該人可能在其境內的任何國家，請求該國合作，逮捕並移交該人。締約國應依照第九編的規定及其國內法規定的程序，執行逮捕並移交的請求。同時，締約國還應遵守《程序和證據規則》（以下簡稱《規則》）第184條對移交安排的規定。
2.競合請求
在一國同時收到另一國和法院針對同一人的引渡或移交請求時，如果執行其中一項請求就意味著無法執行另一項請求，此時兩項請求就會發生競合。因為，一個國家不可能同時將一個人既引渡給另一國又移交給法院。對於競合請求，需要被請求國做出回應。
第90條規定的競合請求分兩種情形：
第一種情形：締約國在接到法院根據第89條提出的關於移交某人的請求時，又另外接到任何其他國家的請求，針對構成法院要求移交該人所依據的犯罪之基礎的同一行為要求引渡同一人，該締約國應將此情況通知法院和請求國。在這種情況下，被請求國對競合請求的回應義務，因請求國身份的不同而不同。
第一，若請求國是締約國，在下列情況下，被請求國應優先考慮法院的請求：（1）法院依照第18、19條斷定，移交請求所涉及的案件可予受理，而且這一斷定考慮到請求國已就其引渡請求進行的調查或起訴；或（2）法院接到被請求國發出的通知後作出第（1）項所述的斷定（第90條第2款）。
第二，若請求國是非締約國，被請求國又沒有向請求國引渡該人的國際義務，則在法院斷定案件可予受理的情況下，被請求國應優先考慮法院的移交請求（第90條第4款）。如果法院斷定案件不可受理，被請求國可以酌情著手處理請求國提出的引渡請求（第90條第5款）。如果被請求國有向作為非締約國的請求國引渡該人的現行國際義務，被請求國應決定向法院移交該人還是向請求國引渡該人。在作出決定時，被請求國應考慮所有相關因素，除其他外，包括：（1）各項請求的日期；（2）請求國的權益，根據情況包括犯罪是否在其境內實施、被害人的國籍和被要求引渡的人的國籍；（3）法院和請求國此後相互移交該人的可能性（第90條第6款）。
第二種情形：締約國接到法院的移交請求時，又另外接到任何其他國家的引渡請求，針對構成法院要求移交該人所依據的犯罪之基礎的行為以外的其他行為要求引渡同一人。在這種情況下，若被請求國沒有向請求國引渡該人的現行國際義務，則被請求國應優先考慮法院的請求；若被請求國有向請求國引渡該人的現行國際義務，則被請求國應決定向法院移交該人還是向請求國引渡該人。作出決定時，被請求國應考慮所有相關因素，包括第90條第6款列明的各項因素，但應特別考慮所涉行為的相對性質和嚴重程度（第90條第7款）。
3.臨時逮捕
在緊急情況下，法院可以在依照第91條規定提出請求書及其輔助文件以前，請求臨時逮捕被要求的人（第92條第1款）。臨時逮捕的請求應以任何能夠發送書麵記錄的方式發出，並應載有相關資料（第92條第2款）。如果被請求國未在《規則》第188條規定的60日時限內收到第91條規定的移交請求書及其輔助文件，可以釋放在押的被臨時逮捕的人。但若被請求國法律允許在這一期限屆滿前，可以移交該人，則被請求國應盡快將該人移交法院（第92條第3款和《規則》第188條）。如果移交請求書及其輔助文件在較後日期送交，已根據前述情況釋放在押人的事實，不妨礙在其後逮捕並移交該人。
4.被請求移交人的質疑
根據第89條第2款的規定，如果被要求移交的人依照第20條的規定，根據一事不再理原則向國內法院提出質疑，被請求國應立即與法院協商，以確定法院是否已就可受理性問題作出相關裁定。案件可予受理的，被請求國應著手執行請求。可受理性問題尚未裁定的，被請求國可以推遲執行移交該人的請求，直至法院就可受理性問題做出斷定。