1955年夏，馮·諾伊曼被確診患有骨癌，而且病情迅速惡化，後來他被安置在輪椅上，但他仍不停止工作。他仍在思考、寫作及參加學術會議，還為耶魯大學準備希利曼講座的講義。1956年4月，他住進華盛頓陸軍醫院，以後就未曾離開過這所醫院。
馮·諾伊曼是他所處時代的傑出人物。他一生擔任過許多科學職位，獲得了眾多的榮譽。普林斯頓大學（1947年）、哈佛大學（1950年）和伊斯坦布爾大學先後授予他榮譽博士學位。1937年他獲得美國數學學會博歇獎，1947年獲得美國數學會吉布斯講師席位並得到了總統獎。同年，美國防部的嘉獎令中讚揚他是“物理學家、工程師、武器設計師和愛國主義者”。1951-1953年他任美國數學會主席。1956年，他在病榻中接受了愛因斯坦獎及費米獎。
在馮·諾伊曼身上，集中著多種科學才能，這些才能之間並不矛盾，但每一種都要求很高的注意力和記憶力，它們彙集於一人之身是非常難得的。他不用紙筆就能熟練估計幾何大小，進行代數和數值計算，這種非凡的心算能力常常給物理學家們留下深刻的印象。通過與他交談，人們往往可以領會到一些並非人人皆知的、能輕鬆解決問題的數學技巧。這使他受到應用數學工作者的歡迎。
他在數學科學上對學問的探求是勇進的，這是他引入注目同時又令人欽佩的品質。
聰明才智加上敏捷和勤奮必然會結出豐碩的成果。馮·諾伊曼一生發表學術論文150餘篇，全部收錄在1961年出版的《馮·諾伊曼文集》中，其中60篇是純粹數學、集合論、邏輯、拓撲群、測度論、遍曆論、算子論及連續幾何學，20篇屬物理學，60篇屬於應用數學（統計學、對策論及計算機理論）。還有幾篇零星文章。他以自身超人的才思和豐碩的科學研究成果，成為一代科學巨人。
（執筆：楊傑）
§§第十六章 電磁波先驅——赫茲