《三國演義》中著名的一段，說的是司馬懿率軍15萬奔西城而來，而守城的諸葛亮身邊僅有2500人，以2500敵15萬無異於以卵擊石，在這危急時刻，諸葛亮攜古琴一把，大開城門，樓高唱“空城計”，終使多疑的司馬懿退兵。人們說起這段故事，總覺驚心動魄，非“千鈞一發”無以形容之。
“千鈞一發”，又作“一發千鈞”，本義是一根頭發上係著千鈞的重量。鈞，古重要單位，30斤為一鈞。這個成語典出《漢書·枚乘傳》：“夫以一縷之任；係千鈞之重；上懸無極之高；下垂不測之淵；雖甚愚之人；猶如哀其將絕也。”《列子·仲尼》篇：“發引千鈞，勢至等也。”唐·韓愈《與孟尚書書》：“共危如一發引千鈞，綿綿延延，窪以微滅。”
這個成語比喻事懷萬分危急或緊要，已經到了極危險的地步，好像一根發係著一千斤重的東西。說起這一根頭發，所能承受的重要，倒真的是包含著一定的物理學家道理。
早在先秦時期，墨家學派就曾經做過發辮懸掛重物的實驗，結果是發現有的頭發被拉斷，有的頭發不被拉斷。這又是為什麼呢？《墨子·經說下》記載：“均發，均縣（懸）。輕而發絕，不均也。均，其絕也莫絕。”意思是說，當頭發共懸一件重物時，由於鬆緊不同，被拉緊的一部分頭發承受了全部重量，盡管重量不是太大，但這些頭發往往先被拉斷，其他部分頭發也相繼斷絕。於是，他們得出結論，假如重物的重量能夠均勻地分配到每一根頭發上，這些頭發就一根也不會斷。這在當時來說已經是十分科學的解釋，可以看出有關力學上應力與壓強的概念，同時通過實驗觀察現象再進行推論驗證。
時至戰國後期，學者公孫龍在上述墨家以發懸物解釋的基礎上，提出了“發引千鈞”的設想，《列子·仲尼》篇說：“發引千鈞，勢至等也。”這是和公孫龍幾乎同時的公子牟的說法。意思是，毛發所以能引千鈞那樣重的物，是由於重物作用在毛發上的“勢”到處相等的緣故。這裏出現了一個新的概念“勢”，盡管與現代的科學理念不同，但也在一定程度上反映了人們對力有了進一步的深入認識。
晉代張湛注《列子》“發引千鈞”中雲：“夫物之所以斷絕者，必有不均之處。處處皆均，則不可斷。故發雖細而得秤重物者，勢至均故也。”
現代科學研究證明，1根半徑為0.05毫米的頭發能承受100克重量，1平方厘米的頭發則可承受重5噸以上的重物；如果用20萬根頭發編成一根發辮，則可承重20噸。聽起來似乎很有些不可思議，我們可以精確計算一下“一發”到底能承受多少重量。
人的頭發絲有粗有細，約在0.04～0.08毫米之間。這裏取中值0.05毫米，而根據測量，一根頭發絲被拉斷時，大約需加力0.9牛頓；而若是比較粗的頭發，如發徑0.08毫米，拉斷時需加力1.9牛頓，即人發的強度極限為380～460兆帕。而說到“千鈞”，按唐代1斤合596.82克計，取頭發絲的直徑為0.06毫米，則可算出一根頭發絲引千鈞時所承受的拉力應為62.1×106兆帕。遠遠超出人發的強度極限10萬多倍，這麼看來，“一發引千鈞”是一種語言學上的誇張。
當然，如果是很多跟頭發編在一起結成發辮，如前所述，情況就另當別論了。根據周代的尺度，千鈞約合7萬牛頓；而秦到西漢，千鈞約合7.6萬牛頓；東漢魏晉，千鈞約合6.5牛頓。按這個最低限度，據前引試驗數據，以拉斷一根頭發絲平均要1.47牛頓的力計算，並假定各頭發絲受力均勻，那麼，千鈞的力足可拉斷四五萬根頭發。若以發徑平均為0.06毫米計算，並設想發繩能編成密實無間隙的圓形截麵，則它的直徑約為13毫米。由此看來，一根辮子“引千鈞”還是很有可能的——隻要它們受力均勻。
曾經發生過這樣的事：夫妻二人登山遊玩，丈夫不甚失足要墜落懸崖，妻子趕忙相救卻使得自己也陷入危險，最後憑妻子的一頭秀發纏繞在樹枝上數小時，終為人所救。這時頭發所能承受的重量，應該不比進入世界吉尼斯紀錄的那個數據差，也許這便是愛的偉大——賦予了頭發真正的“千鈞”之重。