基於GA—ABC的均值—方差—偏度的多目標投資組合優化
經濟視野
作者：李牽
摘 要：近年來，多目標的投資組合引起各界學者的關注，基於智能混合算法的投資組合優化也得到廣泛的研究。本文將在均值-方差-偏度的模型背景下，提出一種GA-ABC混合算法概念，最後通過實例數據驗證GA-ABC混合算法的有效性。
關鍵詞：GA-ABC；多目標；投資組合
一、引言
風險和收益，是投資者做決策時需要權衡的兩個重要因素。兩個決策A和B，預期收益相同，而A的風險要小於B，則B會被舍棄；若承受相同的風險，而A的預期收益要小與B，則A會被舍棄。研究發現，同時選擇A和B，比單獨選擇A或B風險要小。投資組合是把資產分配到不同的投資決策中，分散風險，確保收益。
混合優化算法是將兩種或者多種的單種智能算法按照某種規則融合在一起或者在單種智能算法中引入其他優化思想。遺傳算法（GA）是1967年由Holland教授提出，是一種模擬生物界的自然選擇和自然遺傳機製的隨機搜索算法，應用簡單、魯棒性強，而且易於並行化。人工蜂群算法（ABC）是2005年由Karaboga教授提出的一種基於群體智能的高效能覓食類隨機搜索算法，由於其特有的自組織、貪婪選擇和協作機製，算法靈活、簡單直觀。
二、均值-方差-偏度投資組合模型
1952年，美國的Markowitz首次提出把收益率看做是一個隨機變量，創立了均值-方差模型。1963年Sharp在Markowitz研究的基礎上提出了資本資產定價模型（CAPM）。1977年Stephen運用證券投資中的無套利原理，將資產定價模型發展成為一種因素模型，即套利定價模型（APT）。1993年Konno和Yamazai提出使用均值絕對偏差代替方差，建立了均值-絕對偏差模型。對於收益率分布不對稱的情況，Konno和Suzuki在投資組合中引入偏度這一目標，提出了經典的均值-方差-偏度資產組合優化模型，並且進一步求出了近似模型的有效平麵。眾多學者對偏度的研究證實了偏度的重要性，考慮偏度可以提高均值-方差模型的有效性。
當偏度（skewness）為正時，均值右邊部分的值距離均值較左邊部分要遠，右邊尾部的拉長表示好的情況發生的可能性大，這正是投資者所期望的，投資者希望構建的投資組合是在相同方差和預期收益情況下，最大化組合的偏度。
三、GA-ABC混合算法
遺傳算法（GA）是采用生物進化的思想，主要特征是在解的編碼上進化，依據生物學的語言，這些編碼變成染色體，利用適應度函數對每個染色體好壞進行評價，淘汰適應度較低的個體，選擇適應度好的個體遺傳，產生下一代個體組成一個新的群體，再不斷的對種群進行進化。一般過程包括編碼、評價、交叉、變異、解碼。
人工蜂群算法（ABC）模擬了自然界中蜜蜂選址和采蜜的行為，在蜂巢周圍尋找路徑最短、食物最豐富的食物源，食物源的位置表示一個可行解，豐富程度代表解的質量，即適應度。將所有采蜜的工蜂分為三組不同的人工蜂群：雇傭蜂、觀察蜂、偵查蜂，初始種群中設置雇傭蜂和觀察蜂的數量相等，且為種群規模的一半。