GA-ABC算法首先利用ABC算法搜索最優解，根據算法收斂速度調整適應度函數，不同角色的蜜蜂采用不同方法產生新解，利用交叉和變異算子尋找最優解，把好的基因傳給後代。
主要步驟如下：
步驟1：初始化，確定蜜蜂數目、變異概率、交叉概率；
步驟2：隨機生成食物源，評價解的適應度；
步驟3：雇傭蜂在當前位置鄰域內產生新位置，利用
計算選擇概率； 步驟4：利用貪婪選擇算子，在新舊位置中保留一個適應度較高的； 步驟5：各雇傭蜂選擇跟隨一隻觀察蜂，在其鄰域內搜索新位置； 步驟6：某隻蜜蜂搜索次數達到limit而沒有找到更優位置時，產生一隻偵查蜂，並隨機初始化當前蜜源位置； 步驟7：按交叉率選擇群體中兩個個體進行交叉，新解優於父代則替換，按變異率變異最差個體，更好的替換最差個體； 步驟8：計算每個食物源的目標函數值，記錄最優適應度及相應參數； 步驟9：滿足最終條件則輸出最優解，不滿足循環2-8。 四、數值實例 從我國滬深證券市場上選取5隻股票在2015年5月5日至6月23日區間內收益率作為樣本，如下表。模型（2）中參數P選取為樣本數據的平均收益率，參數選取為均值-方差模型得到的最優投資組合的方差值。 用Matlab語言實現GA-ABC算法，與ABC算法比較，其中群體規模為NP=40，變異算子pm=0.2，交叉算子pc=0.8，每次釋放一隻偵查蜂，最大迭代次數為3000，limit=100。比較結果如下圖所示。 由圖可以看出，當迭代次數越來越大時，GA-ABC算法與ABC算法均有較好的收斂性，但GA-ABC算法找到的最優函數值比ABC算法有明顯優勢。 五、結論 本文提出一個考慮均值、方差和偏度的多目標投資組合模型，並利用GA-ABC混合算法求解模型，與ABC算法比較，驗證模型的合理性和GA-ABC混合算法的有效性，GA-ABC混合算法的設計還有待進一步改進。 參考文獻： [1]Harry Markowitz. Portfolio Selection[J]. Finance，1952. [2]Akay， Karaboga D. Artificial bee colony algorithm for large-scale problems and engineering design optimization[J].Journal of Intelligent Mannufacturing，2012. [3]H.Konno， H.Shirakawa， and H.Yamazaki. A mean-absolute deviation-skewness portfolio optimization model. Annals of Operations Research，1993. [4]肖冬榮，黃靜.基於均值、方差和偏度的投資組合模糊優化模型[J].統計與決策，2006：37-38. [5]餘婧.均值-方差-近似偏度投資組合模型與實證分析[D].上海：複旦大學，2010. 作者簡介：李牽（1992- ），女，首都經濟貿易大學，主要研究方向：金融工程