浮力的另一個利用方式——利用物體的沉浮原理估測液體的密度，在我國的宋、元時代已經開始。根據有關文獻記載，密度的測定主要是和古代的製鹽業密切聯係的，即由於估測鹽水的需要，發展了液體密度的測量技術，為曬鹽業提供了條件。
11世紀，姚寬在台州做官時，為了檢查鹽商是否舞弊，他首創了一種簡單的估測鹽水密度的方法。選用體積大體相同，而質量不同的蓮子10粒，當把蓮子放在鹽水中時，如果這些浮沉子——蓮子有5粒以上浮起，說明鹽水是最濃的；如果有三四粒蓮子浮起，說明此鹽水是濃鹽水；如果不足3粒蓮子浮起，說明此鹽水是稀鹽水。
到了元代，經進一步改進，製造了便於攜帶的簡單裝置。取4個蓮子，分別用4種不同濃度的鹽水浸泡，放在一個竹筒內，便成為簡單的測定鹽水濃度的裝置。如果要測某種鹽水的濃度，隻要把待測鹽水的一小部分裝入筒內，觀察各類蓮子浮起的情況，便可以估測鹽水的濃度。
到了明代，測定鹽水濃度的方法進一步簡化，選一粒輕重合適的蓮子，放在竹筒內，當把待測的鹽水放入竹筒中時，如果蓮子浮在水麵上成橫倒形，則鹽水最濃；如果成垂直形，則鹽水次濃；如果蓮子沉而下浮，則鹽水不濃。我國古代這種簡單估測鹽水濃度的方法，與現代密度計的原理相似，這說明我國古代對浮力的研究與應用已經相當深入了。
墨子大約生活在公元前480年至公元前397年。他死後100多年在希臘誕生的阿基米得（Archimedes，約公元前287～前212），才對浮力原理進行了明確的表述。那麼為什麼中國古人沒有發現浮力原理呢？
我們就曹衝稱象這個故事來說，當時顯然已經知道：如果稱象和稱石頭時排出的水相等（反映在船下沉的程度上），兩次的船和所載之物的總重量也相等。這個結論是很自然的：試想如果把同一頭大象稱兩次，很容易觀察到兩次排出的水量相等。既然是同一頭象，重量當然是相等的。由此可見所稱之物的重量跟水量有固定的比例？那麼，稱不同的東西，隻要排出水量相等，兩個東西的重量也應該相等。我們古代的智者所能走到的就是這一步。
古人所沒有做到的一步是，所稱之物的重量究竟跟排水量（排水重量）的關係如何？更具體地說，是什麼樣的一個比例。也就是說，如果排水量跟所稱之物的重量有固定的關係，更精確地說，有固定的比例，假設是一個常量C，那麼，應該有這樣的公式：“所稱之物重”＝Cד排水重量”。要求出這個C，就需要做試驗，稱一下排出水的重量，然後跟所稱之物的重量比較一下。古人沒有（至少是記載中沒有）去做這個實驗。阿基米得做了，而且實驗的結果是C為1，即浮力（平衡物體下沉的力）正好等於排出水的重量。
中國古代智者沒有做到的另一步是，沒有想到沉下去的東西是否也同樣受到浮力的作用。而這一點阿基米得在洗澡時感悟到了，並且又進一步做了實驗去證實。在這裏，阿基米得充分利用了類推思維，把浮在水麵上的物體受到的浮力作用，推廣到了作用於沉下去的物體上。
這兩個差別反映了什麼問題呢？反映了中國古代智者缺乏追求“普遍性”、“普遍規律”的衝動，而停留在對個別現象的觀察上。“常量”是個普遍性的數量。把浮力推廣到也能作用於沉到水下的東西，那也是一種對普遍性的追求。
此外，第一個差別也說明了古代智者缺乏對“精確性”的追求，停留在排水量跟所稱之物的重量具有某種相關性的水平上，而沒有把這種相關性進一步量化。
普遍性和精確性，這都是科學的基本特點。缺乏追求普遍性和精確性的衝動，自然產生不了科學。
沉李浮瓜，這個成語背後的故事啟示了我們，科學往往是對常識的追根尋底的思考和推廣。