但是，原子反應堆還不是原子彈。適宜做原子彈的核燃料是鈾235及94號元素鈈239。用它們做原子彈各有優缺點。鈾235提取困難，但引爆方便。鈾礦石中的鈾235含量極少，要得到鈾235，需用離心機等複雜技術一個一個地分離，費時費力。這也是為什麼第一枚原子彈在廣島爆炸後，日本並沒有馬上投降。因為日本科學家告訴軍隊，第二枚這樣的原子彈要經過很長時間才製造得出來。因此為打破日本人幻想，短時間內能不能再造出一枚至關重要。
第一枚原子彈是用鈾235製造的，引爆的方法是大炮法（或槍法）：一團鈾235用類似大炮的裝置把它射入另一團鈾235的空腔中，兩團結合一起，達到了臨界質量就會爆炸。這個方法簡單，因此原子彈的體積比較小。
雖說鈈239可用化學方法分離製取，但是按格羅夫斯將軍事後總結說：“也是比之哥倫布發現新大陸的航行有過之而無不及的驚人成就。”可見製取難度之大。他那時未具體說明，乃是為保密。實際上，美國著名核化學家G.T.西博格（1912-1999）領導芝加哥大學冶金實驗室，於1941-1942年間在轟擊加速器中鈾靶時，從幾百千克鈾中分離製備了二十幾微克純金屬鈈（此項化學流程分離係數達到100億分之一），對其核性質進行研究，證實鈈239極易進行核裂變，從而為核武器的研製拓寬了道路。西博格由於一係列重大成就，與核物理學家E.M.麥克米倫共獲1951年諾貝爾化學獎。
和鈾235不同，鈈239可以用化學方法獲取，而且它的臨界質量隻有鈾235的1/3。但問題是它不能像鈾235那樣，用大炮法引爆。因為按所需的915米/秒的速度把一團鈈射入另一團鈈的空腔時，兩團鈈在尚未結合前就已融化失效了；而如果把速度降低，蓓蕾效應會將兩個互相接近的鈈團在接觸前衝開。
研製工作遇到了困難。由於壓力過大，奧本海默甚至一度想到辭職。
1943年瓊尼剛到洛斯阿拉莫斯時，正遇到鈈彈用大炮法引爆失敗。當晚他就與哈佛大學教授科思塔夫斯基探討內爆法。很快兩人取得共識：內爆可行。他與特勒一起向奧本海默提議：“加緊內爆研究。”
內爆法由內德邁耶率先引入。它將處於次臨界狀態的鈈料放在中央，外麵填充化學炸藥。將炸藥同時引爆，爆炸壓力壓縮鈈料至臨界狀態爆炸。難題在於炸藥的裝量與外包構形的計算設計。由瓊尼舉薦的波蘭數學家烏拉姆（1908-1984）、馮·諾伊曼、科思塔夫斯基以及引入“內爆透鏡”的塔克對此作出了重大貢獻。
1945年7月16日在新墨西哥州對內爆法進行試驗，取得完全成功。
一枚鈾彈，一枚鈈彈。後者有外包炸藥，體積較大，俗稱“胖子”，前者小些，稱為“小男孩”。
《博弈論與經濟行為》
正當曼哈頓計劃在如火如荼地進行的時候，1944年馮·諾伊曼和摩根施特恩合著的《博弈論與經濟行為》出版。由於兼職繁多，他經常在全國各地跑。說來難以置信，這部長達620頁的巨著，大部分是在火車上完成的。凱恩斯的母校劍橋大學的斯通教授立即把這本書稱為“自凱恩斯的《就業、利息和貨幣通論》以來最重要的教科書”。
我國古代就有運用博弈論的例子。齊國大將田忌與齊威王賽馬，孫臏給田忌出了個主意：以劣等馬對齊威王的優等馬，以優等馬對齊威王的中等馬，以中等馬對劣等馬，最後以2∶1獲勝。但是把博弈論進行係統研究並把它提高到理論高度的，馮·諾伊曼是第一人；他是體現人類巨大智慧的博弈論的創始人。
博弈論的數學基石是馮·諾伊曼在1928年證明的“極小極大化定理”；書中對該定理作了詳盡的闡述和應用。簡單說就是，在兩人零和對弈中，如果我同樣按邏輯出牌，實際上你能找到一個最佳策略使你的潛在收益最大化或潛在損失最小化；如果我完全不按邏輯出牌，平均下來你會打敗我。書中主要把博弈論應用於最容易數量化的經濟行為。近年來，數理經濟學，特別是競爭的平衡、經濟的增長和資本的積累等問題受到它很大的影響。因此該書成為博弈論的經典著作，馮·諾伊曼成為數理經濟學的奠基人。除了經濟領域，博弈論在軍事、政治、社會科學和心理學等各個方麵都有廣泛的應用。
馮·諾伊曼的另一篇經濟學論文也受到熱烈的追捧。這是他1932年在普林斯頓的一次沒有底稿的講座，題目是：《談經濟學的幾個方程及布勞威爾不動點定理的推廣》。本來他同意在1936年的維也納數學學術報告會上重複一遍。不巧他與瑪麗埃特的婚姻正遇到麻煩。他們先是在橫渡大西洋的班輪上磕磕碰碰，而後又在巴黎的賓館不歡而散。瓊尼也就中止他的歐洲之行，在賓館裏匆匆寫了9頁德文講稿，交給會議組織者。1989年，來自三大洲11位經濟學家，其中包括兩位諾貝爾經濟學獎獲得者認為“馮·諾伊曼改變了經濟分析的方法”。他們說：“在我們的報告中所使用的德賓-沃森統計值都是根據馮·諾伊曼平方鄰接微分對時間的導數得來的。”
經濟學家古德溫對這9頁論文的評價不吝溢美之詞：
“本世紀偉大的研討會的論著之一……構架簡約、內蘊豐富、令人敬畏。很顯然是前無古人之作，是智慧沃土中盛開的鮮花。”
R.D.盧斯與H.拉發是瓊尼在蘭德公司研究博弈論的同事。1957年他們發表著作《博弈與決策》。書的扉頁印著紀念馮·諾伊曼教授的敬詞。但是，他們在書中明確指出：“曆史事實表明，很多社會科學家對博弈論的幻想最終破滅了。起初天真地趕時髦，以為博弈論解決了社會學和經濟學中數不清的問題，至少為經過幾年工作可以解決的實際問題指明了途徑。結果表明，實際情況並不是那樣。”
馮·諾伊曼自己是清醒的。他多次強調，不能指望現成的數學思想可以刻畫任何未曾涉足的領域；猶如微積分無法說明整個量子力學體係。博弈論建立80多年來，數理經濟學尤其是金融數學有了很大發展，但是對於已有的數學思想方法，經濟現象還是太複雜了。關鍵在於，博弈論通常設定對局人是理性的，而實際生活中，聰明人也會“利令智昏”，做出非理性之舉。
計算機時代開始了
1944年8月的第一個星期，陽光燦爛，不時有微風襲來。陸軍中尉戈德斯坦在阿伯丁火車站站台上來回踱步，等候去費城的火車。29歲的戈德斯坦參軍前是芝加哥大學數學博士，密歇根大學教師；現任阿伯丁彈道實驗室的技術軍官。這個實驗室每天要向軍方提供6張火力表。一個熟練的計算員，計算一條飛行60秒的彈道要花20小時。一張表有3000條彈道，需要算兩三個月；200名計算員每天忙得團團轉。為此，實驗室與賓州大學莫爾學院電子係簽訂一個計算機ENIAC的合作項目，以緩解計算壓力。可是進行一年多的ENIAC，目前正處在十字路口，對下一步的行動舉棋不定。戈德斯坦是項目的軍方代表，他一麵等車一麵在苦苦思索對策。突然他眼前一亮，麵孔和善、胖乎乎的約翰·馮·諾伊曼出現在他的麵前！
“因此我相當冒昧地走上前去向這位世界聞名的人士做自我介紹，並開始談話。幸運的是，在我看來，熱情友善的馮·諾伊曼總是竭力使別人在他麵前放鬆。談話很快轉到我的工作。當馮·諾伊曼搞清楚我在致力研發一種每秒可以完成333次乘法運算的電子計算機時，談話的氣氛不再輕鬆、幽默，而更像是數學博士學位的答辯。”雙方商定，馮·諾伊曼盡快來考察他們的工作。中尉回到賓州大學莫爾學院立刻興衝衝告訴研究生艾克特：“馮·諾伊曼要來看我們的項目。”後者深思片刻回應說：“隻要他首先問ENIAC的邏輯控製，我就承認他真是位天才。”
很可能是1944年8月7日，戈德斯坦帶馮·諾伊曼參觀費城的ENIAC。ENIAC是電子數值積分和計算機的英文縮寫。他看到的是個龐然大物：有18000隻電子管，1500個繼電器，體積90立方米，重30噸，耗電量140千瓦，加法運算5000次/秒，乘法400次/秒，需要有30多米長的房間才能放得下。
ENIAC的缺陷顯而易見，它缺乏足夠的存儲器。如果做同樣的工作，那問題不大；同一個程序它可以連續工作幾個星期。如果要換一個問題，那就麻煩了，操作員們得跑來跑去，忙上大半天扔掉開關，改變撥號，搬動設備，再重新把電纜插頭插上。
馮·諾伊曼那天看了以後，最先問的正是邏輯控製。他提出的一係列改進意見中，最重要的是“存儲程序”控製，就是把計算機要執行的一係列指令編為程序，如同數據一樣放入存儲器，由計算機自動取出，逐條依次執行。遵行這一思想，計算機就具備最廣泛的通用性。現代計算機軟硬件都有極大進步，功能遠非當初可比，但就原理而言，占主流的仍是以存儲程序原理為基礎的馮·諾伊曼計算機。
另一個問題也很現實。戰時的物資奇缺，地方對這些零件的優先配給權很低，拿到的零件不是其他軍事單位拒收的就是次品。這麼多零件同時運行，不可避免地有誤差和穩定性問題。這促使馮·諾伊曼成為現代數值分析——計算數學的締造者之一。他首先研究線性代數和算術的數值計算，後來著重研究非線性微分方程的離散化和穩定問題，並給出誤差估計。他還協助發展一些算法，特別是蒙特卡羅方法，也稱統計試驗法或統計模擬法。
這裏有一個故事：在洛斯阿拉莫斯緊張的間隙聊天。瓊尼隨手畫了一條閉曲線，問旁邊的人，用什麼方法求它所包含的麵積。剛來的烏拉姆想露一手。他說，可以用邊長為a的正方形圍住區域，然後隨機地往正方形內擲“點”，當所擲“點”數為n，而落入該區域內的“點”數為m，當然m＜n。當n足夠大時，該區域的麵積A近似為正方形麵積a2的m/n。那麼n要多大，A才能達到要求的精確度呢？這就用得上蒙特卡羅法。首先要建立正確反映實際的概率模型，如用恰當的隨機數模擬擲“點”過程，再設法用合適的隨機抽樣技巧取樣，然後建立各種估計量，統計處理模擬結果。隨著計算機的進步，蒙特卡羅法應用日益廣泛。20世紀末，國內外學者用蒙特卡羅法在格點規範論上取得進展。
科學計算巨擘
1945年春天，馮·諾伊曼應邀為賓州大學起草離散變量自動電子計算機EDVAC邏輯框架報告，此前沒有人起草過類似文件。在這份長達101頁簡稱“關於EDVAC的報告草案”中，馮·諾伊曼解釋計算機需要中心算術係統（C.A）、中央控製係統（C.C.）以提供恰當的操作順序，還需要有存儲器（M）——這些相當於人類神經係統中的聯想神經元，還需要討論感覺的或傳入的以及傳動蛋白或傳出神經元的對等物。這些是該裝置的輸入和輸出器官。現代計算機都是以《報告草案》為藍圖進行設計，所以稱為“馮·諾伊曼機”。1945年6月30日《報告草案》由莫爾學院油印出版。戈德斯坦和許多人稱它是“有史以來有關計算和計算機的最重要文件”。
1946年6月，馮·諾伊曼又與戈德斯坦、伯克斯聯名提出更完善的報告《電子計算機邏輯設計初探》，進一步記述計算機設計的創新思想，包括程序由外插變內存；以超聲波信號方式存儲輸入電信號，並建立多級存儲結構，大幅度提高存儲能力；將十進製改為二進製，程序與數據均由二進製代碼表示；采用並行計算原理。
由於戰爭影響，ENIAC的收尾工作拖得很長，在戰爭中並沒有派上用場。當時馮·諾伊曼正為鈈彈的引爆難題絞盡腦汁，兼職眾多，事務繁忙，他的許多意見都是通過在火車上給戈德斯坦寫信來完成。
1945年底，ENIAC為洛斯阿拉莫斯的龐雜計算出了力；1947年移交阿伯丁彈道實驗室。不久，馮·諾伊曼對整台機器重新編程使它成為有點原始的程序存儲計算機，一直運行到1955年10月2日。那天，幾千個開關關掉，部分元件——閃光燈和其他樣品——成為華盛頓史密森博物館的展品。
莫爾學院與軍方簽訂協議要完成EDVAC，但是原ENIAC的研製人員不願就專利簽署一份大學聲明而各奔東西。於是莫爾學院隻好引進新的工程師來履行合同。1950年EDVAC被交付給阿伯丁，其狀態與《報告草案》建議的頗為吻合。但它還不是《報告草案》的長子；長子的榮譽屬於EDSAC。英國劍橋大學的莫裏斯·威爾克斯在1945年花一個晚上把101頁《報告草案》通讀一遍並作了詳細筆記；1949年5月6日世界上第一台存儲程序的“馮·諾伊曼機”在劍橋誕生。EDSAC的製作者認為，全世界的計算機擁有同一個祖先——目前可以說是聖經一般的《報告草案》——是一件好事。“隻要熟悉了一種機器，適應另一種機器將毫無困難。”世界各地以《報告草案》為藍本的計算機如雨後春筍紛紛湧現。對於馮·諾伊曼機的稱謂，瓊尼十分清醒。他說：“這種計算機的基本概念屬於圖靈。我的貢獻隻是對圖靈的基本思想做了創造性的發展，在莫爾學院把程序內存的計算機做出來。”