廈門地處海防前線，那幾年常有空襲警報。陳景潤將華羅庚《堆壘素數論》拆開，一張張放在身上，以便隨時學習，就像當年狄利克雷研讀高斯的《算術研究》，外爾閱讀希爾伯特的《數論報告》。多年的努力終於有了成果。陳景潤發現《堆壘素數論》還有改進的餘地，譬如可以用書中第5章的方法來改進第4章的某些結果。他把自己的心得寄給華羅庚，華羅庚立即將來稿交數論組審閱，大家確認陳景潤是對的。華羅庚十分高興，他意識到陳景潤肯鑽研，有培養前途，感慨地對身邊數論組的年輕人說：“你們待在我身邊，倒讓跟我素不相識的青年改進了我的工作。”
陳景潤一到北京，負責會務的王元立即帶他去見華羅庚。陳景潤平時很少與人交往，見到鼎鼎大名的華羅庚有點不知所措，隻是不停地說：“謝謝華老師，謝謝華老師！”華羅庚看出陳景潤不善言詞，並不介意，笑著對他的到來表示歡迎，還說了些鼓勵的話。
第二年，華羅庚調陳景潤到數學研究所任研究實習員。來京後，陳景潤的工作環境大為改進，研究工作也取得長足進步。60年代初，他在華林問題、圓內整點問題、球內整點問題和除數問題上接連取得進展；這些工作比起他在廈門大學的處女作，上了一個新的台階。
可惜在“拔白旗，插紅旗”運動中，一直對哥德巴赫猜想情有獨鍾的陳景潤作為頑固的“小白旗”典型被發配到科學院東北分院的大連化學所，直到幾年後“落實政策”，才回到數學所。盡管有這些折騰，他對哥德巴赫猜想的研究一直沒有間斷。
在哥德巴赫猜想攻堅戰的隊伍中，還有兩位中國數學家值得一提。一位是華羅庚的親密助手和數論方麵的繼承人王元。王元參加了華羅庚主持的“哥德巴赫猜想”討論班，在1957年春，證明了（2，3）。這個結果得到華羅庚的讚賞。另一位是潘承洞（1934-1997）。潘承洞1956年畢業於北大數學係，是導師閔嗣鶴的一名研究生。1960年分配到山東大學，繼續從事哥德巴赫猜想的研究。1962年潘承洞證明了（1，5）。這一結果使華羅庚感到由衷喜悅。
1965年，陳景潤宣稱在廣義黎曼猜想下證明了（1，2）R，在關肇直的支持下，陳景潤的文章趕在“文化革命”停刊前刊登在1966年《科學通報》上。後來大家見到邦別裏1965年的文章，其結果可以替換廣義黎曼猜想。因此，陳景潤實際上已經證明了（1，2）。但是，對這個證明的摘要，國外並沒有人真正相信。他們認為，用篩法最多隻能證明（1，3），因此沒有引起重視。
遺憾的是，當時“文化大革命”的風暴正肆虐中國大地。陳景潤因為“堅持資產階級反動立場”，研究“古人、洋人、死人”而受到批判，一度被關進“牛棚”。他住的是原來打算做鍋爐房的隻有6平方米的小房間。生活的困難可以克服，難以忍受的是，他隨時隨地還可能被粗暴地拉出去批鬥，遭受各種無端的侮辱和指責，甚至打罵。有一次，陳景潤一時想不開，由中關村88號樓的三樓跳下。幸好二樓的窗前有一塊平台，他的人落在了平台上，保住了性命，隻是腿部跌青了一大塊。最為難得也是最令人感動的是，即使在這樣險惡的條件下，陳景潤始終頑強地、廢寢忘食地堅持研究，從不間斷。有一天晚上，王元有急事去找他，推開房門，陳景潤正在埋頭研究。看到王元進來，他慌忙掩飾道，自己正在聽廣播，並沒有在搞研究。因為“搞研究”在當時是嚴重的罪名。王元一看表，這時已是淩晨兩點了！
華羅庚很少評價他的學生，因為他有那麼多的學生，評價一個，就難免掛一漏萬。但是他曾私下向王元說過，“在我的學生的工作中，最使我感動的是（1，2）。”當王元提起他學生的其他一些純粹數學成果時，華羅庚重複了一句：“最使我感動的是（1，2）。”
其實何止是華羅庚呀，全中國以至全世界都會對陳景潤的鑽研精神和他的重大成果所深深感動並肅然起敬。多少人在那一次次不容有絲毫申辯的咄咄逼人的批判鬥爭中改變了生活的方向，放棄或中斷了自己的理想和追求，有的人甚至付出了生命。陳景潤不愧為中國知識分子的傑出代表，他始終堅持自己的工作、目標和信念，毫不動搖，決不屈服。
“林彪事件”後，全國有部分學術雜誌恢複出版。1972年，陳景潤將他的（1，2）證明全文投寄《中國科學》；文章由閔嗣鶴和王元審核。這時陳景潤已把自己1965年的證明作了很大簡化，並且采用了邦別裏的結果。最熟悉這個問題的是王元和潘承洞，但是那個時候彼此都不敢來往。王元隻好直接找陳景潤。陳景潤一連講了三整天，仔細推敲了每一個細節。王元最後確信（1，2）證明無誤。可是，王元這時還是一個“有案在身”的所謂“反革命小集團”的成員，而“哥德巴赫猜想”的研究又是一個受到嚴厲批判的典型，因此在“審查意見”上怎樣寫，頗費一番思量。為“明哲保身”，可以含糊其辭，待形勢明朗後再說清楚。可是，眼看著為中華民族爭光的數學成果就這樣被埋沒掉實在於心不忍。於是王元咬咬牙明確寫下：“未發現證明有錯誤。”閔嗣鶴也支持發表。於是1973年陳景潤的（1，2）的證明全文發表。這個結果引起了轟動！知識分子甚至普通老百姓都奔走相告，成為當時嚴酷環境下人們心中的一股暖流。1974年，哈貝斯坦與黎切特合著的《篩法》將（1，2）的證明列為該書的最後一章，題目是“陳氏定理”。這一章開始時這樣寫道：
“我們本章的目的是為了證明陳景潤下麵的驚人定理，我們是在前十章已經付印時才注意到這個結果的，從篩法的任何方麵來說，它都是光輝的頂點。”
1982年10月，陳景潤、王元和潘承洞的“哥德巴赫猜想”獲第二屆國家自然科學一等獎。
中國數學家離摘下這顆王冠上的明珠隻有一步之遙了。但是，這將是艱難的一步。依靠原有的篩法已遠遠不夠了。
我不能在幹擾中躺倒不幹
反右以後，華羅庚處在挨批判與靠邊站的地位，與新中國成立初期有職有權、躊躇滿誌的情況大不一樣了。他不無遺憾地說：“1957年以前，我的研究工作是一個高峰接著一個高峰，1957年以後就斷掉了，很可惜。”
1957年反右運動開始，華羅庚不時遭到批判。要繼續研究純粹數學，越來越困難了。第二年中國科學技術大學成立。華羅庚出任應用數學係主任。他的工作逐漸由數學所轉向科大。第一屆新生由華羅庚親自教授。他對教材進行改革，把所有的大學數學基礎知識融合成一個整體，而不按傳統的分科方法來講。這種“一條龍”式的教學法由華羅庚統一籌劃，由王元和龔升分頭組合來教。從結果來看，華羅庚花的力氣不少，效果並不明顯。同年，華羅庚和王元受蘇聯《科學通報》上一篇有關數論在多重積分中的應用的啟發，利用計算機模擬手段，在高維數值積分的研究取得進展。華-王方法受到國際的重視，並於1976年寫出專著《數論在近似分析中的應用》。1981年英文版出版，受到同行的普遍征引和好評，並獲得陳嘉庚科學物質獎。這是研究應用數學較為成功的例子。
1964年，華羅庚提出辭去數學所所長。科學院同意將他的人事關係轉到科大，但是仍掛名數學所所長。
1966年，“文化大革命”席卷神州大地。作為“資產階級反動大學閥”的華羅庚遭到了厄運，大字報、批鬥會和抄家接踵而至。他往日的弟子，有的調走，有的隔離，有的靠邊，一個個“出了問題”。在這種情況下，要繼續公開地搞理論研究是不可能了。他積極尋找為經濟建設服務的途經。他立下誓言：我不為個人，而為人民服務，我不能在幹擾中躺倒不幹！
他想到了應用數學中的運籌學和優選學。運籌學是研究用科學方法來決定在資源不充分的情況下，如何最好地設計人-機係統並使之最好地運行；而優選學是研究如何迅速合理地尋求在科學試驗、工程設計、生產工藝的最優方案。它們都有廣闊的應用領域。為了普及推廣，他先後寫出了《統籌法平話》、《優選法平話》和《優選學》等科普讀物，受到好評。一位有成就的數學家專門去從事科普性的工作，在同行中不免有些議論。有人深感惋惜；有人認為這是華羅庚在“文化大革命”的極“左”思潮壓力下不得已而為之，畢竟當時有太多的人屈服於這種壓力；當然也有人說得不大好聽，因為人們在他和學生陳景潤的身上看到了強烈的對比。但是，華羅庚也是個受害者，受責怪的還不應是他，歸根結底，“文化大革命”才是真正的“罪魁禍首”。